§ 4. Виведення молекулярної формули речовини за масовими частками елементів

Після опрацювання параграфа ви зможете:

розв’язувати задачі на виведення молекулярної формули речовини за масовими частками елементів;
обґрунтовувати вибір способу розв’язування.

Кількісний органічний елементний аналіз має на меті визначення вмісту (у відсотках або частках від одиниці) хімічних елементів у складі органічної речовини, тобто їхніх масових часток. Німецький хімік Юстус Лібіх наполегливо й плідно працював над удосконаленням методики якісного й кількісного аналізу органічних речовин і в 1831 році на основі здобутих експериментальних даних зміг визначити досить достовірні емпіричні формули багатьох з них.

Емпірична формула (від грец. εμπειρία - досвід) - найпростіша формула речовини. Найпростішу формулу записують як послідовний перелік символів хімічних елементів з нижніми (підрядковими) індексами. У такій формулі індекси є найменшими цілими числами, що відображують співвідношення (пропорцію) кількості атомів усіх хімічних елементів у складі речовини. Тобто йдеться про мольне співвідношення їх.

В органічній хімії спочатку зазначають (з відповідними підрядковими індексами) символи С і Н, а далі за абеткою - інші елементи складу. Наприклад, молекулярна формула етанової (оцтової) кислоти СН₃СООН, або С₂Н₄О₂, а її найпростіша формула - СН₂О (поясніть чому). Вона показує кількісні співвідношення між атомами хімічних елементів у молекулі: n(С) : n(Н) : n(0) = 1 : 2 : 1.

1. У перші десятиліття XIX ст. у хімічній науковій спільноті побутувала думка, що для кожної сполуки характерна унікальна емпірична формула і що у двох різних сполук вона не може бути однаковою. Чи згодні ви, що одній емпіричній формулі відповідає лише одна речовина? Поясніть чому.

2. Пригадайте молекулярну формулу глюкози. Складіть її найпростішу формулу й порівняйте з емпіричною формулою етанової кислоти. Поміркуйте й зробіть висновок, чи містять емпіричні формули речовин інформацію про їхню хімічну будову й кількість атомів у їхніх молекулах.

Як вивести молекулярну формулу речовини за масовими частками елементів у ній? Якщо відомі лише масові частки елементів, то в процесі розв’язування задачі можна вивести тільки найпростішу (емпіричну) формулу речовини. Для виведення її істинної формули потрібні додаткові дані, зокрема відомості про молярну масу речовини.

Цікаво і пізнавально

Розгляньмо приклад. Складниками кофеїну (рис. 4.1), окрім Карбону й Гідрогену, є Нітроген і Оксиген. Масові частки Карбону, Гідрогену й Нітрогену в кофеїні такі:

Хімічний елемент	С	Н	N
Масова частка, %	49,5	5,2	28,9

Молярна маса кофеїну становить 194 г/моль. Виведемо молекулярну (істинну) формулу цієї речовини. Щоб розв’язати задачу, спочатку обчислімо маси Карбону, Гідрогену, Нітрогену й Оксигену в кофеїні кількістю речовини 1 моль:

m(кофеїн) = 1 моль · 194 г/моль = 194 г; m(С) = 194 г · 0,495 = 96,03 г;

m(Н) = 194 г · 0,052 = 10,088 г;

m(Ν) = 194 г · 0,289 = 56,066 г;

m(О) = 194 г - (96,03 + 10,088 + 56,066) г = 31,024 г.

Затим обчислімо кількості речовин кожного з хімічних елементів у кофеїні кількістю речовини 1 моль:

Отже, молекулярна (істинна) формула кофеїну C₈H₁₀N₄O₂.

• Запишіть найпростішу формулу кофеїну.

Рис. 4.1. Кофеїн - психостимулятор, складник кави (1), чаю, багатьох прохолоджувальних напоїв. Структуру кофеїну визначив наприкінці XIX ст. Герман Еміль Фішер (2), який також уперше синтезував кофеїн. Він став лауреатом Нобелівської премії з хімії 1902 року, яку частково одержав і за цю роботу

Чи можна розв’язати цю задачу в інший спосіб? Міркуватимемо так: нехай маса кофеїну становить 100 г. Тоді маса Карбону в ньому - 49,5 г, Гідрогену - 5,2 г, Нітрогену - 28,9 г і Оксигену - 16,4 г (різниця між масою кофеїну та сумою мас Карбону, Гідрогену й Нітрогену в ньому). Обчислімо кількість речовини кожного з хімічних елементів у складі кофеїну масою 100 г:

Тобто n(C) : n(H) : n(N) : n(О) ≈ 4 : 5 : 2 : 1, і найпростіша (емпірична) формула кофеїну - C₄H₅N₂O. Молярна маса речовини такого складу становить 97 г/моль, вона вдвічі менша за молярну масу кофеїну. Тож молекулярна (істинна) формула кофеїну - C₈H₁₀N₄O₂.

Досить часто трапляються випадки, коли обчислені в процесі розв’язування задач цього типу кількості речовин хімічних елементів є дробовими числами. Як діяти в таких випадках? З’ясуймо це, розв’язавши таку задачу: молярна маса одноатомного спирту - 46 г/моль. Масові частки Карбону й Гідрогену в ньому - 52,2 % і 13 % відповідно. Виведіть молекулярну формулу цього спирту.

Обчислімо масову частку Оксигену в спирті як різницю між 100 % і сумою масових часток Карбону та Гідрогену. Масова частка Оксигену в ньому становить 34,8 %.

Тобто n(С) : n(Н) : n(О) = 4,35 : 13 : 2,175. Розділимо кожне із цих чисел на найменше з них - 2,175. Співвідношення стане таким:

n(С) : n(Н) : n(О) = 2 : 5,98 : 1.

Найпростіша формула речовини, про яку йдеться в задачі, - С₂Н₆О. Цій формулі відповідає молярна маса 46 г/моль. Отже, найпростіша формула речовини збігається з її істинною (молекулярною) формулою.

• З огляду на те, що речовина, про яку йдеться в задачі, є одноатомним спиртом, складіть її повну структурну формулу. Назвіть цю речовину.

Графічний спосіб розв’язування задач на виведення формул речовин зручний і доступний. У чому він полягає? Масову частку елемента Е в речовині обчислюють за формулою де n - кількість атомів елемента Е в молекулі речовини. Ця залежність - лінійна, її графік - пряма лінія, яку можна побудувати в системі координат (w(Е), %; М_r) за двома точками. Точці М_r = 0 відповідатиме точка w(Е) = 0 %, а точці М_r = 194 - точка w(Е) = 100 %. Побудуйте цей графік на міліметровому папері чи використавши один з on-line сервісів побудови графіків.

Визначте на вертикальній осі точки, що відповідають масовим часткам Карбону, Гідрогену, Нітрогену й Оксигену в кофеїні, і проведіть від них горизонтальні лінії до перетину з лінією графіка функції. Від точок перетину опустіть перпендикуляри на ось М_r і визначте масу кожного із цих елементів у молекулі кофеїну. Кількість атомів певного елемента в формулі речовини обчисліть як частку від ділення маси хімічного елемента в молекулі на його відносну атомну масу:

Чи дістали ви такі самі результати, як у попередніх варіантах розв’язання?

Проаналізувавши наведені способи розв’язування задач на виведення молекулярної формули речовини, ви мали нагоду пересвідчитися, що всі вони ґрунтуються на співвідношеннях, які ви добре знаєте: між масою, молярною масою та кількістю речовини, масою речовини та масовими частками хімічних елементів у ній. Виберіть той спосіб, який вам найбільше до вподоби. З наступних параграфів ви дізнаєтеся, які ще є різновиди задач на виведення молекулярних формул речовин і як їх розв’язують.

ПРО ГОЛОВНЕ

• Емпіричну (найпростішу) формулу речовини виводять за результатами кількісного аналізу. Її записують як послідовний перелік символів хімічних елементів з нижніми (підрядковими) індексами - найменшими цілими числами, що відображують кількісні співвідношення між атомами всіх хімічних елементів у складі речовини.

• Для виведення істинної формули речовини потрібні дані про її молярну масу.

Перевірте себе

1. Що таке емпірична формула речовини? Чому її так називають? 2. Чим подібні і чим відрізняються найпростіша та істинна формули речовини? 3. Чи завжди речовини з однаковою найпростішою формулою мають однакові молекулярні формули, і навпаки? 4. Як записують найпростішу формулу речовини? 5. Що відображують індекси в емпіричній формулі речовини? 6. У якій послідовності записують символи хімічних елементів в емпіричних формулах органічних речовин?

Застосуйте свої знання й уміння

7. Складіть алгоритм розв’язування задач того типу, про який ішлося в параграфі. 8. Пригадайте з курсу біології, що таке вітаміни, яке їхнє значення. Визначте найпростіші й молекулярні формули вітамінів, дані щодо яких наведено в таблиці:

Традиційна назва вітаміну	Молярна маса вітаміну, г/моль	Масові частки хімічних елементів у вітаміні, %
Традиційна назва вітаміну	Молярна маса вітаміну, г/моль	С	H	N	O	S
А₁	286	83,9	10,5	-	5,6	-
С	176	40,9	4,5	-	54,5	-
D₂	396	84,8	11,1	-	4	-
D₃	384	84,4	11,46	-	4,2	-
Η	244	49,2	6,6	11,5	19,7	13,1
U	149	40,3	7,4	9,4	21,5	21,5

9*. Укладіть індивідуально чи колегіально міні-збірник задач щойно розглянутого типу. Використайте додаткові джерела інформації, щоб в умові задачі йшлося про органічні речовини, властивості яких і застосування сприятимуть зростанню інтересу учнівства до вивчення хімії (включіть цікаву інформацію про речовини до умови). Щоб перевірити, чи правильно ви склали умови задач, скористайтеся одним з доступних on-line хімічних калькуляторів.

Творча майстерня

10. Складіть ментальну карту за результатами опрацювання параграфа. 11. Складіть сенкани «Емпірична формула», «Істинна формула».

Дізнайтеся більше