Фізика. 7 клас. Пістун

§ 47. Застосування правила рівноваги важеля до блока. «Золоте правило» механіки

  • Наведіть приклади простих механізмів.
  • Пригадайте правило рівноваги важеля.

1. На основі правила рівноваги важеля пояснимо дію ще одного простого механізму — блока. Блок являє собою колесо з жолобом, яке може обертатися навколо осі О (рис. 152). По жолобу пропускають трос або мотузку. Якщо вісь блока закріплена, то блок називають нерухомим, оскільки його вісь не рухається — не піднімається і не опускається (рис. 152).

Нерухомий блок можна розглядати як важіль, плечі якого рівні: ОА = ОВ. Згідно з правилом рівноваги важеля, сили, прикладені до блока, також рівні: F = P. Тому такий механізм не дає виграшу в силі. Він використовується для зручності, оскільки простіше вибирати трос, тягнучи його вниз, аніж піднімати вантаж угору.

Рис. 152

2. Щоб отримати виграш у силі, використовують рухомий блок (рис. 153). Вісь рухомого блока піднімається або опускається разом з вантажем.

Віссю, відносно якої буде обертатися важіль, є горизонтальна вісь, що проходить через точку А. Плечі цих сил відповідно рівні АО і АВ. Оскільки плече АО вдвічі менше від плеча АВ, то сила Р вдвічі більша за силу F.

Рис. 153

Рухомий блок дає виграш у силі у 2 рази:

3. Якщо виміряти висоту h1, на яку буде піднятий вантаж за допомогою рухомого блока впродовж деякого часу, і висоту h2, на яку при цьому переміститься кінець мотузки (точка В), то можна виявити, що h2 у 2 рази більше за h1. Інакше кажучи, рухомий блок дає виграш у силі вдвічі, але програш у переміщенні у стільки ж разів.

Fh2 = Ph1, A1 = A2.

4. Чи стосується одержаний результат тільки рухомого блока, чи не можна отримати виграшу в роботі за допомогою будь-якого простого механізму?

Ми з’ясували, що нерухомий блок не дає виграшу в роботі.

Оскільки блоки — рухомий і нерухомий — різновиди важеля, то для будь-якого важеля висновок про відсутність виграшу в роботі також повинен справджуватися. Піднімаючи ломом важкий предмет, отримують виграш у силі, але переміщення довгого кінця лома значно більше, ніж переміщення предмета. При цьому, вигравши в силі, ми обов’язково у стільки ж разів програємо в переміщенні.

Використовуються різні механізми для полегшення роботи людини: в одних випадках доцільно отримати виграш у силі, а в інших — у переміщенні. Іноді зручно змінити напрям руху за допомогою нерухомого блока. Зрештою прості механізми дають можливість перетворювати прямолінійний рух в обертальний, і навпаки, як, наприклад, у підйомних ліфтах, лебідках, годинниках з гирями і т.ін.

Для всіх випадків використання простих механізмів установлене правило: у скільки разів отримуємо виграш у силі, у стільки разів програємо у відстані. Це правило було відкрите ще в давнину і назване «золотим правилом» механіки. Його сутність можна виразити й інакше: жоден із простих механізмів не дає виграшу в роботі.

5. Приклад розв’язування задачі.

Вантаж з масою 60 кг рівномірно піднімають за допомогою системи блоків (рис. 154). Яку силу треба прикласти до вільного кінця каната? На яку висоту підняли вантаж, якщо вільний кінець каната опустився на 3 м? Яка робота при цьому була виконана?

Рис. 154

Запитання для самоперевірки

  • 1. Що являє собою блок?
  • 2. З якою метою використовують нерухомий блок?
  • 3. Чим відрізняється рухомий блок від нерухомого?
  • 4. Чому блок можна розглядати як важіль?
  • 5. Поясніть, чому рухомий блок дає виграш у силі (або програш у шляху) у 2 рази.
  • 6. У чому полягає «золоте правило» механіки? Наведіть приклади, які підтверджують це правило.
  • 7. Якою рукою — зігнутою в лікті чи витягнутою — людина може підняти більший вантаж? Чому?

Завдання 36

  • 1. Чи може людина з масою 60 кг підняти за допомогою нерухомого блока вантаж вагою 650 Н? Відповідь поясніть.
  • 2. У системі блоків до мотузки прикладена сила 400 Н (див. рис. 154). Яка сила діє на гак, до якого прив’язаний кінець мотузки з вантажем? Яка сила діє на вісь нерухомого блока?
  • 3. Визначте масу вантажу, який можна підняти за допомогою рухомого блока, якщо до вільного кінця мотузки прикладається сила 100 Н. Маса самого блока 500 г.
  • 4*. За допомогою системи блоків піднімають вантаж (рис. 155). Який виграш у силі дає така система? З якою силою треба тягнути за вільний кінець мотузки, якщо маса вантажу m = 150 кг?

Рис. 155

  • 5. Як можна з’єднати між собою рухомі і нерухомі блоки, щоб отримати виграш в силі у 4 рази; у 6 разів?
  • 6. Піднявши тягар важелем, виконали роботу 180 Дж. На скільки довелося при цьому опустити інший кінець важеля, якщо діюча на нього сила становить 80 Н?