Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Сиротюк

§ 37. Абсолютна (термодинамічна) шкала температур. Рівняння стану ідеального газу

Численними дослідами було встановлено, що середня кінетична енергія поступального руху молекул за даної температури одна й та сама, і не залежить від роду газу.

Крім того, було встановлено також, що під час нагрівання газу на 1 °С середня кінетична енергія поступального руху його молекул збільшується на одне й те саме значення - на ΔΕ = 2,07 • 10^-23 Дж/°С.

Для того щоб обчислити середню кінетичну енергію поступального руху молекул, треба, окрім цієї відносної величини, знати ще хоча б одне абсолютне значення енергії поступального руху. У фізиці достатньо точно визначено ці значення для широкого діапазону температур. Наприклад, при t = 500 °С кінетична енергія поступально руху молекули Е = 1600 • 10^-23 Дж.

Знаючи ці дві величини (Е і ΔΕ), ми можемо обчислити енергію поступального руху молекул за даної температури, і розв’язати обернену задачу - визначити температуру за заданими значеннями енергії.

Визначимо, користуючись цими значеннями, за якої температури енергія поступального руху молекул дорівнюватиме нулю. Але спочатку дізнаємося на скільки градусів слід для цього охолодити газ, температура якого 500 °С.

Отже, шукана температура буде дорівнювати 500 °С - 773 °С = -273 °С.

Цю температуру прийнято за нуль абсолютної шкали температур. Ми отримали її, виходячи з припущення, що за даної температури припиниться поступальний рух молекул. Проте не слід робити висновку, що за даної температури припиниться рух узагалі. Окрім поступального руху, існують й інші види руху, крім того, і сама молекула є складним світом, у якому продовжуватиметься рух, хоч би і було досягнуто даної температури.

Цю абсолютну шкалу температур увів англійський учений Вільям (Кельвін) Томсон (1824-1907).

Нульова температура за абсолютною шкалою відповідає абсолютному нулю, а кожна одиниця температури за цією шкалою дорівнює градусу за шкалою Цельсія.

Позначають абсолютну температуру літерою Т. Між температурними шкалами Кельвіна і Цельсія існує такий зв’язок: Т = t + 273.

Одиницею абсолютної температури в СІ є один кельвін (1 К).

Користуючись абсолютною температурою, ми зможемо записати вираз для значення кінетичної енергії поступального руху молекул: Е = ΔΕΤ.

Стала Больцмана пов’язує температуру в енергетичних одиницях з температурою у кельвінах.

Підставляючи в основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів сталу Больцмана, отримаємо: р = nkT.

Слід зауважити, що у правій частині добуток N_Ak - величина стала. Цю величину називають універсальною газовою сталою і позначають літерою R. Отже, R = N_Ak.

З уведенням універсальної газової сталої рівняння матиме вигляд:

pV = RT.

Це рівняння встановлює залежність між об’ємом, тиском і температурою газу. Використовуючи його, ми можемо визначити будь-який з трьох газових параметрів за відомими двома. Проте це рівняння справджується лише для одного моля газу. Припустимо, що в нас два молі газу. Тоді, очевидно, добуток pV виявився б удвічі більший, ніж за тих самих умов для однієї молекули. Якщо ж газу взяти в кількості п молекул, то відповідний добуток буде в п разів більший. Отже, для v молів газу це рівняння прийме вигляд: pV = vRT.

Визначимо значення універсальної газової сталої:

R = N_Ak = 6,023 • 10²³ моль^-1 • 1,38 • 10^-23 Дж/К = 8,31 Дж/(К • моль).

R = 8,31 Дж/(К • моль).

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

• 1. Що таке абсолютний нуль температури? Абсолютна шкала температур?
• 2. Назвіть одиницю абсолютної температури.
• 3. Який зв’язок існує між температурою й абсолютною температурою?
• 4. Що показує стала Больцмана? Яке її значення?
• 5. Які параметри пов’язує рівняння стану ідеального газу? Чиї імена воно носить?
• 6. Чому дорівнює універсальна газова стала?