Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Сиротюк

Робота № 5. Дослідження руху тіла, кинутого під кутом до горизонту

Варіант 1

Мета роботи: вивчити залежність дальності польоту кульки від кута її вильоту з лабораторного балістичного пістолета.

Обладнання: лабораторний балістичний пістолет, вимірювальна стрічка (рулетка), аркуші копіювального та білого паперу, олівець, скотч.

Підготовка до виконання роботи

Дайте відповіді на запитання:

1. Який характер руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, у випадку, коли опором середовища можна знехтувати? По якій траєкторії рухається тіло?

2. Від яких величин залежить дальність польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту?

3. З поверхні землі кинули тіло під кутом ос до горизонту. Як буде напрямлена його швидкість у момент падіння, якщо опором повітря знехтувати?

4. При якому куті кидання дальність польоту тіла є максимальною?

Розв’яжіть задачі:

1. Визначте дальність польоту тіла, кинутого з початковою швидкістю 1,5 м/с під кутом: а) 30° до горизонту; б) 60° до горизонту.

2. Визначте початкову швидкість тіла, кинутого вертикально вгору, якщо воно досягло висоти Н.

Опис установки та методу вимірювання

У роботі потрібно вивчити залежність дальності польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, від кута кидання. Для виконання роботи використовують лабораторний балістичний пістолет, закріплений на столі за допомогою штатива 1 (мал. 8). Пістолет складається зі ствола 2; кутоміра 3; спіральної пружини 4 зі стержнем; шпильки 5, що слугує для стискання й закріплення пружини; спускового кільця 6, поворот якого звільняє пружину й дає змогу снаряду - кульці 7 вилетіти зі ствола пістолета. За допомогою цього пістолета потрібно зробити кілька пострілів, запускаючи кульку під різними кутами до горизонту, а потім виміряти дальність її польоту.

Мал. 8

Для зручності вимірювань на стіл кладуть аркуш білого паперу, накритий копіювальним папером. На білому аркуші в місці падіння кульки залишається чітка мітка. Після кількох пострілів під тим самим кутом до горизонту можна спостерігати розкид у розташуванні міток на аркуші. У цьому випадку під час вимірювання середньої дальності польоту вимірювальну стрічку слід прикласти приблизно до середини групи міток (мал. 9).

Мал. 9

Хід роботи

1. Закріпіть балістичний пістолет у штативі.

2. За допомогою кутоміра встановіть пістолет під кутом 45°.

3. «Зарядіть» пістолет, помістивши в нього кульку, а потім зробіть пробний постріл.

4. Помітивши місце падіння кульки, покладіть на цій ділянці стола аркуш білого паперу. Зафіксуйте аркуш за допомогою скотчу, зверху покладіть копіювальний папір.

5. Установіть пістолет під кутом 20° і зробіть 3-4 постріли. Залишені кулькою на папері групи міток обведіть олівцем і вкажіть значення кута, при якому було отримано ці мітки.

6. Виміряйте середню дальність польоту кульки для цього кута вильоту, прикладаючи вимірювальну стрічку до середини групи міток.

7. Зробіть запуски кульки під кутами 30°, 40° і 45°. Щоразу отриману групу міток обводьте олівцем, указуйте значення відповідних кутів і вимірюйте середню дальність польоту кульки.

8. Замінивши білий аркуш новим і накривши його копіювальним папером, продовжуйте запуски кульки й вимірювання середньої дальності її польоту для кутів 50°, 60° і 70°.

Кут вильоту кульки	l, м	lc, М	Δl, м	l ± Δl, м
20° 1. 2. 3. 4. 5.
30° 1. 2. 3. 4. 5.
40° 1. 2. 3. 4. 5.
45° 1. 2. 3. 4. 5.
50° 1. 2. 3. 4. 5.
60° 1. 2. 3. 4. 5.
70° 1. 2. 3. 4. 5.

9. Для кожного кута вильоту кульки обчисліть значення абсолютної похибки вимірювання дальності польоту й запишіть його в таблицю. Зверніть увагу: у цьому експерименті абсолютна похибка вимірювання дальності польоту Δl відповідає відстані від умовного центра до крайніх міток у кожній групі міток (мал. 9).

10. Запишіть у таблицю результати вимірювань з урахуванням похибки.

Уважно вивчивши таблицю результатів експерименту, сформулюйте висновок, у якому зазначте: як дальність польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, залежить від кута його кидання; у якому випадку дальність польоту є максимальною; чи узгоджуються результати, які ви отримали, з розрахунковими? Зробіть висновки.

Творче завдання. Визначте початкову швидкість, яку надає кульці пружина балістичного пістолета. Знаючи початкову швидкість і кут вильоту кульки, обчисліть дальність її польоту. Опишіть свої дії. Порівняйте експериментальні та розрахункові значення дальності польоту. Сформулюйте висновок.

Варіант 2

Мета роботи: дослідити рух тіла, кинутого під кутом до горизонту; визначити швидкість вильоту снаряду з моделі гармати; дослідити вид траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, у полі сили тяжіння.

Обладнання: установка для дослідження руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, у полі сили тяжіння, вимірювальна стрічка, міліметровий папір, транспортир, пластилін, пластиковий стаканчик з водою, клейка стрічка (за потреби).

Підготовка до виконання роботи

Виконайте завдання:

1. Доведіть формулу для дальності польоту та максимальної висоти підняття тіла, кинутого під кутом до горизонту, зобразіть траєкторією руху.

2. Доведіть формулу для дальності польоту l, висоти підняття вздовж осі Ох та над горизонтальною поверхнею h тіла, кинутого під кутом β до горизонту в полі сили тяжіння, якщо рух відбувається у площині, нахиленій під кутом α до горизонту для таких значень кутів: 1) α = 30°, β = 60°; 2) α = 30°, β = 45°; 3) α = 45°, β = 60°. (Зобразіть одну для всіх випадків траєкторію руху).

Розв’яжіть задачі:

1. Визначте максимальну висоту підняття тіла та його дальність польоту, якщо це тіло кинули під кутом 20° до горизонту з початковою швидкістю 20 м/с.

2. Визначте початкову швидкість тіла, кинутого під кутом 65° до горизонту, якщо дальність польоту тіла становить 80 м.

Теоретичні відомості

Визначимо дальність польоту і максимальну висоту підняття тіла, кинутого під кутом α до горизонту. Для цього зобразимо траєкторію руху (мал. 10). Оскільки рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, відбувається у вертикальній площині, то нам знадобляться дві взаємоперпендикулярні осі Ох та Оу для його опису.

Мал. 10

Пов’яжемо систему відліку із Землею. Вісь Ох спрямуємо вздовж поверхні землі, а вісь Оу вертикально вгору, перпендикулярно до поверхні землі. Початок координат сумістимо з точкою початкового положення тіла, тоді з малюнка 10: х₀ = 0 та у = у₀ = 0.

Запишемо рівняння руху у проекціях на кожну вісь:

Щоб визначити максимальну висоту підняття, запишемо рівняння руху та рівняння швидкості у проекціях на вісь Оу, але не для всього часу польоту, а для польоту з точки, ордината якої у₀ у точку з ординатою у₁:

Мал. 11

Порівнявши (6) та (3), можна зробити висновок, що час підйому тіла до найвищої точки траєкторії дорівнює половині часу всього руху тіла.

Підставивши (6) в (5) та виконавши математичні перетворення, отримаємо:

Аналогічно можна визначити максимальну висоту підняття кульки вздовж похилої площини s, доповнивши рівняння (5) та (6):

Хід роботи

Завдання 1. Визначення початкової швидкості тіла, кинутого під кутом до горизонту, у полі сили тяжіння.

1. Опрацюйте теоретичні відомості та інструкцію роботи. Підготуйте в роботі таблицю 1 для запису результатів вимірювань та обчислень.

2. За допомогою штатива встановіть дерев’яну площину під кутом α = 45° до горизонту. Для цього виміряйте довжину фанери L. Висоту, на яку потрібно підняти її верхній край Н, розрахуйте за формулою Н = L sin α (мал. 11).

3. Установіть пусковий механізм під кутом β = 45° до нижнього краю дошки. Зробіть пробний постріл. У місці падіння кульки, на рівні з пусковим механізмом, на нижній край дошки прикріпіть смужку з пластиліну, щоб у результаті наступних пострілів кулька прилипала до нього. Запишіть значення кутів α та β в таблицю 1.

4. Зробіть запуск кульки та за допомогою мірної стрічки виміряйте її дальність польоту l (відстань від місця запуску до місця падіння кульки). Виконайте серію пострілів (не менше ніж 5), щоразу вимірюючи дальність польоту. Визначте середню дальність польоту кульки l_c. Отримані дані запишіть у таблицю 1.

6. Знаючи початкову швидкість, обчисліть максимальну висоту підняття кульки вздовж похилої площини s та над поверхнею парти Н.

7. Розрахуйте та запишіть похибки вимірювань.

8. Повторіть дослід (п. 2-7), розташовуючи пусковий механізм під кутами: 1) α = 30°, β = 60°; 2) α = 30°, β = 45°; 3) α = 45°, β = 60°.

9. Зробіть висновок, у якому опишіть свої результати, які ви отримали, виконуючи цю роботу; головні причини похибок; основні, на ваш погляд, недоліки та переваги цього дослідження; пропозиції щодо його поліпшення.

Завдання 2. Визначення виду траєкторії тіла, кинутого під кутом до горизонту в полі сили тяжіння.

1. Опрацюйте теоретичні відомості та інструкцію роботи. Підготуйте в роботі таблицю 2 для запису результатів вимірювань та обчислень.

2. За допомогою штатива встановіть дерев’яну площину під кутом α = 45° до горизонту. Для цього виміряйте довжину фанери L. Висоту, на яку потрібно підняти її верхній край Н, розрахуйте за формулою Н = L sin α. Установіть пусковий механізм під кутом β = 45° до нижнього краю дошки.

3. На аркуші міліметрового паперу накресліть координатну сітку та прикріпіть її до похилої площини так, щоб початок координат збігався з точкою запуску кульки. Визначивши в попередньому досліді початкову швидкість кульки, запишіть рівняння залежності координати кульки вздовж кожної з осей від часу х(t) і y(t) та рівняння траєкторії у(х).

4. Використовуючи ці рівняння, теоретично розрахуйте координати та позначте на аркуші паперу відповідні положення кульки через кожні 0,05 с. Результати обчислень запишіть до таблиці 2, яку ви склали. Через позначені точки проведіть плавну криву, яка і буде траєкторією руху кульки.

5. Після чого трохи змочіть кульку у воді та запустіть. На папері утвориться мокрий слід, який і буде реальною траєкторією кульки. Наведіть її олівцем. Підпишіть теоретично розраховану й експериментальну траєкторії на вашому малюнку. Продемонструйте отримані криві вчителю.

6. Зробіть висновок, у якому опишіть свої результати, які ви отримали, виконуючи цю роботу; головні причини похибок; основні, на ваш погляд, недоліки та переваги даного дослідження; пропозиції щодо його поліпшення.

Творче завдання

Установіть характер залежності дальності польоту снаряду l та висоти його підняття вздовж похилої площини s та над поверхнею парти h від кута нахилу дошки α (для фіксованого значення кута запуску β, наприклад β = 45°).

Звіт про виконання завдання оформіть на окремому аркуші в такій послідовності:

1) розробіть та коротко запишіть інструкцію виконання роботи (не більше ніж 5 пунктів з одного-двох речень);

2) проведіть дослідження відповідно до вашої інструкції, складіть та заповніть таблиці даних, які ви розробили;

3) результати дослідження слід представити у вигляді числового співвідношення, короткого висновку. На міліметровому папері побудуйте графіки залежності l(α), s(α), h(α);

4) бажано теоретично підтвердити результати дослідження (довести формули відповідних залежностей, використовуючи координатний метод опису руху кульки).