Фізика. 7 клас. Пшенічка

§ 22. Сила тяжіння. Вага тіла. Невагомість

Де б ми не були - високо в горах, на рівнині чи в глибокій шахті - скрізь на нас діє сила тяжіння. Цікаво, чому ж ми не «провалюємося крізь землю»?

СИЛА, З ЯКОЮ ТІЛО ДІЄ НА ОПОРУ

Розглянемо тіло 1 (мал. 22.1), яке знаходиться в стані рівноваги на горизонтально розташованій підставці 2. Підставкою в реальному житті може бути дорога, підлога, крісло тощо.

На тіло вертикально вниз з боку Землі діє сила тяжіння F_тяж, внаслідок чого з боку тіла на підставку перпендикулярно до поверхні діє сила тиску F_N. Зворотна дія підставки на тіло (реакція опори N) є силою пружності і виникає внаслідок деформації тіла і підставки.

Сила тяжіння F_тяж і сила реакції опори N - якщо тіло перебуває у стані рівноваги - врівноважують одна одну, тобто вони рівні за величиною та протилежні за напрямом.

Сила F_N (дія тіла на підставку) і сила N (протидія підставки) завжди рівні за величиною та протилежні за напрямком. Цей факт перевірений дослідно; він є наслідком третього закону Ньютона.

Таким чином, тіло, врівноважене на горизонтальній підставці, діє на опору з силою F_N, яка за величиною і напрямком дорівнює силі тяжіння F_тяж.

Мал. 22.1. Тіло 1 на підставці 2

СИЛА, З ЯКОЮ ТІЛО ДІЄ НА ПІДВІС

Розглянемо тіло, підвішене на тросі (мал. 22.2). На тіло з боку Землі діє сила тяжіння F_тяж, внаслідок чого тяжок тягне трос униз. Трос деформується (розтягується) і діє на тіло з силою натягу, яку позначають літерою Т. Якщо тіло врівноважене, то сили F_тяж і Т повинні компенсувати одна одну (тобто бути рівними за величиною і протилежними за напрямком). Сили Т і T₁, які діють на тіло й стелю, також рівні, якщо нехтувати масою троса.

Силу F_N і T₁ зазвичай позначають літерою Р і називають вагою. Вага - це сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або розтягує вертикальний підвіс внаслідок дії сили тяжіння та руху опори чи підвісу з прискоренням.

Мал. 22.2. Важок, підвішений на тросі

ПРОЦЕДУРА ЗВАЖУВАННЯ

Коли треба зважити тіло, його кладуть на чашку пружинної ваги або підвішують до пружини динамометра. Зважування потребує дотримання певної процедури. Зокрема, поверхня чашки повинна бути горизонтальною, а пружина динамометра - розміщеною вертикально. Крім того, вага чи динамометр повинні бути нерухомими відносно тіла відліку (приміщення, в якому відбувається зважування).

Уточнимо поняття «вертикаль». Вертикаль - це прямовисна лінія, яка збігається з ниткою виска (мал. 22.3). Висок легко виготовити, підвісивши на нитці гайку.

Площину, перпендикулярну до вертикалі, називають горизонтальною. Горизонтальність поверхні перевіряють за допомогою рівня - приладу, що має дещо вигнуту догори трубку з водою, в якій знаходиться бульбашка повітря. Поверхня води в невеликому водоймищі також горизонтальна.

Мал. 22.3. а) Горизонтальність поверхні перевіряють рівнем. б) Нитка виска визначає вертикаль

ВІЛЬНЕ ПАДІННЯ

У природі можна спостерігати рух, який відбувається зі сталим за величиною прискоренням. Це рух тіла, коли ніякі інші сили, крім тяжіння Землі, на нього не діють. Такий рух називають вільним падінням, його можна реалізувати, наприклад, у вакуумі. Рух парашутистів в затяжному стрибку лише нагадує вільне падіння (мал. 22.4).

Якщо тіло вільно падає, тобто рухається тільки під дією сили тяжіння (наприклад, у вертикальній трубі, з якої викачане повітря), його швидкість рівномірно зростає на 9,8 м/с за кожну секунду (прискорення становить 9,8 м/с²). Прискорення вільного падіння позначають літерою «g». Якщо тіло підкинути вгору, то його швидкість зменшуватиметься на 9,8 м/с за кожну секунду (тобто його прискорення становитиме -9,8 м/с²).

На мал. 22.5 зображено дослід із трубкою Ньютона. За наявності повітря в трубці дробинка випереджає пір'їнку через опір повітря. Якщо викачати з трубки повітря, то пір'їнка і дробинка падають однаково (випадок «а» та «б»). Поряд (випадок «в») - фотографія демонстраційного приладу, за допомогою якого цей дослід можна показати. Дивовижним у ньому є те, що тіла різної маси падають у вакуумі з однаковим прискоренням.

Мал. 22.4. Під дією сили тяжіння швидкість парашутистів збільшується

Мал. 22.5. Трубка Ньютона

ПРИКЛАД 22.1

Камінчик випустили з висоти 25 м. а) Якою буде його швидкість через 1 с та 2 с? б) Яку відстань камінчик пролетить за першу секунду та за дві секунди? Вважайте, що камінчик вільно падає з прискоренням g = 10 м/с².

Розв'язання. а) Оскільки швидкість тіла при русі вниз зростає на 10 м/с кожної секунди, то в кінці першої секунди швидкість камінчика буде 10 м/с, а через дві секунди становитиме 20 м/с. б) Оскільки швидкість камінчика за першу секунду падіння рівномірно зростає до 10 м/с, то його середня швидкість дорівнює середньому арифметичному початкової та кінцевої швидкостей, тобто 5 м/с. Отже, пройдена ним відстань за першу секунду дорівнює 5 м.

Аналогічно за дві секунди середня швидкість становить 10 м/с, пройдена відстань дорівнює 20 м.

ПРИКЛАД 22.2

Стріла, вилітаючи з лука вертикально вгору, має швидкість 30 м/с. Якими будуть швидкість стріли (v) та її висота (h) через 1, 2, 3, ... 6 с? Вважайте, що стріла рухається з постійним за величиною прискоренням g = - 10 м/с².

Розв'язання. У такому випадку прискорення стріли від'ємне, тобто її швидкість кожної секунди зменшується на 10 м/с. Через секунду швидкість стане 20 м/с, через дві секунди - 10 м/с, і т. д. Зручно буде записати результати розрахунків у таблицю:

t, с	0	1	2	3	4	5	6
v, м/с	зо	20	10	0	-10
h, м	0	25	40

Через три секунди швидкість стріли дорівнює нулю, тобто вона досягла найвищої точки своєї траєкторії, а далі падатиме вниз. Через чотири секунди швидкість стріли становить -10 м/с, знак «-» показує, що стріла змінила напрямок руху. Середня швидкість стріли за першу секунду дорівнює: (30 + 20)/2 = 25 м/с, отже, вона досягне висоти 25 м/с • 1 с = 25 м.

Завдання. Решту клітинок таблиці заповніть самостійно.

СИЛА ТЯЖІННЯ ТА МАСА

Оскільки при вільному падінні сила тяжіння надає тілу прискорення д, то згідно з формулою 21.3 другого закону Ньютона можна записати, що

F_тяж = mg (22.1)

Отже, знаючи масу тіла, за формулою (22.1) можна обчислити силу тяжіння, яка на нього діє.

ПРИКЛАД 22.3

Якщо ваша маса дорівнює 50 кг, то сила тяжіння, яка діє на вас, становить F_тяж = 50 кг • 9,8 м/с² = 490 Н. У випадку, коли опора, на якій ви стоїте, горизонтальна і не рухається з прискоренням, ваша вага Р також становитиме 490 Н (Р = 490 Н).

Потрібно пам'ятати, що вага - це сила, яка діє на опору або підвіс, а на тіло діє сила тяжіння.

Мал. 22.6. Вага тим більша, чим більша маса тіла

ПРИКЛАД 22.4

ЦЕ ЦІКАВО

Якщо людину масою, скажімо, 60 кг запитати, скільки вона важить, ми почуємо, скоріше за все, що 60 кг, хоча правильно було б сказати: приблизно 600 Н. Така плутанина виникає через те, що колись масу та вагу вимірювали в однакових одиницях - кілограмах.

НЕВАГОМІСТЬ

Якщо тілу 1 і підставці 2 (мал. 22.1) дозволити разом вільно падати, то деформації, викликані взаємодією цих тіл, зникають, тобто сили F_N і N стають рівними нулю. Такий стан називають невагомістю. Невагомість настає тому, що підставка і тіло падають із однаковим прискоренням незалежно від своїх мас.

Невагомість настає однаково при вільному падінні вниз та вертикальному русі. Тобто, якщо підкинути тіло, його вага дорівнюватиме нулю як на стадії підйому, так і при опусканні.

Коли космічний корабель виходить на довколаземну орбіту й виключає двигуни, настає невагомість. Людина досить погано переносить цей стан, і в майбутньому планують створювати космічні станції подібні до «бублика», який обертатиметься, з штучною вагою всередині (мал. 22.7).

Мал. 22.7. Майбутні космічні станції обертатимуться

ЦЕ ЦІКАВО

Вагу можна штучно збільшити, як це робиться в центрифузі пральної машини. У наукових лабораторіях використовують ультрацентрифуги (мал. 22.8), де вага предметів може зростати в півмільйона разів проти нормальної, яка за числовим значенням завжди дорівнює т.д.

Мал. 22.8. Вага тіла в ультрацентрифузі може перевищити нормальну в 70 000 разів

ТЕМА ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ

• 22.1. Поясніть механізм витискання води з мокрої білизни в центрифузі пральної машини.

КОРОТКІ ПІДСУМКИ

• Силу, з якою тіло діє на горизонтальну опору або вертикально розташований підвіс, називають вагою.
• Сила тяжіння, яка діє на тіло з боку Землі, пропорційна масі тіла і розраховується за формулою F = mg.
• У системі відліку, яка не прискорюється, вага тіла визначається за формулою: P = mg. При вільному падінні тіл наступає невагомість.
• Тіло, яке знаходиться в стані вільного падіння, рухається біля поверхні Землі з прискоренням: а) + 9,8 м/с², коли летить вниз; б) - 9,8 м/с², коли летить вгору.

ВПРАВА 22

• 1. Як залежить сила, з якою Земля притягує предмети, від їхньої маси?
• 2. Якими є сила тяжіння та сила реакції опори у випадку рівноваги тіла на горизонтальній поверхні?
• 3. Що називають вагою тіла?
• 4. Який рух називають вільним падінням?
• 5. Назвіть дві особливості вільного падіння.
• 6. Як змінюється швидкість тіл, які вільно падають?
• 7. За яких умов настає невагомість?
• 8. Чи впливає повітря на рух тіл, які падають?
• 9. Чому деформується тіло, яке стоїть на нерухомій підставці?
• 10. Чому шафа не провалюється крізь підлогу?
• 11. Коробку, в якій знаходиться жук, підкинули вгору. З якого моменту жук стане невагомим?
• * 12. Чи можна зважити тіло на терезах в кабіні космічної станції?
• 13. Людина знаходиться в ліфті. Яка з сил, N чи F_тяж, є більшою для таких випадків: а) ліфт не рухається; б) ліфт рівномірно рухається вгору.
• 14. Яка вага тіла масою 100 кг? g = 10 Н/кг.
• 15. Знаючи власну масу, обчисліть свою вагу.
• 16. На залізничну платформу з боку вантажу діє сила 20000 Н. Яка маса вантажу? g = 10 Н/кг.
• 17. Тіло масою m = 2 кг вільно падає біля поверхні Землі. а) Чому дорівнює сила тяжіння, яка діє на тіло? б) Яка вага тіла? g = 10 Н/кг.
• * 18. До шнура, перекинутого через нерухомий блок, прикріплені тіла масою m₁ = 3 кг і m₂ = 5 кг (мал. 22.9). а) 3 якою силою діє тіло масою 3 кг на шнур? б) 3 якою силою діє тіло масою 5 кг на шнур? в) З якою силою діє тіло масою 5 кг на підлогу?
• * 19. Яку відстань долає камінчик у прикладі
• 22.1 за другу секунду свого падіння? Спробуйте написати формули, за якими зроблено розрахунки швидкості та пройденої відстані.
• * 20. У прикладі 22.2 визначте: а) якими будуть швидкість стріли через 5 і б с і висота, відповідно, через 3, 4, 5 і 6 с? б) Які закономірності ви помітили, повністю заповнивши таблицю? в) У цій задачі ми робили розрахунки усно й скористалися записом у таблицю. Спробуйте написати формули, за якими зроблено ці розрахунки.

Мал. 22.9. Яка вага важків?