Фізика. 7 клас. Шут

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 6. Траєкторія. Шлях і переміщення

1. Траєкторія. Для описання руху необхідно вказати, як змінюється його положення з плином часу.

Лінія, яку описує матеріальна точка під час руху, називається траєкторією руху (рис. 41).

Наприклад, під час зоряних дощів метеоритні тіла прокреслюють на небі яскраві лінії — траєкторії руху цих тіл. Якщо ви рухаєтесь на ковзанах, то на льоду залишається слід від лез — це траєкторія вашого руху (рис. 38).

Траєкторія дає можливість одразу побачити всі точки, в яких перебувало тіло впродовж руху. Іноді вона може бути відома ще до початку руху тіла. Так, полотно залізниці визначає траєкторію руху потягів. Для здійснення польотів завчасно розраховують траєкторії руху літаків, штучних супутників Землі, космічних кораблів і станцій.

Залежно від форми траєкторії всі механічні рухи можна поділити на два види: прямолінійні та криволінійні.

Якщо рухоме тіло (матеріальна точка) описує пряму лінію, рух називають прямолінійним (рис. 39, а). При криволінійному русі траєкторією є крива лінія (рис. 39, б).

Траєкторія одного і того самого руху тіла у різних системах відліку має різну форму.

Рис. 38. Траєкторії руху лез ковзанів

Рис. 39 Два види механічних рухів: а) прямолінійний рух; б) криволінійний рух

Рис. 40. Залежність форми траєкторії руху кулі від вибору системи відліку: а) відносно платформи траєкторія руху кулі є прямою лінією; б) відносно Землі траєкторія руху кулі є кривою лінією

Розглянемо приклад. Нехай на платформу, напрям руху якої показано стрілкою (рис. 40), вільно падає куля. Для спостерігача C1, нерухомого відносно платформи, траєкторією падіння кулі є пряма лінія, тобто рух кулі відносно платформи є прямолінійним (рис. 40, а). Для спостерігача С2, нерухомого відносно Землі, траєкторія руху кулі буде мати форму кривої лінії, а, отже, рух кулі відносно Землі буде криволінійним (рис. 40, б). Таким чином, форма траєкторії має відносний характер: не можна говорити про форму траєкторії взагалі — може йтися лише про форму траєкторії відносно певної системи відліку.

2. Шлях. Знаючи траєкторію, можна визначити всі положення, які займало тіло при русі. Але для описання руху цього недостатньо: необхідно знати, у якій саме точці на траєкторії знаходилося тіло через певний проміжок часу. А для цього треба виміряти довжину траєкторії, по якій рухалося тіло впродовж цього часу.

Відстань, пройдену тілом (матеріальною точкою) уздовж траєкторії руху, називають шляхом (рис. 41).

Найчастіше шлях позначають літерою l (або s). Одиницею шляху в СІ є метр (1 м). Часто використовують також й інші одиниці довжини: кілометр (1 км), сантиметр (1 см), міліметр (1 мм):

1 км = 1000 м;

1 см = 0,01 м;

1 мм = 0,001 м.

3. Переміщення. Коли тіло рухається заданою траєкторією в певному напрямі й відомо його початкове положення, то за довжиною пройденого шляху можна визначити положення цього тіла у довільний момент часу. Для цього від початкового положення тіла у напрямі руху вздовж траєкторії відкладають довжину шляху, що дозволяє встановити місцезнаходження тіла у даний момент часу.

Рис. 41. Характеристики руху: траєкторія (крива лінія зі стрілочками), пройдений шлях l і переміщення s матеріальної точки

Коли ж траєкторія руху не задана, то за довжиною пройденого шляху не можна визначити положення матеріальної точки в даний момент часу. Зокрема, не можливо визначити місцезнаходження автомобіля, якщо відомо лише, що він виїхав з Києва у Бердянськ і проїхав 400 км, оскільки автомобіль може рухатись різними автомобільними шляхами (рис. 42). У такому випадку для описання руху користуються іншою фізичною величиною, яка характеризує зміну положення тіла (або матеріальної точки) в просторі за певний проміжок часу. Таку величину називають переміщенням.

Рис. 42. Від одного міста України до іншого можна рухатися різними автомобільними шляхами

Фізичні величини, що характеризуються напрямом у просторі, називаються векторними

Застосування фізичної величини з таким символом, як стрілка, вказує на те, що ця величина характеризується не лише числовим значенням, але й напрямом у просторі. Такі величини називаються векторними. Отже, переміщення — це величина векторна.

Розглянемо приклад. Нехай за допомогою крану піднімають вантаж з положення А у положення А' (рис. 43). Цю операцію кранівник може виконати різними способами: перемістити вантаж із положення А у положення В, а з нього у кінцеву точку переміщення — положення А'; можливий і такий варіант — одночасне переміщення вантажу у вертикальному і горизонтальному напрямах — АА'.

Рис. 43. Переміщення вантажу за допомогою крану

Рис. 44. Переміщення, шляхи і траєкторії руху з м. Ялти до м. Феодосія

В обох випадках кінцевий результат цього руху характеризуватиме напрямлений відрізок АА'. Це і є переміщення вантажу.

Слід розрізняти поняття шляху і переміщення. Шлях — це фізична величина, яка не має напряму. Фізичні величини, які не мають напряму, називають скалярними.

Розглянемо приклад. Скажімо, із Ялти до Феодосії можна дістатись автомобілем вздовж шосе або морем на теплоході (рис. 44). Зрозуміло, що траєкторії (і, відповідно, шляхи) при цьому будуть різними, а переміщення — одним й тим самим, при цьому воно однозначно характеризуватиме і напрям руху, і найкоротшу відстань між початковою та кінцевою точками цього маршруту.

Подумайте і дайте відповідь

  • 1. Наведіть приклади прямолінійних та криволінійних рухів і для кожного випадку вкажіть тіло відліку.
  • 2. Що називається шляхом? Чому шлях називають скалярною величиною?
  • 3. Що називають переміщенням? Чому переміщення називають векторною величиною?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

Вправа 6.

  • 1. У яких випадках переміщення співпадає з пройденим шляхом? Що спільного у цих фізичних величин? У чому полягають їх відмінності?
  • 2. Пішохід пройшов прямою алеєю парку 40 м до перетину її з другою алеєю, перпендикулярною до першої. Потім він повернув на цю другу алею і пройшов нею 30 м. Намалюйте схему цього руху в обраному масштабі, вкажіть на ній шлях і переміщення пішохода та визначте їх значення.


Підтримати сайт і наші Збройні Сили можна за посиланням на Buy Me a Coffee.