Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Сиротюк

Задачі та вправи № 327-373. Механіка

Розв’язуємо разом

1. Крістіан Гюйгенс стверджував, що якщо куля на невагомій і нерозтяжній нитці обертається у вертикальній площині (мал. 79), то нитка має витримувати силу, рівну принаймні збільшеній ушестеро силі тяжіння кулі. Доведіть це твердження.

Мал. 79

Розв’язання

Розв’язання

Мал. 80

Мал. 81

Мал. 82

Мал. 83

Рівень А

327. Висота кімнати 3 м, висота стола 0,75 м. На столі стоїть гиря масою 2 кг. Яка потенціальна енергія гирі відносно стола, підлоги, стелі? (g = 10 м/с²).

328. На яку висоту треба підняти вантаж 50 Н, щоб його потенціальна енергія збільшилася на 40 Дж? На скільки треба опустити вантаж, щоб його потенціальна енергія зменшилася на 100 Дж?

329. Визначте потенціальну енергію пружини, стиснутої на 30 мм силою 2600 Н.

330. Визначте кінетичну енергію метеорної частинки масою 1 г, якщо вона влітає в атмосферу Землі зі швидкістю 70 км/с.

331. Яку кінетичну енергію має куля масою 20 г, якщо її швидкість руху дорівнює 900 м/с? З якою швидкістю має рухатися автомобіль масою 7,2 т, щоб мати таку саму кінетичну енергію?

332. Тіло масою 2 кг вільно падає протягом 6 с. Визначте кінетичну енергію тіла в кінці падіння.

333. Градинка масою 1 г падає з висоти 100 м. Яку кінетичну енергію мала б градинка в кінці падіння, коли б вона падала вільно?

334. Визначте роботу, виконану під час рівномірного піднімання вантажу 2 т на висоту 50 см.

335. Вантаж переміщують рівномірно по горизонтальній поверхні, прикладаючи силу 300 Н під кутом 45° до горизонту. Визначте роботу, виконану під час переміщення вантажу на відстань 10 м.

336. Кран піднімає вантаж 20 кН. Визначте виконану роботу за перші 5 с, якщо швидкість піднімання 30 м/хв.

337. Яку роботу виконує людина, піднімаючи тіло масою 2 кг на висоту 1 м з прискоренням 3 м/с²?

338. Вода, вага якої 45 кН, подається за допомогою насоса на висоту 5 м за 5 хв. Яка потужність насоса?

339. Потужності автомобіля і трактора майже однакові, а рухаються вони з різними швидкостями. Чому? Сила тяги більша у трактора чи в автомобіля?

340. Самоскид під час перевезення вантажу розвиває потужність 30 кВт. Яку роботу він виконує протягом 45 хв?

341. Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. На якій висоті від точки кидання кінетична енергія тіла дорівнюватиме потенціальній?

342. Тіло масою 2 кг падає з висоти 30 м над землею. Визначте кінетичну енергію тіла в момент, коли воно перебуває на висоті 10 м над землею.

343. Під час пробивання дошки швидкість кулі масою 8 г зменшилася від 600 м/с до 330 м/с. Яку роботу виконано з подолання опору дошки?

344. Автомобіль масою 5 т починає гальмувати при швидкості 36 км/год. Яку відстань пройде він від початку гальмування до повної зупинки під час дії гальмівної сили 3 кН?

345. З якою швидкістю рухався поїзд масою 1500 т, якщо під дією гальмівної сили в 150 кН він пройшов з моменту початку гальмування до зупинки шлях 500 м?

Рівень Б

346. Яку роботу треба виконати, щоб підняти вантаж 0,3 кН на висоту 10 м із прискоренням 0,5 м/с²?

347. Навантажена шахтна кліть масою 10 т піднімається з прискоренням 0,5 м/с². Визначте роботу, що затрачається на піднімання кліті, за перші 10 с руху.

348. Під навантаженням 8 кН стержень подовжився на 0,1 мм. Яка потрібна робота, щоб стержень подовжився на 0,6 мм?

349. У воді з глибини 5 м піднімають до поверхні камінь, об’єм якого становить 0,6 м³. Густина каменя дорівнює 2500 кг/м³. Визначте роботу, затрачену на піднімання каменя.

350. Сплавник пересуває багром пліт, прикладаючи до багра силу 200 Н. Яку роботу виконає сплавник, перемістивши пліт на 10 м, якщо кут між напрямком сили і напрямком переміщення становить 45°?

351. Чи однакову кінетичну енергію матимуть тіла масами m і 2m, якщо під час розгону зі стану спокою на них діяли рівними силами протягом того самого часу?

352. Яку швидкість матиме космічна ракета, якщо для досягнення цієї швидкості реактивний двигун виконує 7,2 • 10⁷ Дж роботи на кожен кілограм маси ракети?

353. Дві дівчинки, що мають різну масу, наввипередки бігли сходами і піднялися на третій поверх будинку одночасно. Чи однакову потужність розвивали вони при цьому? Відповідь обґрунтуйте.

354. У якому випадку людина розвиває більшу потужність: повільно піднімаючись по сходах, чи стрибаючи з жердиною?

355. Під час піднімання санок на гору за 16 с виконано роботу 800 Дж. Яку потужність було розвинуто під час переміщення санок?

356. Визначте потужність машини, яка піднімає молот масою 200 кг на висоту 0,75 м 120 разів за хвилину.

357. Дитина, маса якої 30 кг, за 20 с піднялася сходами на висоту 10 м. Яку потужність розвинула дитина?

358. Куля масою 200 г, рухаючись по горизонтальній поверхні зі швидкістю 5 м/с, вдаряється в нерухому кулю, маса якої 800 г. Удар центральний і непружний. Визначте втрату кінетичної енергії в результаті удару.

359. Кінець важеля опустили вниз без тертя, діючи із силою 4 Н. На скільки сантиметрів його опустили, якщо потенціальна енергія вантажу, підвішеного до другого кінця, збільшилася на 1,2 Дж?

360. Тіло масою 0,25 кг кинули вертикально вгору зі швидкістю 4 м/с. Визначте роботу сили тяжіння, зміну потенціальної енергії тіла та зміну кінетичної енергії під час піднімання тіла до максимальної висоти.

361. Камінь вагою 2 Н падає з висоти 5 м і вдавлюється в м’який ґрунт на 5 см. Визначте середню силу опору ґрунту.

362. Молот вагою 1 кН вільно падає з висоти 80 см на поковку. Визначте глибину вм’ятини на поковці, якщо середня сила опору стискові дорівнює 80 кН.

363. Санки масою 80 кг з’їжджають з гори завдовжки 200 м і заввишки 20 м, маючи початкову швидкість 6 м/с. Визначте швидкість санок у кінці гори, якщо середня сила опору рухові 20 Н.

364. Камінь, пущений по поверхні льоду зі швидкістю 2 м/с, зупинився на відстані 20,4 м. Визначте коефіцієнт тертя каменя по льоду. Яка кінетична енергія каменя на початку руху, якщо його маса 500 г?

365. Шлях, що його проїхав автомобіль після того, як водій вимкнув двигун, дорівнює 200 м. Визначте роботу сили опору під час гальмування автомобіля, якщо його маса 1,5 т, а коефіцієнт опору 0,02.

366. Санки з дитиною загальною масою 60 кг скочуються зі стану спокою з гори заввишки 10 м і завдовжки 100 м. Яка середня сила опору рухові санок, якщо в кінці гори вони досягли швидкості 10 м/с?

Є над чим замислитися

367. Тіло масою 5 кг вдаряється в нерухоме тіло масою 2,5 кг. Кінетична енергія системи двох тіл одразу після удару стала 5 Дж. Вважаючи удар центральним і непружним, визначте кінетичну енергію першого тіла до удару.

368. Два тіла рухаються назустріч одне одному і непружно вдаряються. Швидкості тіл до удару були 2 м/с і 4 м/с. Загальна швидкість тіл після удару - 1 м/с, і за напрямком вона збігається з напрямком швидкості першого тіла до удару. У скільки разів кінетична енергія першого тіла більша від кінетичної енергії другого тіла?

369. Дослідіть, на що більше витрачається палива: на надання штучному супутнику Землі потенціальної енергії, що відповідає висоті h запуску супутника, чи на надання йому на цій висоті кінетичної енергії, що відповідає першій космічній швидкості.

370. Тіло масою 0,5 кг розміщено на горизонтальній поверхні і з’єднано стиснутою пружинкою з нерухомою стіною. Коефіцієнт жорсткості пружини дорівнює 18 Н/м. Довжина пружини у вільному стані 5 см, у стиснутому - 3 см. Визначте час руху тіла по поверхні після того, як пружину звільнили. Коефіцієнт тертя тіла по поверхні дорівнює 0,01.

371. Шматок льоду занурили у воду на глибину 0,9 м. На яку висоту над поверхнею води підскочить шматок льоду, після того як він випливе? Опір води і повітря не враховуйте.

372. Куля масою 10 г, що летіла горизонтально зі швидкістю 200 м/с, влучила в тіло масою 0,49 кг, підвішене на нитці завдовжки 2,5 м, і застрягла в ньому. На який кут відхилився цей маятник?

373. Сталеві кульки масами 100 і 200 г підвішені на нитках завдовжки по 50 см так, що нитки паралельні, а кульки дотикаються одна до одної. Меншу кульку відхилили на кут 90° і відпустили. Яку швидкість набуде більша кулька після удару? Удар вважайте абсолютно пружним.