Фізика. 7 клас. Шут

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 39. Прості механізми. Важіль

З давніх-давен людина при виконанні механічної роботи використовує різноманітні пристрої, які дозволяють перетворювати сили (змінювати їх величину або напрям)

1. Прості механізми. Пристрої, призначені для перетворення сили, називають простими механізмами.

Кожен з вас у побуті користувався простими механізмами, зокрема, ножицями, плоскогубцями або щипцями для горіхів. До простих механізмів відносяться: важіль, блок, похила площина, зубчаті колеса, шарніри, підйомники та багато інших. Найчастіше прості механізми застосовують для одержання виграшу у силі в декілька разів.

Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі (опори) під дією сил, що прикладені до його кінців. Важелі бувають першого і другого родів залежно від взаємного розташування осі (опори) та прикладених сил.

Розглянемо приклади піднімання вантажу з використанням лома як важеля (рис. 208, а, б).

Нехай лом підведений під камінь і спирається на підкладений брусок, який є точкою опори (рис. 208, а). До лома прикладені такі сили: сила тиску руки робітника на вільний кінець лома (спрямована вниз) та сила тиску каменя на підведений під нього кінець лома (теж спрямована вниз). Отже, у цьому випадку точка опори важеля знаходиться між точками прикладання сил і обидві сили спрямовані в один бік. Це важіль першого роду. Сили, прикладені до важеля першого роду, схематично зображені нарис. 211, а.

Рис. 207. Для піднімання каменя необхідно подолати силу тяжіння, що на нього діє

Рис. 208. Використання важелів для піднімання вантажу: а) важіль першого роду (лом); б) важіль другого роду (тачка)

У другому випадку (рис. 208, б) точка опори знаходиться на одному кінці лома (з боку каменя), сила руки (спрямована вгору) діє на інший його кінець, а сила тиску каменя (спрямована вниз) прикладена між ними. Таким чином, сили прикладені з одного боку від точки опори і спрямовані протилежно — це важіль другого роду. Сили, прикладені до важеля другого роду, схематично зображені на рис. 211, б.

З історії відомо, що 3000 років тому під час спорудження пірамід у Стародавньому Єгипті за допомогою важелів пересували і піднімали важкі кам'яні брили (рис 209). Сьогодні важелі теж широко використовуються у будівництві (рис 210).

Правило важеля. За допомогою важеля можна одержати виграш у силі. Від чого це залежить? Розглянемо найпростіший приклад, коли важелем є стержень з віссю обертання, а діючі сили перпендикулярні до нього. Схематично такі важелі зображено на рисунку 211, а, б.

Відстані від точки опори важеля до точок прикладання сил називаються плечами сил (інколи їх називають плечами важеля). На рис. 211 плечем сили F є відстань ВО, плечем сили Р — відстань АО).

Рис. 209. Використання важелів при спорудженні давньоєгипетських пірамід

Рис. 210. Використання важелів в сучасному будівництві

Важелі повсюдно застосовують у побуті та у будівництві

У загальному випадку плечем сили називають найкоротшу відстань від точки опори до лінїі дїі прикладеної сили

При певних співвідношеннях між діючими силами та довжинами їх плечей, важіль перебуває у рівновазі. Понад 2000 років тому давньогрецький учений Архімед встановив правило (умову) рівноваги важеля: важіль перебуває у рівновазі, якщо сили, що на нього діють, обернено пропорційні до плечей цих сил.

Це правило має назву правила важеля і записується у вигляді формули:

Знаючи правило важеля, можна пояснити, як за допомогою простого механізму отримати виграш у силі. Зокрема, велику силу, прикладену до короткого кінця важеля можна зрівноважити набагато меншою силою, прикладеною до його довгого кінця.

Пояснимо це на прикладі тачки (схема тачки як важеля зображена на рис. 211, б). Очевидно, що плече сили Р (АО) набагато менше, ніж плече сили F (ВО). Отже, щоб зрівноважити тачку, сила F має бути набагато менша, ніж сила Р. Оскільки сила F — це сила, яку прикладає людина для переміщення вантажу за допомогою тачки, то одержуємо виграш у силі.

Ця обставина була сформульована ще у давнину таким чином: «те, що ми виграємо у силі, ми програємо у шляху». Наведене положення має загальний характер і дуже важливе значення, тому воно одержало назву «золоте правило» механіки. «Золоте правило» механіки практично виконується лише у тих випадках, коли рух простих механізмів є рівномірним.

Рис. 211. Сили, що діють на важіль: а) першого роду; б) другого роду

Важіль дає виграш у силі в стільки разів, у скільки плече однієї сили довше, ніж плече другої сили.

У всіх випадків використання простих механізмів діє «золоте правило механіки»: у скільки разів виграється в силі, у стільки разів програється у відстані

Розширте науковий кругозір

Найбільш величезну з давньоєгипетських пірамід — піраміду Хеопса споруджували 100 тисяч людей протягом 20 років.

Подумайте і дайте відповідь

  • 1. Які механізми називають простими?
  • 2. Що таке важіль? Для чого використовують важелі?
  • 3. Поясніть дію важелів першого роду; другого роду.
  • 4. Сформулюйте умову рівноваги важеля.
  • 5. Виконайте рис. 208 у зошиті і зобразіть сили, що діють на важіль першого і другого роду.
  • 6. У чому полягає зміст «золотого правила» механіки?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 39.

  • 1. За допомогою важеля камінь масою 150 кг підняли на висоту 16 см. Довжини плечей сил дорівнюють 20 і 60 см. Визначте: а) яке зусилля приклали, щоб підняти камінь; б) яку роботу виконано за допомогою важеля.
  • 2. У парових котлах застосовують запобіжні клапани (на рис. 212 такий клапан зображено у розрізі). Який вантаж треба підвісити на довшому плечі важеля, якщо тиск у котлі має бути не більшим, ніж 12 атм. Площа клапана — 3 см2, плечі важеля відносяться як 1:5. Маси клапана і важеля не враховувати.

Рис. 212. Запобіжний клапан

  • 3. Який вантаж можна підняти за допомогою крана, зображеного на рис. 213, якщо маса противаги становить 1 т? Довжини плечей важеля виміряйте по рисунку.

Рис. 213. Підйомний кран

  • 4. Поясніть дію весла як важеля (див. рис. 103).

Підготуйте повідомлення

  • 1. Застосування важелів у техніці й побуті.
  • 2. Важелі в організмах людини, тварин і комах.