Фізика. 7 клас. Шут

§ 22. Закон Гука

1. Закон Гука. Досліджуючи пружні властивості тіл, англійський вчений Роберт Гук (1635—1703) встановив: сила пружності, яка виникає внаслідок пружної деформації тіла, прямо пропорційна до величини цієї деформації.

Закон Гука можна виразити математично: F_пр ~ x або F_пр = -kx, де x — величина деформації (наприклад, зміщення кінця пружини, що деформується під дією зовнішньої сили); k — коефіцієнт пропорційності, який залежить від пружних властивостей тіла і є мірою цих властивостей.

Роберт Гук (1635-1703)

Жорсткість тіла визначають експериментально, оскільки вона залежить від властивостей речовини, з якої виготовлене тіло, його розмірів і форми

Знак «-» у формулі закону Гука означає, що напрям сили пружності протилежний до напряму зміщення частинок тіла під дією зовнішніх сил, які ці зміщення спричинюють.

2. Застосування закону Гука для розрахунку деформацій.

Приклад 1. Підвісимо до кінця пружини тіло (рис. 113) і відпустимо його.

Під дією сили тяжіння тіло починає рухатися вниз і приводить в рух кінець пружини. Пружина деформується, і при певній величині деформації пружини тіло зупиняється. Це означає, що сила тяжіння, яка діє на тіло, компенсується силою пружності пружини, спрямованою вгору (обидві ці сили прикладені до тіла). Силу пружності можна визначити за законом Гука. Для цього слід виміряти деформацію пружини (її видовження х) і визначити жорсткість матеріалу пружини k.

Рис. 113. До прикладу 1 про виникнення сили пружності, напрям її дії і точку прикладання

Рис. 114. До прикладу 2 про розрахунок жорсткості пружини

Оскільки знак «-» у законі Гука визначає зв’язок між напрямами деформуючої сили та сили пружності, то при розрахунках його можна не враховувати.

При застосуванні закону Гука для розв’язування задач необхідно чітко визначити напрями і точки прикладання зовнішньої деформуючої сили та сили пружності, що виникає у деформованому тілі.

Приклад 2. До пружини підвісили тіло (рис. 114). Маса тіла чисельно дорівнює сумі мас шести тягарців по 102 г кожен. За допомогою сантиметрової лінійки визначили, що пружина видовжилася на 30 см. Яка жорсткість пружини?

Із історії фізики: вчені і факти

Роберт Гук — видатний англійський учений. Займався різними розділами природознавства, у тому числі й фізичними явищами. Удосконалив мікроскоп, барометр, телескоп. Основним засобом набування знань про природу Гук вважав експеримент.

Роберт Гук найбільше відомий за свій закон пружності (закон Гука). Також його часто згадують як «батька мікроскопії» — саме Гук увів термін клітина для найменшої живої частинки. Гук був відомим архітектором свого часу та головним землеміром Лондона після Великої пожежі. Він збудував один із перших телескопів, спостерігав за обертаннями Марса та Юпітера. Він був першим, хто припустив, що тіла розширюються при нагріванні і що повітря складається із дрібних частинок, які розділені порівняно великими відстанями.

Винаходи Гука дуже різноманітні. Варто сказати про спіральну пружину для регулювання ходу годинника.

У 1684 винайшов першу у світі систему оптичного телеграфу.

Винайшов безліч різних механізмів, зокрема для побудови різних геометричних кривих (еліпсів, парабол). Запропонував прототип теплових машин.

Подумайте і дайте відповідь

• 1. У чому полягає сутність закону Гука? Який математичний запис цього закону?
• 2. Що означає знак«-» у формулі закону Гука?
• 3. Що таке жорсткість тіла? Як вона визначається і від чого залежить? Яка одиниця вимірювання жорсткості?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 22.

• 1. Обґрунтуйте, при яких умовах припиняється рух гирі, поставленої на пластмасову лінійку (рис. 112, б)? Які сили діють на гирю і як вони спрямовані? Які сили діють на пластмасову лінійку і як вони спрямовані? Виконайте відповідні рисунки.
• 2. Людина масою 50 кг стоїть на горизонтально розміщеній опорі. Визначити та показати у певному масштабі силу тяжіння та силу реакції опори, що діють на людину.