Фізика. 9 клас. Сиротюк

Задачі та вправи № 257-273. Рух і взаємодія. Закони збереження

Розв’язуємо разом

Розв’язання

Оскільки під час вибуху снаряда виникають великі внутрішні сили і час їх дії дуже малий, то зовнішньою силою тяжіння можна знехтувати і вважати систему на час вибуху замкнутою. За законом збереження імпульсу:

Перепишемо це рівняння у проекціях на координатні осі:

Ox: 2v_х = v_1x + v_2x; Оу: 2v_y = v_1y + v_2y.

Враховуючи, що за умовою задачі v_1x = 0, v_1y = v₁ = 2v; v_y = 0, v_х = v, отримаємо: v_2x = 2v, 2v_y = -2v.

Другий осколок полетить зі швидкістю v₂ ≈ 2,8v униз під кутом α = 45° до горизонту.

2. Хлопчик масою 50 кг рухається від носа до корми човна масою 150 кг зі швидкістю 0,6 м/с відносно човна. З якими швидкостями рухаються при цьому човен і хлопчик відносно води? Опором води знехтувати.

За додатний напрямок осі Ох виберемо напрямок руху човна. Відносно води проекція імпульсу човна на вісь Ох дорівнює m₂v₂, а імпульсу хлопчика -m₁v₁, де v₁ і v₂ - відповідно швидкості руху хлопчика і човна відносно води. Із закону додавання швидкостей випливає, що v₁ = u - ν₂.

Запишемо тепер закон збереження імпульсу:

m₂v₂ - m₁(u - v₂) = 0.

Звідси швидкості човна і хлопчика відносно води дорівнюють:

Відповідь: швидкість руху човна дорівнює 0,15 м/с, а швидкість руху хлопчика 0,45 м/с.

Рівень А

257. Визначте імпульс тіла масою 5 кг, що рухається зі швидкістю 2 м/с.

258. У цистерні поливальної автомашини масою 4 т знаходиться 2 м³ води. Визначте імпульс машини, коли вона рухається зі швидкістю: а) 18 км/год до місця поливу; б) 54 км/год, витративши всю воду.

259. Залізничний вагон масою 30 000 кг, що рухається зі швидкістю 1,5 м/с, зчіплюється з нерухомим вагоном, маса якого дорівнює 20 000 кг. Яка швидкість руху вагонів після зчеплення? Вагони знаходяться на прямолінійній ділянці шляху.

260. Під час формування залізничного складу три зчеплених між собою вагони, що рухаються зі швидкостями 0,4 м/с, стикаються з нерухомим вагоном, після чого всі вагони продовжують рухатися в той самий бік з однаковою швидкістю. Визначте цю швидкість, якщо маси всіх вагонів однакові.

261. Людина масою 70 кг, яка біжить зі швидкістю 7 м/с, наздоганяє візок масою 30 кг, що рухається зі швидкістю 2 м/с, і стрибає на нього. З якою швидкістю почне рухатися візок після цього?

262. Куля масою 10 г пробила стіну, і в результаті швидкість її зменшилася від 800 м/с до 300 м/с. Визначте, на скільки зменшився імпульс кулі.

263. Людина масою 50 кг біжить зі швидкістю 10 м/с за візком, який рухається зі швидкістю 5 км/год, і стрибає на нього. Якою буде швидкість візка після цього, якщо його маса 80 кг?

264. Снаряд масою m₁, що летів зі швидкістю v₁ паралельно до рейок, потрапляє в нерухому платформу з піском масою m₂ і застрягає в піску. З якою швидкістю почне рухатися платформа?

Рівень Б

265. Металева кулька масою 20 г, що падає зі швидкістю 5 м/с, ударяється пружно об сталеву плиту і відскакує від неї у протилежному напрямку з такою самою за модулем швидкістю. Визначте зміну імпульсу кульки та середню силу, що спричинила ця зміна, якщо зіткнення тривало 0,1 с.

266. Шофер вимкнув двигун автомобіля при швидкості 72 км/год. Через 3,4 с автомобіль зупинився. Сила тертя коліс по асфальту дорівнює 5880 Н. Визначте імпульс автомобіля в момент вимкнення двигуна. Яка маса автомобіля?

267. Автомобіль масою 2 т рухається зі швидкістю 36 км/год. Який час потрібний для повної зупинки автомобіля, після вимкнення двигуна, якщо сила тертя коліс об дорогу дорівнює 5880 Н?

268. Зенітний снаряд, випущений у вертикальному напрямку, досягнувши максимальної висоти, вибухнув. При цьому утворилися три уламки. Два уламки розлетілися під прямим кутом один до одного, причому швидкість першого уламка масою 9 кг дорівнює 60 м/с, а швидкість другого масою 18 кг дорівнює 40 м/с. Третій уламок відлетів зі швидкістю 200 м/с. Визначте графічно напрямок польоту третього уламка. Яка його маса?

269. З якою швидкістю буде рухатися хокейна шайба масою 160 г, щоб її імпульс дорівнював імпульсові кулі масою 8 г, яка летить зі швидкістю 600 м/с?

270. Граната масою 3 кг, що летить горизонтально зі швидкістю 15 м/с, розірвалася на дві частини. Швидкість осколка масою 2 кг збільшилася в напрямку руху до 25 м/с. Визначте швидкість меншого осколка.

271. Ракета масою 4 • 10³ кг летить зі швидкістю 0,5 км/с. Від неї відокремлюється головна частина масою 10³ кг і летить зі швидкістю 800 м/с. З якою швидкістю продовжуватиме політ частина ракети, що залишилася?

272. Криголам масою 5000 т рухався з вимкненими двигунами зі швидкістю 10 м/с. Після зіткнення з нерухомою крижиною судно стало рухатися разом з нею зі швидкістю 2 м/с. Обчисліть масу крижини. Опір води не враховувати.

273. Із човна масою 200 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/с, у горизонтальному напрямку стрибає дівчинка масою 50 кг зі швидкістю 3 м/с. Яка швидкість човна після стрибка дівчинки, якщо вона стрибає з носа човна по ходу руху?