Фізика. 7 клас. Сиротюк

§ 46. Момент сили. Умови рівноваги важеля

Яκ уже зазначалося, важіль - тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори. Його застосовують для зміни напряму й значення сили, наприклад для зрівноваження великої сили малою. Важіль (мал. 282) має такі характеристики.

Мал. 282

Точка прикладання сили - це точка, у якій на важіль діє інше тіло.

Вісь обертання - пряма, що проходить через нерухому точку опори важеля О і навколо якої він може вільно обертатися. Розглянемо випадок, коли вісь обертання розташована між точками прикладання сил F1 і F2.

Лінія дії сили - це пряма, уздовж якої напрямлена сила.

Плече сили - найкоротша відстань від осі обертання тіла О до лінії дії сили. Плече сили позначають літерою d. Одиницею плеча сили в СІ є один метр (1 м).

Дослід. Візьмемо важіль, подібний до зображеного на малюнку 283. На відстані 10 см від осі обертання підвісимо до нього 6 важків, кожен масою 100 г. Щоб зрівноважити важіль двома такими самими важками, нам доведеться їх підвісити з іншого боку важеля, але на відстані 30 см.

Отже, для того щоб важіль перебував у рівновазі, потрібно до довшого плеча прикласти силу в стільки разів меншу, у скільки разів його довжина більша за довжину коротшого плеча.

Таке правило важеля описують формулою обернено пропорційної залежності:

де F1 і F2 - сили, які діють на важіль; d1 і d2 - плечі відповідних сил. Тому правило (умову) рівноваги важеля можна сформулювати так.

Мал. 283

Важіль перебуває в рівновазі тоді, коли значення сил, які діють на нього, обернено пропорційні плечам цих сил.

З того часу як Архімед установив правило важеля, ним користувалися у первісному вигляді майже 1900 років. І лише в 1687 р. французький вчений П. Варіньйон надав йому більш загальної форми, скориставшися поняттям моменту сили.

Момент сили М — це фізична величина, значення якої визначають добутком модуля сили F, що обертає тіло, та її плеча d:

Μ = Fd.

Одиницею моменту сили в СІ є один ньютон-метр (1 Н • м), який дорівнює моменту сили 1 Н, прикладеної до плеча 1 м.

Доведемо, що важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту M1 сили, яка обертає важіль проти руху годинникової стрілки, дорівнює значенню моменту М2 сили, яка обертає його за рухом стрілки годинника, тобто:

M1 = M2.

F1d1 = F2d2.

Але F1d1 = M1 - момент сили, яка повертає важіль проти годинникової стрілки (мал. 282), F2d2 = М2 - момент сили, яка повертає важіль за годинниковою стрілкою. Таким чином:

M1 = M2,

що й потрібно було довести. Отже, правило (умову) рівноваги важеля можна ще сформулювати так.

Важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту сили, яка обертає важіль проти руху годинникової стрілки, дорівнює значенню моменту сили, яка обертає його за рухом годинникової стрілки.

Момент сили - важлива фізична величина, яка характеризує дію сили, показує, що вона залежить і від модуля сили, і від її плеча. Наприклад, ми знаємо, що дія сили на двері залежить і від модуля сили, і від того, де прикладено силу: що далі від осі обертання прикладено силу, яка діє на двері, то легше повернути їх; гайку легше викрутити довгим гайковим ключем, ніж коротким; що довша ручка коловорота, то легше витягти з колодязя відро.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Назвіть основні характеристики важеля.
  • 2. Що таке плече сили?
  • 3. Що таке момент сили?
  • 4. Від чого залежить момент сили?
  • 5. Сформулюйте правило (умову) рівноваги важеля.
ГДЗ до підручника можна знайти тут.