Фізика. 7 клас. Пшенічка

§ 10. Рівномірний прямолінійний рух

РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Рівномірним називають рух уздовж прямої в одному напрямку, при якому рухома точка робить однакові переміщення за будь-які однакові проміжки часу. Тобто ми повинні стежити за тим, щоб переміщення були однаковими - як за великі, так і за найменші (але однакові) проміжки часу.

ПРИКЛАД 10.1. «Хитрий жук»

«Хитрий жук» летить по прямій в одному напрямку і долає кожну секунду 1 м шляху. Чи можна стверджувати, що він рухається рівномірно?

Для цього потрібно визначити, чи його переміщення за кожні 0,5 с також однакові. Може статися так, що за перші 0,5 с кожної секунди він пролітає 60 см, а за наступні 0,5 с - тільки 40 см. У такому випадку рух жука не є рівномірним.

ШВИДКІСТЬ

Під час рівномірного руху швидкість тіла однакова за величиною та напрямком, незалежно від того, який за величиною відрізок часу чи шляху ми вибрали.

Можна сказати і так: рух зі сталою за значенням і напрямком швидкістю є рівномірним та прямолінійним.

Швидкістю за шляхом називатимемо фізичну величину, яка дорівнює відношенню пройденого шляху до часу, за який цей шлях було пройдено. Тобто, щоб знайти модуль швидкості «v» тіла, потрібно модуль переміщення (пройдений шлях «s») розділити на затрачений час «t»:

Такий спосіб визначення швидкості вперше запропонував відомий швейцарський математик Леонард Ейлер. Згідно з формулою (10.1), шляхова швидкість точки показує відстань, яку пройшло тіло за одиницю часу.

Знаючи швидкість і затрачений час, із (10.1) можемо знайти пройдений тілом шлях:

S = V • t (10.2)

Затрачений час, знаючи пройдений шлях і швидкість руху, можна знайти за допомогою формули:

За одиницю швидкості в Міжнародній системі одиниць СІ взято швидкість такого рівномірного руху, при якому матеріальна точка за 1 с переміщується на 1 м:

Нагадаємо: коли нас цікавить одиниця вимірювання фізичної величини, а не її числове значення, то ця величина зазначається в квадратних дужках. Наприклад: v = 54 км/год, а [v] = км/год.

КОНВЕРТАЦІЯ ОДИНИЦЬ ШВИДКОСТІ

Якщо автомобіль рухається, наприклад, зі швидкістю 54 км/год, а нам потрібно визначити, який шлях він проходить за одну секунду, необхідно 54 км розділити на кількість секунд в 1 годині. Одна година має 60 хв, а 1 хв - 60 с. Таким чином, за 1 с автомобіль проїде відстань 54 км : 3600 = 0,015 км. Оскільки 1 км дорівнює 1000 м, то за 1 с автомобіль проходить 15 м, або, іншими словами, його швидкість дорівнює 15 м/с.

І навпаки, якщо нам потрібно дізнатися, скільки км/год становить швидкість 10 м/с (швидкість спринтера-рекордсмена), треба це число помножити на 3600 і розділити на 1000. Отримаємо 36 км/год.

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

ПРИКЛАД 10.2 «Автомобіль»

З якою швидкістю рухається автомобіль автострадою, якщо за три години він, рухаючись рівномірно, проїхав 270 км?

Скорочений запис задачі та розв'язання:

Відповідь: Швидкість автомобіля дорівнює 90 км/год.

ПРИКЛАД 10.3. «Автобус на мосту» (мал. 10.1)

Мал. 10.1. Автобус на мосту

Який час витратить автобус довжиною l = 10 м, що рухається зі швидкістю v = 72 км/год, щоб переїхати міст завдовжки L = 100 м? Розв'яжіть задачу для двох випадків: а) вважаючи автобус матеріальною точкою; б) не вважаючи автобус матеріальною точкою. Визначте відносну похибку, допущену при застосуванні моделі матеріальної точки.

б) Розв'яжемо задачу точніше, не вважаючи автобус матеріальною точкою. Автобус знаходиться на мосту (мал. 10.1) від моменту, коли тільки торкнувся його передніми колесами, і до моменту, коли з'їхав із нього задніми колесами. Для цього йому доводиться пройти шлях L + l = 110 м.

Абсолютна похибка при наближеному розв'язку складає: 5,5 с - 5 с = 0,5 с.

Відносна похибка становить: 0,5 с /5 с = 0,1 або 0,1 • 100% = 10%.

Відповідь: Автобус проїде міст за 5,5 с. Якщо вважати його матеріальною точкою, то наближена відповідь становить 5 с. При використанні моделі матеріальної точки похибка дорівнює 10%.

КОРОТКІ ПІДСУМКИ

• Рух зі сталою за значенням і напрямком швидкістю називають рівномірним.
• Швидкістю за шляхом називають відношення пройденого шляху до затраченого на це часу (при рівномірному русі).
• Фізичний зміст швидкості - вона показує пройдений за одиницю часу шлях.

ВПРАВА 10

• 1. Які вимірювання потрібно зробити, щоб визначити на досліді швидкість велосипедиста?
• 2. Тіло рухається рівномірно зі швидкістю 360 км/год. Що це означає?
• 3. Який рух називають рівномірним?
• 4. За якою формулою обчислюють шлях тіла, якщо відома швидкість його рівномірного руху і затрачений час?
• 5. За якою формулою обчислюють час руху тіла, якщо відома його швидкість і пройдений шлях?
• 6. Шлях чи переміщення показує лічильник на спідометрі?
• 7. Як рухається автомобіль, якщо стрілка спідометра постійно пересувається по шкалі?
• 8. Яка швидкість автомобіля в м/с, якщо його швидкість у км/год становить: 18 км/год, 54 км/год, 72 км/год, 90 і 108 км/год?
• 9. За який час (у секундах) автомобіль, що рухається зі швидкістю 54 км/год, проїде відстань 300 м?
• 10. Яким транспортним засобом потрібно скористатися, щоб перегнати звук? Швидкість звуку становить приблизно 330 м/с.
• 11. Скільки часу (в секундах) потрібно потягу завдовжки l = 350 м, що рухається зі швидкістю v = 54 км/год, щоб проїхати міст завдовжки L = 100 м?
• 12. Існує два рекорди швидкості їзди на велосипеді: 60 км/год і 268 км/год. а) Як таке може бути? б) Запишіть наведені швидкості у м/с.
• * 13. Жук рухається по прямій, долаючи за кожну секунду один сантиметр. Чи можна назвати такий рух рівномірним?
• 14. Скільки метрів за секунду пролітає пасажирський лайнер, що рухається зі швидкістю 900 км/год?
• 15. Швидкість штучного супутника Землі - 8 км/с. а) Що означає це число? б) Виразіть швидкість супутника в км/год і порівняйте її зі швидкістю літака (800 км/год) та військового винищувача (2500 км/год).