Фізика. 7 клас. Пістун

§ 28. Сила пружності. Закон Гука

  • Яку деформацію називають пружною?

1. У механіці, основні положення і закони якої ви вивчаєте, розглядаються рухи тіл під дією сил. Але сили бувають різними.

З однією з них ви вже зустрічалися при розгляді принципу дії динамометра. Справді, в результаті деформації тіла виникає сила, що прагне повернути його у початковий стан. Цю силу називають силою пружності

2. Візьміть у руки пластмасову лінійку, затисніть її один кінець, а інший зігніть (рис. 75). Ви відчуєте, що лінійка протидіє деформації, і чим сильніше ви її згинаєте, тим виявляється трудніше це зробити (не зламайте лінійку!). Як тільки ви відпустите лінійку, вона відразу ж швидко повернеться у початкове положення. Це відбувається тому, що внаслідок деформації виникає сила пружності.

Рис. 75

Сила пружності виникає в усіх випадках, коли тіло деформується. Причиною виникнення сил пружності є взаємодія атомів та молекул тіл між собою.

Далі, проробимо складніший дослід. Деформуємо тепер пружину динамометра (рис. 76) — розтягнемо її на величину Δl (Δl — видовження тіла або зміна його довжини), приклавши деяку силу. З боку пружини на руку діятиме сила пружності

Збільшимо величину деформації пружини вдвічі, розтягнувши її на величину 2Δl. Сила пружності, що виникає в пружині, також збільшиться і стане рівною

Продовживши дослід, переконаємося, що в усіх випадках сила пружності буде прямо пропорційна величині деформації (видовженню) тіла. Математично це записується так:

Fпр ~ Δl.

Рис. 76

Рис. 77

3. Але пружини бувають різними. Одну розтягнути легко, а іншу — тяжче (рис. 77). Тому, щоб записати залежність між силою пружності і видовженням у вигляді рівності (тобто, подати у вигляді закону), потрібно враховувати пружні властивості кожної пружини. Ця властивість пружини характеризується деяким коефіцієнтом k, який називається жорсткістю. Жорсткість пружини (як і будь-якого деформованого тіла) залежить від її форми, розмірів та матеріалу, з якого вона виготовлена.

Отже, можна записати:

Останнє рівняння виражає закон Гука:

сила пружності, яка виникає під час деформації тіла, прямо пропорційна видовженню тіла (величині деформації).

Зауважимо, що під час деформації стискання цей закон також можна застосовувати, але слід урахувати, що за цієї деформації «видовження» тіла від’ємне, Δl < 0, і в записі закону Гука слід брати |Δl|.

4. Закон Гука справедливий тільки у випадку пружних деформацій. У § 27 ми вже говорили про такий вид деформацій. Якщо ми раптом «перерозтягнемо» пружину у нашому досліді, то у деякий момент вона перестане стискатися після припинення дії сили. (Згадайте попередження: не зламайте пластмасову лінійку!). Те саме може відбутися із металевою лінійкою, але вона не зламається, а в деякий момент різко зігнеться і після цього уже більше не розпрямиться. Інакше кажучи, у кожного пружного тіла існує певна межа пружної деформації.

5. Особливість сили пружності полягає в тому, що вона завжди напрямлена в бік, протилежний до напряму зміщення частинок тіла за деформації. Так, на рис. 76 частинки пружини зміщуються вправо, а сила пружності спрямована вліво.

Проробивши самостійно досліди, ви переконаєтеся, що стиснута пружина завжди під дією сили пружності розправляється, а розтягнута — стискається.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Яку силу називають силою пружності?
  • 2. Які деформації називають пружними? Наведіть приклади пружних деформацій.
  • 3. Сформулюйте закон Гука і запишіть формулу, що його виражає.
  • 4. Що характеризує жорсткість тіла? Від чого вона залежить?
  • 5. Що ви можете сказати про напрям сили пружності?
  • 6. Чи завжди виконується закон Гука для деформацій розтягу і стискання? Відповідь поясніть.
  • 7. Чому пружини динамометрів виготовляють зі сталі, а не зі свинцю або алюмінію?

Завдання 18

  • 1. Укажіть напрям сили пружності, яка діє на м’яч у момент його удару об підлогу. Зробіть відповідний рисунок.
  • 2*. Проаналізуйте формулу закону Гука і визначте одиницю жорсткості k.
  • 3. Знайдіть жорсткість пружини, яка під дією сили 5 Н видовжилася на 8 см.
  • 4. На рисунку 78 зображений графік залежності довжини гумового джгута від прикладеної до нього сили. Визначте жорсткість джгута.

Рис. 78