2. Визначення відстаней до небесних тіл. Небесні координати

Визначення відстаней методом горизонтального паралакса. Радіолокаційний метод. Визначення відстаней до тіл Сонячної системи засновано на вимірюванні їх горизонтальних паралаксів. Кут p, під яким зі світила видний радіус Землі, перпендикулярний до променя зору, називають горизонтальним паралаксом (рис. 2. 1). Чим більшою є відстань до світила, тим меншим є кут p. Припустимо, що потрібно виміряти відстань L від центра Землі O до світила S. За базис беруть радіус Землі R_⊕ і вимірюють кут ∠ASO = p — горизонтальний паралакс світила, тому що одна сторона прямокутного трикутника — катет AS є горизонтом для точки A. З прямокутного трикутника OAS визначаємо гіпотенузу OS:

Рис. 2.1. Горизонтальний паралакс p світила

Для того щоб визначити горизонтальний паралакс світила S, потрібно двом спостерігачам одночасно з точок A і B виміряти небесні координати цього світила. Ці координати, які вимірюють одночасно з двох точок — A і B, трохи відрізнятимуться. На основі цієї різниці координат визначають величину горизонтального паралакса.

Чим далі від Землі спостерігається світило, тим менше буде значення паралакса. Наприклад, найбільший горизонтальний паралакс має Місяць, коли він перебуває найближче до Землі: p = 1°01'.

Горизонтальний паралакс планет набагато менший, і він не залишається сталим, адже відстані між Землею та планетами змінюються. Серед планет найбільший паралакс має Венера — 31", а найменший паралакс 0,21" — Нептун.

Зорі розташовані в мільйони разів далі, ніж Сонце, тому горизонтальні паралакси зір відповідно в мільйони разів менші.

Для визначення відстаней до тіл Сонячної системи користуються найбільш точним методом вимірювання — радіолокаційним. Вимірявши час t, необхідний для того, щоб радіолокаційний імпульс досяг небесного тіла, відбився й повернувся на Землю, обчислюють відстань L до цього тіла за формулою

де с — швидкість світла ≈ 3·10⁸м/с.

За допомогою радіолокації визначені найбільш точні значення відстаней до тіл Сонячної системи, уточнені відстані між материками Землі.

Уявна небесна сфера довільного радіуса допомагає визначити координати небесних світил

Небесні координати — числа, за допомогою яких зазначають положення об'єкта на небесній сфері

Небесні координати. В астрономії положення світил на небі визначають за відношенням до точок і кіл небесної сфери. Ці небесні координати подібні до географічних, які використовують для орієнтування на поверхні Землі. Небесні координати відраховують дугами великих кіл або центральними кутами, що охоплюють ці дуги.

На небесній і земній сферах можна провести деякі кола, за допомогою яких визначаються небесні координати світил (2.4а). На земній сфері існують дві особливі точки — географічні полюси, де вісь обертання Землі перетинає поверхню планети (N, S — відповідно Північний та Південний полюси). Площина земного екватора, яка ділить нашу планету на Північну та Південну півкулі, проходить через центр Землі перпендикулярно до її осі обертання.

Рис. 2.4. Основні точки і лінії системи координат: а — земної (географічної), б — небесної

Меридіани на Землі проходять через географічні полюси та точки спостереження. Початковий (нульовий) меридіан проходить поблизу місцезнаходження колишньої Гринвіцької обсерваторії.

Якщо продовжити вісь обертання Землі в космос, то на небесній сфері ми отримаємо дві точки перетину (рис. 2.4б): Північний полюс P₁ (у сучасну епоху біля Полярної зорі) і Південний полюс (у сузір'ї Октант). Площина земного екватора перетинається з небесною сферою, і в перерізі ми отримаємо небесний екватор. Але існує одна суттєва відмінність між полюсами й екватором на земній кулі та полюсами світу і небесним екватором. Географічні полюси реально існують як точки на поверхні Землі, де вісь обертання Землі перетинається з поверхнею планети, і до них можна долетіти чи доїхати так само, як і до екватора. Полюсів світу як реальних точок у космічному просторі немає, адже радіус небесної сфери є невизначеним, тому ми можемо позначити тільки напрямок, у якому вони спостерігаються.

Екваторіальна система небесних координат і карти зоряного неба. Під час укладання зоряних каталогів та зоряних карт за основне коло небесної сфери беруть коло небесного екватора (рис. 2.5). Таку систему координат називають екваторіальною. В її основі лежить небесний екватор — проекція земного екватора на небесну сферу.

Рис. 2.5. Екваторіальна система небесних координат: δ — схилення світила; α — пряме сходження.

Основними площинами в цій системі координат є площини небесного екватора та кола схилень. Для визначення екваторіальних небесних координат світила Mпроводять коло схилення через полюси світу P_N і P_S, яке перетинає небесний екватор у точці C (рис. 2.6). Перша координата α має назву пряме сходження (пряме піднесення) і відлічується по дузі небесного екватора від точки весняного рівнодення ♈ проти ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з Північного полюса, та вимірюється годинами. Друга координата δ — схилення визначається дугою кола схилень CM від екватора до даного світила і вимірюється градусами.

Рис. 2.6. Екваторіальна система небесних координат

На північ від екватора схилення додатне, на південь — від'ємне. Межі визначення екваторіальних координат такі: 0 год ≤ α ≤ 24 год; -90° ≤ δ ≤ +90°

Карта зоряного неба у формі прямокутника є певною проекцією небесної сфери на площину, на якій позначені екваторіальні координати а, б (рис. 2.7). Ці координати не залежать від місця спостереження на Землі, тому картою зоряного неба можна користуватись у будь-якій країні.

Рис. 2.7. Карта зоряного неба екваторіальної зони. Дати, коли ці сузір'я кульмінують у вечірній час, позначені внизу карти. Відшукайте їх після заходу Сонця в південній частині небосхилу

Контрольні запитання

1. Як можна визначити відстань до світила, знаючи його горизонтальний паралакс?
2. У чому полягає радіолокаційний метод визначення відстаней до небесних тіл?
3. Опишіть екваторіальну систему координат. Які координати використовують у цій системі?
4. Як можна на Північному полюсі Землі визначити напрямок на південь?
5. За допомогою рухомої карти зоряного неба визначте сузір'я, що ніколи не заходять для спостерігача, який перебуває на території України.
6. Чому в астрономії використовують різні системи координат?

Тема для дискусії

Чи можна користуватися нашою картою зоряного неба на поверхні інших планет Сонячної системи? Під час міжпланетних польотів? На планетах, які обертаються навколо інших зір?

Завдання для спостереження

Знайдіть Полярну зорю та визначте напрямок меридіана з півночі на південь відносно вашого будинку. Намалюйте схему розташування вашого будинку щодо меридіана та визначте кут між меридіаном і будь-якою стіною вашого будинку.

Дізнайтеся про орієнтування на місцевості.