Фізика. 8 клас. Пістун

§ 23. Закон Кулона

  • Чи залежить сила взаємодії наелектризованих тіл від заряду, який їм надали?
  • Пригадайте закон всесвітнього тяжіння.

1. Електрично заряджені тіла взаємодіють один з одним, і сила їхньої взаємодії може бути різною.

Кількісне вивчення електричних явищ, які дуже давно відомі людству, почалося лише в кінці XVIII ст. Кулон в 1785 р. встановив на досліді закон взаємодії заряджених тіл і вивів формулу, за якою може бути розрахована електрична сила.

2. Закон Кулона був установлений експериментально за допомогою спеціального приладу — крутильних терезів (рис. 59).

Розглянемо, як влаштовані і діють крутильні терези.

Рис. 59

Усередині скляного циліндра на тонкому міцному дроті підвішене легке скляне коромисло. На одному кінці коромисла закріплено маленьку металеву кульку A, а на іншому — противагу С. За допомогою ще одної металевої кульки В, насадженої на ізолюючий стержень, можна заряджати кульку A.

Якщо зарядженою кулькою В доторкнутися до кульки A, заряд розділиться між ними і кульки відштовхнуться одна від одної. При цьому скляне коромисло повернеться і закрутить дротину. За кутом закручування дротини можна визначити силу взаємодії зарядів.

Провівши велику кількість дослідів, Кулон прийшов до висновку, що сила взаємодії наелектризованих кульок обернено пропорційна квадрату відстані між ними

За допомогою ще однієї кульки, достоту такої самої, як і кулька В, можна змінювати заряди взаємодіючих куль A і В. Справді, якщо до наелектризованої раніше кульки В доторкнутися такою самою незарядженою кулькою, то заряди розділяться порівну. В результаті заряд на кульці В стане вдвічі меншим. Подібне розділення можна продовжити і зменшувати заряд на кульці В в 4, 8 і т. д. разів. Змінюючи заряди кульок, Кулон установив, що сила їхньої взаємодії прямо пропорційна добутку зарядів (F ~ q1q2).

3. Однак, перш ніж сформулювати закон Кулона, необхідно ввести кілька припущень, за умови виконання яких закон стає справедливим.

По-перше, мова в законі йде про так звані точкові заряди. Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати порівняно з відстанями від цього тіла до інших заряджених тіл (або точкових зарядів).

По-друге, закону Кулона підпорядковується взаємодія тільки точкових зарядів, що перебувають у стані спокою.

4. Закон взаємодії електричних зарядів, або закон Кулона, говорить:

сила взаємодії двох точкових нерухомих зарядів у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

де q1 і q2 — модулі зарядів, r — відстань між точковими зарядами, k — коефіцієнт пропорційності, який чисельно рівний силі, з якою взаємодіють два точкових заряди по 1 Кл кожний, розташовані у вакуумі на відстані 1 м один від одного. В системі СІ

Слід також урахувати, що сипи взаємодії двох точкових зарядів напрямлені вздовж прямої, що з’єднує їх (рис. 60). Закон Кулона справджується на будь-яких відстанях: від атомних до космічних.

Рис. 60

5*. Якщо точкові заряди перебувають в якому-небудь середовищі, то сила взаємодії між точковими зарядами буде меншою, ніж у вакуумі. Формула закону Кулона тоді матиме вигляд:

де ε — діелектрична проникність середовища. Для вакууму вона дорівнює 1, для інших речовин дані наведено в таблиці 10.

Таблиця 10

Діелектрична проникність деяких речовин

Речовина

ε

Речовина

ε

Вакуум

1

Віск

5,8

Повітря (за тиску 0,1 МПа)

1,0006

Слюда

6-9

Гума

7

Гас

2

Гліцерин

39

Бензин

2,3

Анілін

84

Папір

3

Вода

88

Коефіцієнт k можна визначити через іншу константу:

6*. Закон Кулона, що характеризує електричну взаємодію, за формою запису подібний на закон всесвітнього тяжіння Ньютона, який визначає силу гравітаційної взаємодії:

В обох випадках сила взаємодії обернено пропорційна квадрату відстані між тілами. Ця сила пропорційна величинам, що характеризують ті властивості тіл, які визначають взаємодію, — мас в одному випадку і зарядів — у іншому. Крім того, вченими для вимірювання і електричних, і гравітаційних сил використовувався один і той самий принцип — за закручуванням нитки або дротини.

Але між ними існує і важлива відмінність. Сила всесвітнього тяжіння — це завжди сила тяжіння. Кулонівська ж сила взаємодії зарядів може бути і силою притягання (між різнойменними точковими зарядами), і силою відштовхування (між однойменними точковими зарядами).

Проте аналогічність цих найважливіших, як кажуть, фундаментальних законів природи не обмежується тільки їхньою зовнішньою подібністю. Аналогічними є основні особливості цих законів і наслідки, що випливають з них. Така подібність законів природи — одна з багатьох загадок, які ще доведеться вирішувати вченим.

7. Таким чином, починаючи з кінця XVIII ст. вчення про електрику, а точніше — електростатику (так називається розділ фізики, в якому вивчається взаємодія заряджених тіл, що перебувають у спокої), стало перетворюватися в кількісну науку, де можна вимірювати, розраховувати, пояснювати і будувати припущення.

8. Приклад розв’язування задачі.

Дві невеликі кульки, розташовані на відстані 18 см одна від одної у вакуумі, мають однакові негативні заряди і взаємодіють між собою із силою 2,3 • 10-4 Н. Скільки надлишкових електронів є на кожній кульці?

Розв’язання.

Заряджені кульки будемо вважати точковими зарядами.

Оскільки будь-який заряд кратний елементарному, то кількість надлишкових електронів на кожній кульці:

Заряд кожної кульки визначимо за допомогою закону Кулона, врахувавши, що заряди кульок однакові:

Звідси:

Отримаємо:

Перевіримо одиниці шуканої величини:

Знайдемо числове значення шуканої величини:

Відповідь. N = 1,5 • 1012.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Коли заряджене тіло можна вважати точковим зарядом?
  • 2. Сформулюйте закон Кулона. Запишіть формулу цього закону.
  • 3. Чи завжди справедливий закон Кулона?
  • 4. Поясніть суть дослідів Кулона з крутильними терезами.
  • 5*. Формулі якого іншого відомого вам фізичного закону аналогічна формула закону Кулона?

Завдання 23

  • 1. На якій відстані один від одного у вакуумі перебувають два точкові заряди 1 мкКл і 10 нКл, якщо вони взаємодіють із силою 9 мН?
  • 2. У скільки разів потрібно збільшити відстань між точковими зарядами при збільшенні величини заряду одного з них у 9 разів, щоб сила взаємодії між ними не змінилася?
  • 3. Яка сила кулонівської взаємодії між ядром і електроном в атомі водню, якщо відстань між ними наближено дорівнює 10-10 м, а модулі їхніх зарядів однакові?
  • 4*. Яка сила діє на точковий заряд, розміщений посередині між двома іншими однаковими точковими зарядами?