Фізика. 7 клас. Шут

§ 8. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху

Для повного описання механічного руху необхідно знати його траєкторію та залежність довжини шляху, пройденого тілом, від проміжку часу, який був на це витрачений

Графічне описання руху більш наочно показу є характер зміни величин, що характеризують рух, а також полегшує їх визначення

2. Графічне подання прямолінійного рівномірного руху. У більшості задач кінематики залежність одної величини від іншої зручно записувати не у вигляді формул, а зображати за допомогою графіків. Покажемо це на конкретних прикладах.

Який шлях пройде човен за 20 хвилин? Побудувати графік шляху човна.

Для обчислення шляху, пройденого човном за певні проміжки часу, використовуємо рівняння руху: l = v • t

Тепер побудуємо графік шляху човна (графік залежності шляху, пройденого човном, від часу). Для цього скористаємося прямокутною декартовою системою координат, яка відома вам з математики. Вважатимемо, що у початковий момент часу човен перебував у початку координат. Обчислимо шлях, пройдений човном, за 5 хвилин; 10 хвилин; 15 хвилин і 20 хвилин. Отримані значення шляху запишемо у таблицю 5.

Результати обчислення шляху, пройденого тілом за певні проміжки часу

Таблиця 5

t, хв	0	5	10	15	20
l, км	0	3	6	9	12

Рис. 51. Графік шляху човна

Графіком шляху рівномірного прямолінійного руху є пряма лінія

Зобразимо на папері систему координат і в певному масштабі відкладемо на осі абсцис час і, а на осі ординат — пройдений шлях l (рис. 51). Сполучивши точки, які відповідають значенню пройденого шляху за відповідний час, отримаємо графік руху човна. Цим графіком є пряма лінія.

Отриманий графік шляху човна дозволяє без розрахунків визначити шлях, пройдений човном за будь-який час. Наприклад, з графіка можна дізнатися, що за 10 хвилин човен проходить шлях 6 км, а через кожні 5 хвилин пройдений човном шлях збільшується на 3 км та інше.

Задача 2. Швидкісний човен (глісер) рухається у стоячій воді зі швидкістю 54 км/год. Який шлях пройде глісер за 20 хвилин? Побудувати графік шляху глісера.

Примітка. Графік шляху не можна плутати з траєкторією руху: він лише відображає залежність шляху, пройденого човном, від часу руху.

За допомогою графіків задачі про рухи можна розв’язувати графічно, без виконання математичних обчислень

Рис. 52. Графік шляху глісера

Побудуємо графік шляху глісера у тих самих масштабах шляху і часу та з використанням такої самої послідовності дій, що й у попередній задачі (рис. 52).

Важливим завданням при аналізуванні графіків є їх порівняння — це дозволяє робити висновки про спільні властивості рухів або відмінності у характері рухів. Порівнювати різні рухи за їх графіками особливо зручно тоді, коли графіки виконані на одному рисунку та в одному і тому самому масштабі. Порівняємо графіки шляху човна і глісера. Для цього побудуємо їх в одній системі координат (рис. 53). Графіки дозволяють повністю описати рух човна і глісера. Зокрема, можна графічно визначити, що човен проходить шлях 9 км за 15 хв, а глісер — за 10 хв. Виконуючи додаткові побудови, можна встановити відстані, які проходять човен і глісер за однаковий проміжок часу або за будь-який час.

Рис. 53. Графіки шляху човна і глісера

Кут нахилу графіку шляху до осі часу характеризує швидкість тіла: чим більший кут нахилу, тим більшою є швидкість руху

Аналізуючи графіки, можна зробити важливий висновок: графік шляху глісера, який має більшу швидкість — крутіший. Таким чином, за нахилом графіків шляху різних тіл можна оцінити, яке з цих тіл має більшу швидкість.

Отже, подання графіків шляху різних тіл на одному рисунку дозволяє більш детально порівнювати рухи цих тіл і робити певні висновки.

Висловіть свою думку

Які додаткові висновки зробили б ви, аналізуючи графіки шляху різних тіл?

Домашнє експериментальне завдання

Дослідіть один з видів рівномірного руху — рух бульбашок повітря в олії. Для цього візьміть закриту кришкою пляшку з олією, переверніть її, розташуйте на столі вертикально та спостерігайте рівномірний рух бульбашок повітря. Виміряйте висоту шару олії — це шлях l, який проходить бульбашка (рис. 54). Поставте пляшку у вихідне положення, потім знов переверніть пляшку та одночасно увімкніть секундомір. Визначте час t, за який велика бульбашка повітря підніметься на поверхню олії. За значеннями l і t визначте швидкість рівномірного руху великої бульбашки в олії. Аналогічно визначте швидкість рівномірного руху малої бульбашки повітря в олії. За одержаними результатами побудуйте графіки рівномірного руху великої і малої бульбашок. Порівняйте швидкості руху бульбашок та зробіть висновки. Хід та результати експерименту запишіть у робочий зошит.

Рис. 54. До експериментального завдання про дослідження рівномірного руху бульбашок повітря в олії

Подумайте і дайте відповідь

• 1. Як визначити шлях, пройдений тілом, якщо відомі його швидкість і час руху? Що таке рівняння руху?
• 2. Для чого будують графіки механічних рухів?
• 3. Чому графіки шляхів різних тіл доцільно зображати на одному й тому самому рисунку? Що характеризує кут нахилу графіку шляху до осі часу?
• 5. За графіками шляху човна і глісера (рис. 53) визначте і порівняйте відстані, які вони проходять за 8 хв; 12 хв; 18 хв.

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 8.

• 1. Користуючись графіками шляху човна і глісера, доведіть, що швидкість кожного з цих рухів є сталою.
• 2. Запишіть рівняння прямолінійного рівномірного руху. Залежність між якими характеристиками руху воно встановлює? Вигляд якої лінії має графік шляху такого руху?
• 3. Побудуйте графіки шляхів прямолінійних рівномірних рухів упродовж 5 с для випадків: