Фізика. 7 клас. Пістун

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 20. Рівномірний рух матеріальної точки по колу

  • Навести приклади руху матеріальної точки по колу.

1. До цього часу ми розглядали лише прямолінійний рух, який порівняно рідко зустрічається у природі й техніці. Значно частішими є криволінійні рухи.

Криволінійним називають рух матеріальної точки вздовж певної криволінійної траєкторії. Прикладами криволінійних рухів тіл є: рух планет і комет орбітами навколо Сонця, рух снаряда після його вилітання зі ствола гармати, рух різних транспортних засобів на поворотах тощо.

Найпростішим із криволінійних рухів є так званий рівномірний рух матеріальної точки по колу, який далі ми розглянемо. Навіть у випадку довільного криволінійного руху тіла можна вважати, що його траєкторія складається з дуг кіл із різними радіусами R1, R2, R3 і т.д. (рис. 47). До того ж, рухи по колу досить поширені: по колах рухаються точки поверхні Землі під час її добового обертання навколо власної осі; точки деталі при її обточуванні на токарному верстаті; точки дзиґи під час її обертання та ін.

Рис. 47

2. Як напрямлена швидкість матеріальної точки під час її рівномірного руху по колу? Для відповіді на це запитання пригадаймо, куди летять іскри при гострінні інструмента на точилі (рис. 48) або куди летять бризки від колеса автомобіля, який забуксував у калюжі (рис. 49). Із цих прикладів можна зробити висновок, що під час руху матеріальної точки по колу її швидкість напрямлена по дотичній до кола (рис. 50).

Рис. 48

Рис. 49

Рис. 50

Рівномірний рух по колу — це рух з постійною за модулем швидкістю:

v1 = v2 = ν3

Проте це не означає, що рух відбувається без прискорення, адже напрям вектора швидкості весь час змінюється:

3. Інтервал часу, впродовж якого тіло здійснює один повний оберт, називається періодом обертання. Період позначають літерою Т. Основною одиницею періоду є секунда; його також можна вимірювати у хвилинах, годинах, добах і роках. Наприклад, період обертання Землі навколо власної осі дорівнює одній добі, період обертання хвилинної стрілки годинника становить одну годину.

Якщо тіло за час t зробило N обертів, то, очевидно, його період можна знайти за формулою:

Рух по колу часто характеризують частотою обертання. Частота обертання — це кількість обертів, здійснених тілом за одиницю часу. Її позначають літерою n. Частоту можна обчислити так:

З наведених вище формул можна зробити висновок, що період і частота є взаємно оберненими величинами:

4. Нехай матеріальна точка, рівномірно рухаючись по колу з радіусом R, здійснила один повний оберт.

v = 2πRn.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Який рух матеріальної точки називають криволінійним? Наведіть приклади криволінійних рухів.
  • 2. Який рух називається рівномірним рухом по колу? Наведіть приклади руху по колу.
  • 3. Чи має матеріальна точка прискорення, якщо вона рухається зі сталою за модулем швидкістю по колу? Чому?
  • 4. Що називають періодом обертання? В яких одиницях він вимірюється?
  • 5. Що називається частотою обертання? Які одиниці частоти ви можете назвати?
  • 6. Як пов’язані між собою період і частота обертання?
  • 7. Як напрямлена лінійна швидкість під час руху матеріальної точки по колу? Як у цьому можна переконатися?
  • 8. Як пов’язані між собою лінійна швидкість, радіус кола і період обертання?

Завдання 13

  • 1. У скільки разів період обертання хвилинної стрілки годинника менший за період обертання годинної стрілки?
  • 2. Чому дорівнює шлях, пройдений кінцем хвилинної стрілки будильника за 20 хв, якщо її довжина 2,4 см?
  • 3. Колесо здійснило 50 обертів за 5 с. Визначте його період і частоту обертання.
  • 4*. Обчисліть лінійну швидкість точок екватора Землі у км/год і м/с відносно системи відліку, пов’язаної із Землею, і відносно системи, пов’язаної з нерухомими зорями. Радіус Землі прийняти рівним 6400 км.
  • 5*. Автомобіль їде зі швидкістю 72 км/год. Визначте період обертання його колеса з діаметром 70 см.