Фізика. 7 клас. Шут

§ 13. Коливальний рух. Маятники

1. Що таке коливальний рух? У попередніх параграфах (§§ 11, 12) ми розглядали рух тіла по колу і встановили, що характерною ознакою такого руху є його повторюваність. Та є ще один вид механічного руху, який теж має здатність повторюватись з плином часу — це коливальний рух (або коливання).

Розглянемо коливальний рух докладніше і для цього виконаємо такий дослід. Закріпимо на нитці тягарець невеликих розмірів (рис. 68), відхилимо його від вертикального напряму вбік і відпустимо. Тягарець буде рухатися від одного крайнього положення до іншого і у зворотному напрямі — до початкового положення. Надалі тягарець буде повторювати описаний рух через певні проміжки часу. Такий рух тягарця є прикладом механічного коливального руху.

Іншими прикладами механічних коливальних рухів є рух гойдалки або човна на хвилях, хитання автомобілів або вагонів залізничного потяга на ресорах під час руху. Вгору-вниз рухатиметься також тіло під дією пружини, якщо її попередньо стиснути або розтягнути у вертикальному напрямі і відпустити (рис. 69, а). Коливання тіла під дією однієї чи кількох пружин можуть відбуватися і в горизонтальній площині (рис. 69, б).

Рис. 68. Рух тягарця на нитці (приклад нитяного маятника)

Рис. 69. Коливання тіл під дією пружини

Коливання — найпоширеніший від рухів

2. Приклади коливального руху. Умови виникнення коливань. Коливання здійснюють стебла рослин на вітру, голка швейної машини, вантаж, підвішений на нитці або на пружині. Чергування припливів та відливів, биття серця — це теж коливання. Коливальний рух відбувається в надрах Землі. У всіх наведених рухах можна виділити спільну ознаку — багатократне повторення одного й того самого циклу руху.

Коливаннями (або коливальними рухами ) називаються почергові рухи тіла у двох протилежних напрямах. Незважаючи на те, що коливальні рухи різноманітні, вони мають спільні закономірності і описуються однаковими математичними методами. Надалі ми будемо розглядати періодичні коливання.

Коливання називаються періодичними, якщо значення фізичних величин, що змінюються у процесі коливань, повторюються через рівні проміжки часу. Таким чином, коливальні рухи можна ще означити як такі, що мають той чи інший ступінь повторюваності у часі.

А чи кожне тіло може коливатись? Здатність (або нездатність) тіла здійснювати механічні коливання визначається його механічним станом. Це можна спостерігати на досліді з кулькою, яку послідовно встановлюють у положення а, б, в спеціальної (відцентрової) доріжки (рис. 70).

Рис. 70. Три види рівноваги кульки на відцентровій доріжці: а) нестійка, б) стійка, в) байдужа

Тіло, яке коливається, завжди пов’язане з іншими тілами і разом з ними утворює коливальну систему

Очевидно, що кулька може перебувати в рівновазі у кожному з цих положень. Проте рівновага кульки в положенні «а» є нестійкою: невеликий поштовх — і кулька покотиться вниз. Характер рівноваги кульки в положенні «в» не порушується — це приклад байдужої рівноваги. Стійкою є рівновага кульки лише в найнижчій точці заглибини доріжки (положення «б»). Більше того, якщо кульку при цьому штовхнути вздовж доріжки, то вона спочатку рухатиметься вгору, потім на мить зупиниться і почне рухатися вниз. Набувши швидкості, кулька пройде положення рівноваги і знову почне підніматися вгору, але в протилежний бік. Досягши найбільшої висоти, кулька знову зупиниться і почне рухатися у зворотному напрямі.

Виконаний дослід дозволяє зробити висновок: рух тіла може мати коливальний характер лише поблизу положення стійкої рівноваги. Інакше це можна сформулювати так: при коливальному русі тіло періодично повертається у положення рівноваги.

Сукупність (систему) тіл, в якій за певних умов можуть відбуватися коливання, називають коливальною системою. Зокрема, коливальні системи зображено на рис. 68 та рис. 69 а, б. Такі системи називають маятниками.

3. Види маятників. Нитяний маятник. У п.1 цього параграфу ви вже ознайомились з таким видом маятника (рис. 68). У загальному випадку, нитяний маятник — це невелика кулька, закріплена на довгій нитці (підвісі). Нитяний маятник має цікаві властивості, які зумовлюють його практичне застосування. Наприклад, тривалість одного повного коливання довгого нитяного маятника залежить лише від довжини нитки і не залежить від маси тягарця. Про цю та інші властивості нитяного маятника ви дізнаєтеся, виконуючи лабораторну роботу № 5 (§ 14). Оскільки тривалість одного повного коливання такого маятника залежить лише від довжини підвісу (геометричних параметрів маятника), то маятники такого типу назвали математичними.

Рис. 71. Маятниковий годинник

У нитяного маятника положення рівноваги знаходиться на вертикалі під точкою підвісу

Математичний маятник — це матеріальна точка, яка коливається на невагомому і нерозтяжному підвісі.

Властивості нитяного маятника покладено в основу механізмів годинників, які називаються маятниковими годинниками (рис. 71).

Пружинний маятник. Приклади пружинних маятників подано на рис. 69, а, б.

Тривалість одного повного коливання пружинного маятника залежить від властивостей тіла, що коливається, та пружини, під дією якої ці коливання відбуваються.

У пружинного маятника положення рівноваги співпадає з положенням тіла у стані спокою.

Пружинні маятники часто використовуються у побуті і техніці. Наприклад, у годинниках використовується балансирний механізм, який дозволяє регулювати точність ходу годинника за рахунок зміни довжини пружини (рис. 72).

Фізичний маятник. Щоб виготовити такий маятник, можна взяти лінійку із отвором, почепити її на забитий у стінку цвях і надати лінійці можливість рухатися: відвести її вбік і відпустити, або штовхнути у горизонтальному напрямі (рис. 73, а). Ніжка із тягарцем у метрономі (рис. 73, б) теж є фізичним маятником.

Рис. 72. Балансирний механізм: 1 — балансирна пружина, 2 — регулятор довжини пружини

Рис. 73. Приклади фізичних маятників: а) лінійка, що коливається навколо закріпленої осі; б) ніжка із тягарцем у метрономі

ПОГЛИБТЕ СВОЇ ЗНАННЯ

А все-таки вона обертається

У 1851 році під куполом Пантеону у м. Парижі французький фізик, член Паризької Академії наук Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868) вперше виконав дослід, який довів добове обертання Землі навколо осі. Маятник, споруджений ученим складався із чавунної кулі масою 28 кг, під якою було закріплене вістря, та сталевого дроту довжиною 67 м, на якому ця куля була підвішена. Під маятником був

зроблений коловий поміст, по краю якого насипався пісок (рис. 74, а). Одне повне коливання маятника тривало 16 секунд, і при кожному відхиленні вістря прокреслювало на піску нову риску, зміщену відносно попередньої. Це наочно демонструвало обертання помосту разом із Землею. На честь видатного фізика використаний у досліді маятник був названий маятником Фуко.

Рис. 74. Історичні досліди з маятником Фуко: а) у виконанні Жана Бернара Леона Фуко (м. Париж); б) в Ісаакіївському соборі (м. Санкт-Петербург)

Дослід Фуко багаторазово повторювався у різних місцях. Зокрема, у 1931 році дослід з маятником Фуко довжиною 98 м був проведений в Ісаакіївському соборі у м. Санкт-Петербурзі (тоді Ленінград). Точна копія самого першого маятника Фуко у м. Парижі і маятник Фуко у м. Санкт-Петербурзі (рис. 74, б) продовжують коливатися і нині.

За коливаннями найбільших в Україні маятників Фуко можна спостерігати у Музеї космосу м. Переяслава-Хмельницького, у приміщенні Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова, у холі Науково-технічної бібліотеки Національного технічного університету України «КПІ» у м. Києві (рис. 75, а, б, в). Подібні маятники можна побачити у вестибюлі Генеральної Асамблеї ООН (Нью-Йорк, США), у базиліці Святого Петронія (Болонья, Італія) та в багатьох інших країнах світу. Сьогодні маятники Фуко встановлюють у природничих музеях, наукових обсерваторіях, планетаріях, в університетських лабораторіях. Така увага до маятників Фуко пояснюється тим, що вони відіграють важливу просвітницьку роль — демонструють перемогу науки над релігією!

Якщо вас зацікавили досліди з маятниками Фуко, то інформацію про історичне значення та властивості цих маятників, а також про те, у яких містах світу вони встановлені і де конструюються сьогодні, ви можете отримати з мережі Інтернет та численних друкованих джерел інформації (довідників, фізичних словників, енциклопедій, періодичних наукових видань тощо).

Рис. 75. Діючі маятники Фуко в Україні: а) у музеї космосу (м. Переяслав-Хмельницький); б) у Національному педагогічному університеті імені М.П. Драгоманова (м. Київ); в) у Науково-технічній бібліотеці Національного технічного університету України «КПІ» (м. Київ)

Фізичне знання в техніці

Властивості маятників широко використовуються в техніці, а саме:

• у сейсмографах — приладах для реєстрації коливань ґрунту, зокрема, при землетрусах (рис. 76, а);
• у пристроях для гасіння вібрацій лопатей несучого гвинта гвинтокрилів (рис. 76, б);
• у покажчиках-сигналізаторах крену баштових кранів (рис. 76, в), вантажівок з причепами (рис. 76, г) та інших технічних пристроях.

Рис. 76. Використання маятників у техніці

Подумайте і дайте відповідь

• 1. Які рухи відносять до коливальних? Наведіть приклади таких рухів.
• 2. Дайте означення механічних коливань.
• 3. У яке положення тіло періодично повертається впродовж коливального руху?
• 4. Що називають коливальними системами (маятниками)?
• 5. Назвіть види маятників. Наведіть приклади маятників та їх застосування.

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 13.

• 1. Який з перерахованих процесів відноситься до механічних коливань: а) сезонні зміни температури повітря; б) коливання струни музичного інструменту; в)зміна пір року.
• 2. Відомо, що планети обертаються навколо Сонця по траєкторіях, які за формою наближуються до колових, повторюючи їх протягом кожного наступного оберту. Чому у такому разі рухи планет не можна вважати механічними коливаннями?
• 3. Поясніть механізм коливань маятників різних видів: нитяного; пружинного; фізичного.
• 4*. Що ви знаєте про історичний дослід з маятником Фуко? Поясніть суть цього досліду.

Із історії фізики: вчені і факти

Як була відкрита одна з основних властивостей маятників

Видатного італійського ученого Галілео Галілея завжди цікавило розкачування на продуві світильників у соборі, куди він приходив на службу. Галілей спостерігав за світильниками і помітив, що, незалежно від розмаху їх коливань, тривалість одного повного коливання світильника залишається сталою. Але як можна було це перевірити? У Галілея виникла геніальна ідея, яка могла прийти у голову лише фізику — він скористався биттям власного серця, яке є регулярним рухом. І виявився правий: тривалість коливання світильника не змінювалася.

Ця властивість маятників одержала назву ізохронності (від грецьких слів isos — однаковий та chronos — час).

Результат, одержаний Галілеєм, мав безпосереднє практичне значення. Зокрема, ним скористалися лікарі для вимірювання пульсу хворих. Крім того, ізохронність маятників дала можливість створити механізм для регулювання ходу годинників (див. рис. 72).

Підготуйте повідомлення

Коливальні рухи в природі та в різних галузях техніки.