§ 8. Тепловий баланс

Тіла з різними температурами обмінюються між собою теплотою. Тіла, більш нагріті, віддають частину своєї енергії тілам, менш нагрітим, доти, доки в них усіх не зрівняється температура.

Кількість теплоти, яку віддають усі тіла, що охолоджуються, дорівнює кількості теплоти, одержаної всіма тілами, що нагріваються (за умови, що при цьому не відбувається перетворення тепла в інші види енергії).

Завжди під час розрахунків, що стосуються обміну енергією між тілами, треба врахувати всю ту кількість теплоти, яку в теплових явищах, що розглядаються, віддають тіла, і ту кількість теплоти, яку одержують інші тіла, що беруть участь у тих самих явищах: обидві ці кількості теплоти мають бути рівні між собою.

Застосуємо це твердження до змішування двох рідин різної температури.

Позначимо масу більш холодної рідини через m₁, її питому теплоємність - c₁ і її температуру - t₁. Ті самі величини для більш нагрітої рідини відповідно будуть: m₂, c₂, t₂.

Якщо обидві рідини змішати в одній посудині (для спрощення задачі вважатимемо, що вона виготовлена з речовини, яка є повним теплоізолятором і не бере участі в теплообміні), то молекули гарячої рідини будуть віддавати енергію молекулам холодної рідини доти, доки температура суміші рідин не набуде певного проміжного значення. Позначимо остаточну температуру суміші літерою t_c. Тоді кількість теплоти, яку віддала рідина, що охолоджується, визначатиметься за такою формулою: Q₂ = c₂m₂(t₂ - t_c), а кількість теплоти, яку одержала рідина, що нагрівається, за такою: Q₁ = c₁m₁(t_c - t₁).

Оскільки кількість теплоти, яку віддала рідина, що охолоджується, дорівнює кількості теплоти, яку одержала рідина, що нагрівається, тобто (Q₂ = Q₁), можемо прирівняти праві частини цих виразів. Одержимо таку рівність:

c₂m₂(t₂ - t_c) = c₁m₁(t_c - t₁).

Це рівняння називають рівнянням теплового балансу. Свого часу для води його вивів петербурзький академік Георг Ріхман. З рівняння теплового балансу можна, якщо решта величин відомі, визначити масу однієї з речовин, що беруть участь у змішуванні, або її початкову температуру чи температуру суміші, а також значення невідомої питомої теплоємності.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Що показує рівняння теплового балансу?
2. Що треба знати, щоб обчислити кількість теплоти, яку одержує тіло під час нагрівання або яка виділяється під час охолодження тіла?
3. Який висновок можна зробити з досліду на змішування холодної і гарячої рідини? Чому на практиці ці енергії не дорівнюють одна одній?