Задачі та вправи № 159-179. Механіка

Розв’язуємо разом

Обчисліть силу притягання Місяця до Землі. Маса Місяця - 7 • 10²² кг, маса Землі - 6 • 10²⁴ кг, відстань між Місяцем і Землею дорівнює 384 000 км.

Рівень А

159. Чому ми не помічаємо притягання між тілами, що нас оточують?

160. Як рухався б Місяць, якби зникло тяжіння між Місяцем і Землею?

161. Космічний корабель масою 8 т наблизився до орбітальної космічної станції масою 20 т на відстань 100 м. Визначте силу їхнього взаємного притягання.

162. Визначте силу тяжіння між Землею і Сонцем, якщо маси їх відповідно дорівнюють 6 • 10²⁴ кг і 2 • 10³⁰ кг, а відстань між ними - 1,5 • 10¹¹ м.

163. Сила тяжіння між двома однаковими кулями 1 Н. Які маси куль, якщо відстань між їхніми центрами дорівнює 1 м?

164. Якою буде сила взаємного притягання між двома супутниками Землі масою по 3,87 т кожен, якщо вони наблизяться один до одного на відстань 100 м?

165. Визначте силу тяжіння між двома чотиривісними навантаженими вагонами масою по 70 т кожний, якщо відстань між центрами ваги вагонів 20 м.

Рівень Б

166. Чи зможе космічний корабель летіти в космічному просторі по інерції прямолінійно?

167. За особистими спостереженнями установіть, чи можна тілом якої-небудь природи запобігти дії сили всесвітнього тяжіння.

169. У скільки разів зменшується сила притягання до Землі космічної ракети під час її віддалення від поверхні землі на відстань, що дорівнює радіусу Землі?

170. У скільки разів сила гравітаційного притягання на Марсі менша, ніж на Землі, якщо маса Марса становить 0,107 від маси Землі, а його радіус дорівнює 3,4 • 10³ км?

171. На якій відстані від поверхні Землі сила притягання космічного корабля до неї стане в 100 разів меншою, ніж на поверхні Землі?

172. Маси Землі та Плутона майже однакові, а відстані їх до Сонця відносяться як 1 : 40. Визначте співвідношення їхніх сил тяжіння до Сонця.

173. На прямій, що сполучає Землю і Місяць, визначте точку, у якій рівнодійна сил притягання Землі і Місяця дорівнює нулю. Відстань між Землею і Місяцем дорівнює 60 земним радіусам.

Є над чим замислитися

174. Два важкоатлети, один з яких перебуває на екваторі, а другий - поблизу полюса Землі, можуть підняти штанги однакової маси. Кому з них це зробити легше?

175. На основі закону всесвітнього тяжіння обчисліть прискорення вільного падіння для тіл, що перебувають біля поверхні землі, і для тіл, що перебувають на висоті, яка дорівнює п радіусам Землі.

176. Обчисліть прискорення вільного падіння на астероїді, якщо його діаметр 30 км, вважаючи, що середня густина речовини астероїда така сама, як і Землі.

177. Уявіть, що через земну кулю уздовж діаметра вдалося прорити тунель. Як рухалося б тіло, яке упало б у цей тунель?

178. Сила притягання між двома алюмінієвими кулями дорівнює 2 • 10^-10 Н. Відстань між центрами куль - 2,7 м. Визначте об’єми куль, якщо маса однієї кулі втричі більша від маси іншої.

179. Чому Земля надає всім тілам одного й того самого прискорення незалежно від їхньої маси?