Географія. Профільний рівень. 11 клас. Масляк

§ 3. Топографічна карта

1. Пригадайте, як називаються лінії, що утворюють на глобусі градусну сітку. 2. Назвіть відмінності між абсолютною й відносною висотою місцевості.

1. ТОПОГРАФІЧНІ КАРТИ. Топографічна карта — детальне зображення місцевості, що дозволяє визначити планове і висотне положення точок на ній. Її створюють за певними математичними законами, які забезпечують максимальну точність і зводять до мінімуму спотворення, що виникають під час перенесення поверхні земного еліпсоїда на площину.

Топографічна карта є універсальною географічною картою великого масштабу, яка містить інформацію про рельєф, гідрографію, склад ґрунту, рослинність, об’єкти господарства й культури, дороги, кордони, комунікації тощо. За наявності топографічної карти можна легко просуватися наміченим маршрутом.

Розкажіть про свій досвід користування топографічними картами.

Важливими ознаками, що відрізняють топографічну карту від загальногеографічної, є великий і незмінний по всій карті масштаб, глибока деталізація та зображення значної кількості інформації масштабними умовними знаками.

Топографічні зображення місцевості без урахування кривизни поверхні Землі — плани — відображають найдрібніші об’єкти, які не можна зобразити на карті (наприклад, точні окреслення предметів на місцевості). На карті навіть великі об’єкти часто зображують умовними знаками. За топографічним планом визначають кількісну характеристику географічних об’єктів, вимірюють ширину річки, дороги. На карті ці об’єкти завжди зображують із перебільшенням (мал. 1).

Мал. 1. Основа створення топографічних карт.

2. ПРОЕКЦІЯ ТОПОГРАФІЧНИХ ТА ОГЛЯДОВО-ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ. Проекція топографічних та оглядово-топографічних карт є математично визначеним відображенням поверхні земного еліпсоїда або кулі на площині.

Для створення картографічної проекції на поверхню земного еліпсоїда через певні проміжки наносять паралелі та меридіани. їх сукупність складає градусну мережу — географічну сітку. Вона є основою для точного нанесення на карту топографічних елементів місцевості та визначає положення кожної окремої точки на земному еліпсоїді. Меридіани й паралелі географічної сітки ділять земний еліпсоїд на сферичні трапеції. Західні та східні сторони трапецій утворюються дугами меридіанів, а південні та північні — паралелей. Отже, лінійні величини основи трапецій (південні та північні сторони) від екватора до полюсів будуть зменшуватися, а бічні сторони — збільшуватися (якщо при цьому вони обмежені суміжними паралелями, то будуть однаковими).

Для побудови топографічних карт в Україні використовують поперечну циліндричну рівнокутну проекцію Гаусса—Крюгера. У цій проекції картографічна сітка за зображенням меридіанів і паралелей подібна до картографічної сітки поперечної циліндричної проекції: осьовий меридіан та екватор є прямими, інші меридіани й паралелі — кривими лініями, що перетинаються під прямим кутом. Ця проекція дозволяє отримати зображення великих ділянок земного еліпсоїда, що має мінімальні спотворення і забезпечує можливість побудови на такій площі системи плоских прямокутних координат. Тому цю проекцію широко використовують у топографо-геодезичних роботах.

Перегляньте на каналі Youtube відеоматеріали: «Encyclopedia Channel 190 Карл Фрідрих Гаусс». Обговоріть інформацію на одному з уроків.

Проекція Гаусса—Крюгера застосовується для обчислення плоских прямокутних координат X і Y із геодезичних координат В і L поверхні референц-еліпсоїда.

Мал. 3. Відповідність аркушів карт різного масштабу.

Таблиця 2

ЗВЕДЕНІ ДАНІ ЩОДО РОЗГРАФЛЕННЯ, НОМЕНКЛАТУРИ Й РОЗМІРІВ РАМОК ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ ТА ПЛАНІВ

Масштаб карти

Число аркушів у карті

Номенклатура останнього аркуша карти для вихідного аркуша N-37

Розміри рамок карт

за широтою

за довготою

масштабу 1:1 000000

1 :1 000000

1

N-37

1:500 000

4

N-37-Г

1:300 000*

9

XI-N-37

1°20'

1:200 000

36

N-37-XXXVI

40'

1:100 000

144

N-37-144

20'

30'

масштабу 1:100 000

1:50 000

4

N-37-144-Г

10'

15'

1:25 000

16

N-37-144-Г-г

5'

7'30"

1:10 000

64

N-37-144-Г-г-4

2'30"

3'45"

1:5000

256

N-37-144-(256)

1'15"

1'52,5"

1:2000

2304

N-37-144-(256-и)

0'25"

0'37,5"

* Зараз в Україні не видається.

Мал. 4. а) Розграфлення та номенклатура карт масштабів 1:500000, 1:200000 і 1:100000; б) розграфлення та номенклатура карт масштабів 1:50000, 1:25000 і 1:100000.

Проекцію Гаусса—Крюгера отримують шляхом проекції земної кулі на поверхню циліндра, дотичного до Землі по одному з меридіанів. Для зменшення лінійних спотворень земний еліпсоїд ділиться на геодезичні зони, утворені меридіанами через 6° за довготою, починаючи від Гринвіцького (на планах у масштабі 1:5000 й більше через 3°). Серединний меридіан зони називають осьовим. Нумерація зон ведеться на схід.

Оскільки в поперечній циліндричній проекції Гаусса—Крюгера проектування здійснюється на поверхню циліндра, що дотична до поверхні земного еліпсоїда не по екватору, а по меридіану, масштаб зберігається лише по цьому дотичному меридіану (мал. 5).

У 1825—1830 рр. німецький вчений К. Ф. Гаусс (1777—1875) для обробки Ганноверської тріангуляції (геодезичні вимірювання на місцевості) застосував розроблену ним рівнокутну проекцію. Детальний висновок робочих формул цієї проекції в 1912 р. виконав його співвітчизник Л. І. Крюгер (1857—1923). Тому поперечна циліндрична рівнокутна проекція отримала назву Гаусса—Крюгера. Обчислюють її аналітично.

Кожна із 60 зон зображується на площині незалежно від інших і має самостійну систему прямокутних координат. Початок координат розташований у точці перетину екватора з осьовим меридіаном зони. Положення точки на площині визначається плоскими прямокутними координатами X і Y.

У кожній зоні координати X і Y можуть мати додатні (абсциси, розташовані на північ від екватора) і від’ємні (абсциси, розташовані на південь від екватора) значення. Ординати (у кожній зоні), що відлік яких ведуть від осьового меридіана на схід, є додатними, на захід — від’ємними. Щоб уникнути від’ємного значення ординат і для зручності їх обчислення, до початку ординат кожної геодезичної зони додають 500 км, тобто початок координат буде: Х0 = О; Y0 = 500 км. Тоді ординати, розташовані на захід від осьового меридіана, матимуть значення менше 500 км, а розташовані на схід — значення більше 500 км. Такі ординати називаються перетвореними. Для визначення зони розташування точки попереду перетвореної ординати вказують номер зони.

Для зручності користування плоскими прямокутними координатами на кожен аркуш топографічної карти, починаючи з масштабу 1:200000, наносять сітку квадратів (кілометрова, або координатна, сітка). Сторони квадратів паралельні осям X та Y заданої зональної системи координат. Розміри сторін залежать від масштабу карти. Наприклад, на картах масштабів 1:10000 — 1:50000 сторони квадратів відповідають 1 км на місцевості.

Осьові меридіани зон не паралельні один одному, кілометрові сітки двох суміжних зон не збігаються, тому на картах, розташованих у межах 2° за довготою уздовж західної і східної меж зони, показують виходи координат сітки сусідніх зон.

До 1917 р. для топографічних й оглядово-топографічних карт застосовувалися: рівнокутна конічна проекція Ламберта—Гаусса (карта масштабу 1:420000 і дрібніше); рівновелика псевдоконічна проекція Бонна (карта масштабу 1:126000); багатогранна проекція (карти масштабів 1:21000, 1:42000 та 1:84000). Багатогранна проекція застосовувалася до 1928 р. для карт масштабів 1:25000 — 1:200000.

Мал. 5. Поперечно-циліндрична проекція Гаусса—Крюгера.

Карти масштабів 1:500000 та 1:1000000 спочатку складали в багатогранній конічній проекції, розробленій геодезистом М. Щеткіним. Із 1928 р. всі карти масштабів 1:10000 — 1:500000 складають у рівнокутній поперечно- циліндричній проекції Гаусса—Крюгера. Карти масштабу 1:1000000 з 1941 р. складали у видозміненій поліконічній проекції, яку застосовували окремо для кожного аркуша.

3. РОЗГРАФЛЕННЯ Й НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ. Топографічна карта світу, яку складають у рівнокутній проекції Гаусса—Крюгера (крім карти масштабу 1:1000000), має багатоаркушевий вигляд. Її поділ на окремі аркуші за певною системою називається розграфленням. Система позначень окремих аркушів — номенклатура — залежить від масштабу та географічного розміщення території (за географічною широтою й довготою), зображеної на цьому аркуші карти.

В основу розграфлення й номенклатури топографічних карт усіх масштабів покладене міжнародне розграфлення аркушів карти масштабу 1:1000000. Уся поверхня Землі поділена паралелями через 4° на ряди (пояси), меридіанами — через 6° на колони. Сторони трапецій є межами аркушів карти масштабу 1:1000000. Ряди (пояси) позначаються буквами латинського алфавіту, починаючи від екватора до полюсів. Колони (із заходу на схід від 180-го меридіана) позначаються арабськими цифрами від 1 до 60. Номенклатура аркуша карти масштабу 1:1000000 складається з букви, ряду й номера колони, з’єднаних рискою (аркуш карти масштабу 1:1000000 із Києвом позначається як М-36 (мал. 2).

Мал. 2. Розграфлення і номенклатура аркушів карти масштабу 1:1000000.

Оскільки відлік шестиградусних зон ведуть від Гринвіцького меридіана, номери зон і колон різняться на 30 (номер колони 1, а зони — 31, номер колони 31, а зони — 1).

Отже, уся земна поверхня зображена на 2640 аркушах карти масштабу 1:1000000 у вигляді трапецій, розмірами 4° за широтою й 6° за довготою.

Територія, яка зображена на одному аркуші карти масштабу 1:1000000, може бути відображена на кількох аркушах карти більшого масштабу (мал. 3).

За основу розграфлення й номенклатури топографічних карт масштабів 1:50000, 1:25000, 1:10000, 1:5000 і 1:2000 взято аркуш карти масштабу 1:100000 (мал. 4).

Таблиця 1

ПОЗНАЧЕННЯ ШИРОТНИХ ПОЯСІВ

Широта

Номер літери за алфавітом

Назва поясу

0—4°

1

А

4—8°

2

В

8—12°

3

С

12—16°

4

D

16—20°

5

Е

20—24°

6

F

24—28°

7

G

28—32°

8

Н

32—36°

9

І

36—40°

10

J

40—44°

11

К

44—48°

12

L

48—52°

13

М

52—56°

14

N

56—60°

15

О

60—64°

16

Р

64—68°

17

Q

68—72°

18

R

72—76°

19

S

76—80°

20

Т

80—84°

21

U

84—88°

22

V

За допомогою таблиці 1 назвіть, у межах яких зон розташована територія України.

ВИСНОВКИ

  • Топографічну карту створюють за певними математичними законами, які забезпечують максимальну точність і зводять до мінімуму спотворення. Топографічні зображення місцевості можуть показувати найдрібніші деталі, які не можна позначити на карті.
  • В основу розграфлення й номенклатури топографічних карт усіх масштабів покладене міжнародне розграфлення аркушів карти масштабу 1:1000000.
  • Для побудови топографічних карт в Україні використовують поперечну циліндричну рівнокутну проекцію Гаусса—Крюгера, яка дозволяє отримати зображення великих ділянок земного еліпсоїда майже без спотворень і тому широко використовується в топографо-геодезичних роботах.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

  • 1. Доведіть необхідність використання математичних законів для створення топографічних і географічних карт.
  • 2. Обґрунтуйте необхідність складання географічної сітки для створення картографічної проекції.
  • 3. За додатковими джерелами порівняйте проекції Гаусса—Крюгера та Меркатора. Зробіть відповідні висновки.
  • 4. Складіть ескіз топографічного плану одного з поверхів вашої школи. Назвіть математичні закони, які ви використовували під час роботи.
  • 5. Проаналізуйте практичне значення точного картографування окремих ділянок земної поверхні.