Фізика. 8 клас. Пістун

§ 14. Тепловий баланс. Рівняння теплового балансу

  • Як визначити кількість теплоти, необхідну для нагрівання тіла?
  • Які існують види теплообміну?

1. Тіла з різними температурами при теплообміні обмінюються між собою теплотою. Припустимо, що є система тіл, яка не одержує енергію ззовні і не віддає енергію назовні (така система тіл називається ізольованою). Тоді збільшення або зменшення внутрішньої енергії тіл системи відбувається тільки внаслідок теплопередачі. Більш нагріті тіла віддають енергію менш нагрітим, поки їхні температури не стануть однаковими. Наприклад, при теплообміні кількість теплоти Q1, яку віддає гаряча вода, дорівнює кількості теплоти Q2, яку отримує холодна вода, тобто

Записане рівняння називають рівнянням теплового балансу. Воно пов’язує кількість теплоти, яку отримує одне тіло, і кількість теплоти, яку віддає друге тіло при теплообміні. При цьому в теплообміні можуть брати участь не тільки два тіла, а три і більше. Наприклад, якщо у склянку з гарячим чаєм опустити ложку, то в теплообміні беруть участь склянка і чай (віддають енергію), ложка й оточуюче повітря (отримують енергію). Як уже вказувалось, у конкретних задачах можна знехтувати кількістю теплоти, яку отримують чи віддають деякі тіла при теплообміні, вважаючи її невеликою.

2. Рівняння теплового балансу дає можливість визначити, наприклад, масу тіл, що беруть участь в теплообміні; температуру, яка встановиться в результаті теплообміну. Використовуючи рівняння теплового балансу, можна розрахувати значення питомої теплоємності речовини.

3. Приклад розв’язування задачі.

У калориметр, що містить воду з масою 500 г за температури 10 °С, впустили пару за температури 100 °С. При тепловій рівновазі в калориметрі встановилася температура 40 °С. Визначте масу пари.

Розв’язання.

Між парою і водою в калориметрі відбувається теплообмін. Пара конденсується і віддає воді кількість теплоти Q1, вода, що утворилася з пари, віддає кількість теплоти і охолоджується від 100 °С до 40 °С. Вода, яка перебувала в калориметрі, отримує кількість теплоти Q3 і нагрівається від 10 °С до 40 °С. Нехтуючи втратами енергії на нагрівання калориметра і навколишнього повітря, можна записати рівняння теплового балансу: Q1 + Q2 = Q3.

Кількість теплоти, яка виділяється при конденсації пари: Q1 = Lmп.

Кількість теплоти, яку віддає вода, що утворилася при конденсації пари: Q2 = cmп(t2 - t).

Кількість теплоти, яку отримала вода в калориметрі: Q3 = cmв(t - t1).

З урахуванням цього отримаємо:

Lmп + cmп(t2 - t) = cmв(t - t1).

Звідси

Перевіримо одиниці шуканої величини:

Знайдемо числове значення шуканої величини:

Оскільки ми використовуємо рівняння теплового балансу у формі, де значення кількостей теплоти завжди додатні, то при здійсненні розрахунку кількості теплоти, яку віддає тіло, зміну температури обчислюємо, віднімаючи від більшої температури меншу.

Відповідь. mп ≈ 0,025 кг.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Опишіть процес теплообміну, який відбувається при зануренні в калориметр з гарячою водою тіла, що має кімнатну температуру.
  • 2. Яке рівняння називають рівнянням теплового балансу?

Завдання 14

  • 1. У посудину налили 25 л води за температури 20 °С. Чому дорівнює маса гарячої води за температури 80°С, яку потрібно долити в посудину, щоб у ній установилася температура 30 °С?
  • 2. У склянку з масою 100 г, що має температуру 20 °С, налили воду за температури 80 °С. Через деякий час температура води стала рівною 70 °С. Яка маса води, налитої у склянку?
  • 3. На рисунку 34 наведено графіки залежності температури від часу при нагріванні двох різних рідин (І і II) із однаковою масою на однакових нагрівних приладах. У чому полягає різниця процесів нагрівання цих рідин і чому?

Рис. 34

  • 4. У воду з масою 300 г, температура якої 10 °С, опускають нагріті у киплячій воді металеві важки із загальною масою 1 кг. Температура води підвищується на 21 °С. З якого матеріалу можуть бути зроблені важки?
  • 5*. У калориметрі знаходиться лід із масою 500 г за температури 0 °С. Яка температура встановиться у калориметрі, якщо в нього впустили водяну пару з масою 80 г, що має температуру 100 °С?
  • 6*. У калориметрі за температури 0 °С знаходиться 500 г води і 300 г льоду. Яка температура встановиться в калориметрі, якщо долити у нього 100 г окропу?
  • 7*. Алюмінієвий кубик ставлять на лід, що має температуру 0 °С. До якої температури має бути нагрітий кубик, щоб він занурився повністю у лід?