Фізика. 7 клас. Сиротюк

§ 21. Коливальний рух. Амплітуда коливань. Період коливань. Маятники

Коливальний рух (коливання) - один з найпоширеніших процесів у природі й техніці.

Спостереження. Під дією вітру коливаються навіть висотні будинки і високовольтні лінії електропередач, здійснює коливання маятник заведеного годинника (мал. 83), автомобіль на ресорах під час руху. Землетруси - це коливання земної кори, припливи і відливи - коливання рівня води морів та океанів (мал. 84), зумовлені притяганням Місяця, биття пульсу - результат періодичних скорочень серцевих м’язів людини.

Мал. 83

Мал. 84

Мал. 85

Коливальні явища вивчає спеціальний розділ фізики - теорія коливань. Знання про коливальні процеси потрібні судно- і літакобудівникам, фахівцям промисловості й транспорту, конструкторам радіотехнічної і звукової апаратури, багатьом іншим.

Дослід 1. Для спостереження та вивчення коливань, а також для застосування в різноманітних приладах використовують маятники. Найпростіший маятник - це кулька, підвішена на нитці до якоїсь опори (мал. 85, а). Якщо кульку відхилити від початкового положення рівноваги і відпустити, то вона почне рухатися зліва направо, справа наліво доти, доки коливання не припиняться (мал. 85, б). Маятник Фуко (мал. 85, в), що знаходиться в паризькому Пантеоні (Франція), доводить те, що Земля обертається навколо своєї осі.

У фізиці маятник подібної будови називають математичним маятником.

Які ж найхарактерніші ознаки коливальних рухів? Проведений дослід дає змогу зробити висновок, що під час коливань певні положення тіла повторюються або майже повторюються. Зробивши одне повне коливання, тобто пройшовши шлях від крайнього лівого положення до крайнього правого і назад, тіло, підвішене на нитці, й надалі повторюватиме такий самий рух. Ми вже знаємо, якщо рух тіла повторюється із часом, то його називають періодичним.

Механічні коливання — це такий рух, під час якого положення і швидкість руху тіла точно або приблизно повторюються через певні інтервали часу.

Повторюються рухи поршня у двигуні автомобіля, човнів - на хвилях, стержня відбійного молотка, сита сортувальної установки. Усе це приклади механічних коливань.

Математичний маятник складається з кількох тіл, які взаємодіють між собою: Земля і кулька, кулька і нитка, нитка і опора в точці підвісу. Якщо дією інших тіл на маятник можна знехтувати, то кажуть, що тіла у складі маятника утворюють коливальну систему. Якщо вивести коливальну систему зі стану рівноваги - відхилити кульку з початкового положення і відпустити, то далі коливання будуть продовжуватися без зовнішнього втручання за рахунок взаємодії між тілами системи.

Коливання, які відбуваються в коливальній системі за рахунок взаємодії між тілами, що її утворюють, називають вільними.

Коливання кульки на нитці, які ми розглянули, є прикладом вільних коливань.

А який вигляд мають коливання і якими фізичними величинами вони характеризуються?

Дослід 2. Візьмемо маятник, у якого замість кульки підвішено тягарець з наскрізним отвором. За допомогою такого пристрою можна записувати коливання (мал. 86, а). Установимо в отвір тягарця фломастер, виведемо тягарець із положення рівноваги і відпустимо. Маятник почне здійснювати коливання, а фломастер, торкаючись аркуша картону, який ми рівномірно протягуватимемо під час коливань, залишатиме на ньому слід.

У результаті досліду отримаємо графік коливань маятника у вигляді накресленої лінії (мал. 86, б), тобто залежність відхилення маятника від часу. Згодом докладно вивчатимемо цю хвилясту лінію, яку називають синусоїдою.

Як видно з малюнка 86, б, маятник у певний момент відхиляється від положення рівноваги на деяку максимальну відстань. Це відхилення маятника назвали амплітудою коливань.

Мал. 86

Амплітуда коливань — це найбільше відхилення тіла від положення рівноваги.

Амплітуду коливань позначають літерою А. Її одиницею в СІ є один метр (1 м). Значення амплітуди залежить тільки від того, на яку відстань тіло відвели від положення рівноваги перед початком коливань.

Маятник виконує одне повне коливання за певний час. Тривалість одного повного коливання називають періодом коливань.

Період коливань — це найменший інтервал часу, через який певний стан руху тіла повністю повторюється.

Період коливань позначають літерою Т. Його одиницею в СІ є одна секунда (1 с).

Якщо за час t відбулося N повних коливань, то, щоб визначити період Т, потрібно t поділити на Ν, тобто:

Дослід 3. Візьмемо маятник, як у досліді 2, але підвісимо тягарець на нитку більшої довжини. Потім так само запишемо графік коливань нового маятника й порівняємо його з графіком у досліді 2. Побачимо: що більша довжина маятника, то більший період його коливань (мал. 87).

Мал. 87

Період коливань маятника залежить від його довжини. Що довший маятник, то більший період його коливань.

Якщо виконати досліди з пружинним маятником (мал. 88), який складається з пружини і підвішеного до нього тіла, то виявиться: що більша маса підвішеного до пружини тіла, то більший період коливань пружинного маятника.

Мал. 88

Коливання характеризуються також частотою коливань, яку позначають грецькою літерою v (ню).

Частота коливань характеризується числом коливань, виконаних системою за одиницю часу.

Якщо за час t відбулося N коливань, то, щоб визначити частоту ν, потрібно N поділити на і, тобто:

Частота й період коливань пов’язані обернено пропорційною залежністю, тому:

де Т - період коливань; ν - частота коливань.

Якщо частота коливань ν = 1 Гц, то це означає, що відбувається одне коливання за секунду. Приблизно з такою частотою б’ється серце людини. Якщо ν = 50 Гц, то відбувається 50 коливань за секунду.

Це цікаво знати

Дослідження показали, що серце миші робить 600 ударів за хвилину, а кита - 15 ударів за хвилину. Проте обидва серця скорочуються за час життя тварини близько 750 млн разів. Учені вважають, що тривалість життя більшості ссавців (за винятком людини), якщо її вимірювати кількістю ударів серця, приблизно однакова.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

  • 1. Що таке коливання? Наведіть приклади механічних коливань.
  • 2. Що називають періодом коливань?
  • 3. Як практично визначити період коливання?
  • 4. Що показує частота коливань?
  • 5. Який зв'язок існує між періодом і частотою коливань?
ГДЗ до підручника можна знайти тут.