Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Сиротюк

§ 20. Рух тіла πιд дією кількох сил

У попередніх класах ви розглядали рух тіла, на яке діє тільки одна сила - сила пружності, сила тяжіння чи сила тертя. Насправді такі рухи в земних умовах майже ніколи не відбуваються. Це випливає вже з того, що одночасно із силами пружності або тяжіння завжди діє також сила тертя.

Ви знаєте, якщо тіло рухається рівномірно прямолінійно, то на нього діють сили, які компенсуються. Наприклад, на малюнку 46 показано, що кінь тягне віз рівномірно, тому що дія всіх сил компенсується.

Мал. 46. Кінь тягне віз рівномірно

Якщо до тіла прикладено кілька сил і рівнодійна сила буде напрямлена в бік руху, то тіло буде рухатися рівноприскорено, а якщо у протилежний бік - рівносповільнено. Наприклад, лижниці спускаються з гори з прискоренням (мал. 47).

Мал. 47. Спуск лижниць з гори

Починаючи розв’язувати задачу, треба спочатку вибрати напрямок координатних осей і зобразити на малюнку вектори всіх сил і вектор прискорення тіла, якщо відомо його напрямок. Потім треба знайти проекції всіх векторів на ці осі координат. Нарешті, записати рівняння другого закону Ньютона для проекцій на кожну вісь і розв’язати разом знайдені рівняння.

Часто буває так, що в русі беруть участь кілька тіл, так чи інакше пов’язаних між собою, як кажуть, система тіл. Прикладом такого руху може бути рух спортсмена на водяних лижах, який слідує за катером, або рух вантажів на нитці, перекинутих через блок.

При цьому на кожне з тіл можуть діяти кілька сил. Як у таких випадках розв’язувати задачі? Загальний порядок розв’язування задач залишається таким самим, його треба застосувати до кожного з тіл системи. Рівняння другого закону Ньютона записують для кожного з тіл системи спочатку у векторній формі, а потім у скалярній (для проекцій) і розв’язують разом знайдені рівняння.

Проте слід зазначити, що це стосується випадку, коли тіло здійснює поступальний рух. Як зазначалося раніше, під час поступального руху тіло можна розглядати як матеріальну точку, до якої прикладені сили. Однак реальне тіло може здійснювати також інші рухи. Наприклад, тіло ще може обертатися навколо деякої осі. Досі ми розглядали тільки поступальний рух, тобто вважали тіла матеріальними точками, хоч і не завжди це підкреслювали. Навіть коли йшлося про рух тіла по колу, мали на увазі його поступальний рух по колу.

Якщо виконується умова рівноваги: сума сил, що діють на тіло, дорівнює нулю, то при цьому тіло все-таки може обертатися навколо деякої осі.

Наведемо приклад, як потрібно розв’язувати задачі, враховуючи вищесказане.

Задача 1. Дерев’яний брусок масою 200 г рівномірно тягнуть горизонтальною поверхнею за допомогою пружини жорсткістю 40 Н/м. Визначте видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя ковзання 0,25.

Задача 2. Визначте гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався прямою горизонтальною ділянкою дороги й перед початком гальмування мав швидкість 54 км/год. Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону становить 0,75.

Розв’язання

Щоб визначити гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, потрібно знати прискорення його руху. Прискорення визначимо, скориставшись другим законом Ньютона.

Виконаємо малюнок, на якому зобразимо сили, що діють на автомобіль, напрямки осей координат, початкової швидкості, переміщення та прискорення (автомобіль зупиняється, тому кінцева швидкість його руху дорівнює нулю, а напрямок прискорення протилежний до напрямку руху)·

Задача 3. Автомобіль масою 4 т рухається нагору, уповільнюючи свій рух. Визначте силу тяги, якщо ухил становить 0,02, а коефіцієнт опору руху дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля стале і дорівнює 0,15 м/с².

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

• 1. Які сили діють на тіло, що рухається рівномірно прямолінійно?
• 2. Які сили діють на тіло, що рухається рівноприскорено?
• 3. Як рухається тіло, якщо на нього діють: сила тяжіння, сила реакції опори, сила тертя?
• 4. Як рухається тіло, якщо на нього діє сила тяжіння і сила опору повітря?