Фізика. 7 клас. Сиротюк

§ 47. «Золоте правило» механіки. Коефіцієнт корисної дії механізмів

Прості механізми, які ми розглянули, застосовують під час виконання роботи в тих випадках, коли треба меншою силою зрівноважити більшу.

Тоді перед нами постає запитання: Прості механізми дають виграш у силі, а чи дають вони виграш у роботі?

Мал. 285

F1l1 = F2l2.

За визначенням механічної роботи: F1l1 = A1, a F2l2 = A2, тобто A1 = A2, звідси робимо такий висновок.

Важіль виграшу в роботі не дає.

Це стосується й інших простих механізмів.

Жоден із простих механізмів не дає виграшу в роботі: у скільки разів виграємо в силі, у стільки само разів програємо у відстані.

Це правило назвали «золотим правилом» механіки.

Під час дії машин і механізмів завжди, крім необхідної роботи, доводиться виконувати додаткову роботу на подолання тертя в рухомих частинах, а також на переміщення цих частин. Наприклад, застосовуючи рухомий блок, доводиться додатково виконувати роботу, щоб підняти сам блок, мотузку й подолати силу тертя в осі блока. Тому повна робота, яка виконується прикладеною силою, завжди більша за корисну роботу.

Хоч би який механізм ми взяли, корисна робота, виконана за його допомогою, завжди становить лише частину повної роботи.

Відношення корисної роботи до повної (затраченої) роботи називають коефіцієнтом корисної дії (ККД) механізму.

Визначимо, наприклад, ККД похилої площини, застосувавши «золоте правило» механіки (мал. 286).

Роботу, яка виконується під час піднімання тіла вгору по вертикалі, визначають добутком сили тяжіння F1, яка діє на тіло, і висоти похилої площини h: A1 = F1h.

На таку саму висоту h можна підняти тіло, рівномірно переміщуючи його вздовж похилої площини завдовжки l, прикладаючи до тіла силу F2. Виконану при цьому роботу визначають за формулою: A2 = F2l.

Згідно із «золотим правилом» механіки, якщо немає тертя, обидві роботи дорівнюють одна одній: A1 = A2, або F1h = F2l.

За наявності тертя робота A2 завжди більша за роботу A1: A2 > A1.

A2 дорівнює повній роботі, A1 - корисній роботі. ККД позначають грецькою літерою η (ета) і виражають у відсотках (%). Відношення корисної роботи до повної роботи визначає ККД похилої площини:

Аналогічно розраховують ККД будь-якої машини та механізму.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Чи дають прості механізми виграш у силі? У роботі?
  • 2. У чому полягає «золоте правило» механіки?
  • 3. Що таке коефіцієнт корисної дії механізму?
  • 4. Як визначають коефіцієнт корисної дії механізму?
ГДЗ до підручника можна знайти тут.