Хімія. Повторне видання. 8 клас. Григорович

§ 24. Молярний об'єм

Пригадайте:

• гази відрізняються від рідин та твердих речовин тим, що в них молекули розташовані на дуже великих відстанях, значно більших за розміри самих молекул;
• у газах молекули рухаються швидко і хаотично, завдяки чому газ прагне розширитися і займає весь доступний йому об'єм посудини.

Закон Авоґадро

1811 року, виконуючи численні хімічні експерименти з газоподібними речовинами, італійський науковець Амедео Авоґадро дійшов висновку, який сьогодні називають законом Авоґадро:

В однакових об'ємах будь-яких газів, що перебувають за однакових умов (температура й тиск), міститься однакова кількість молекул.

На підставі чого можна зробити такий висновок? Здійснюючи реакцію між воднем і киснем, Авоґадро помітив, що об’єм водню, який вступає в реакцію, завжди удвічі більший, ніж об’єм кисню. За рівнянням реакції

2Н₂ + О₂ = 2Н₂О

видно, що на одну молекулу кисню в реакції витрачається дві молекули водню. Якщо молекул водню реагує у два рази більше, ніж молекул кисню, і об’єм водню у два рази більший, ніж об’єм кисню, то в однакових об’ємах має міститися однакова кількість молекул.

Сьогодні це твердження досить легко пояснюється. Як і більшість твердих і рідких речовин, гази складаються з окремих молекул. Але, на відміну від твердих речовин і рідин, у яких молекули розташовані дуже щільно одна до одної, у газах молекули перебувають на великих відстанях одна від одної. Ці відстані значно більші за власні розміри молекул. І хоча молекули різних газів відрізняються одна від одної розмірами, формою й об'ємом, але цими відмінностями можна знехтувати й розглядати їх як крихітні жорсткі кульки.

Молекули газу постійно хаотично рухаються і зіштовхуються одна з одною з певною частотою. Але середня відстань між молекулами газів стала й залежить лише від умов, за яких перебуває газ. Якщо різні гази перебувають за однакових умов (температура й тиск), то середні відстані між молекулами приблизно однакові, й тому однакова кількість молекул будь-яких газів має займати однакові об'єми.

Молярний об'єм газів

Знаючи, що один моль будь-якої речовини містить певну кількість молекул, можна зробити висновок про те, що всі гази кількістю 1 моль за однакових умов займають однаковий об’єм (мал. 24.1).

Мал. 24.1. Об'єми різних газів кількістю 1 моль однакові, хоча ці зразки мають різні маси

За аналогією з молярною масою об’єм одного моля речовини називають молярним об’ємом V_m.

Молярний об’єм виражають у літрах на моль (л/моль).

Значення молярного об’єму газу залежить від температури й тиску. У хімії прийнято наводити значення молярного об’єму за нормального атмосферного тиску (760 мм рт. ст. або 101 325 Па) й температури 0 °С — такі умови називають нормальними (скорочено н. у.).

За нормальних умов молярний об’єм будь-якого газу дорівнює приблизно 22,4 л/моль.

За кімнатної температури (25 °С) й нормального атмосферного тиску (такі умови називають стандартними) молярний об’єм газів трохи більший: V_m = 24,4 л/моль.

Обчислення з використанням молярного об'єму

Знаючи молярний об’єм газу, можна визначити кількість речовини n, що міститься в певному об’ємі речовини V за нормальних умов:

Газ, у якому відстань між молекулами набагато більша за розміри молекул і в якому відсутня міжмолекулярна взаємодія, називають ідеальним газом. Стан ідеального газу описують рівнянням Менделєєва-Клапейрона:

pV = nRT,

де p — тиск, V — об'єм газу, n — кількість речовини, R — універсальна газова стала (8,314 Дж/моль • К), Т — температура за шкалою Кельвіна.

За допомогою цього рівняння можна обчислити молярний об'єм ідеального газу за будь-яких умов:

Підставляємо значення температури й тиску для нормальних умов і одержуємо:

Необхідно також пам'ятати, що 22,4 л/моль — це молярний об'єм ідеального газу. Для справжніх газів значення їхніх молярних об'ємів будуть трохи відрізнятися від значення для ідеального газу. Так, за нормальних умов V_m(Н₂) = 22,371 л/моль, а V_m(О₂) = 22,425 л/моль. Це пов'язано з тим, що водень і кисень — це реальні гази, для яких слід ураховувати і об'єм молекул, і сили взаємодії між ними. Однак відхилення реальних молярних об'ємів газів від молярного об'єму ідеального газу незначне і ним можна знехтувати.

Молярний об'єм рідин і твердих речовин

Молярний об'єм рідких і твердих речовин, на відміну від газів, майже не залежить від тиску й температури, і він різний для різних речовин. У твердих і рідких речовинах молекули розташовані дуже щільно. Тому об'єм 1 моль твердої або рідкої речовини не залежить від умов, але залежить від розмірів самих молекул та щільності їх розташування. Наприклад, за кімнатної температури один моль води займає об'єм 18 мл, спирту — 58 мл, золота — 10 см³ (1 см³ = 1 мл). Молярний об'єм речовини в будь-якому агрегатному стані можна обчислити, якщо відомі молярна маса М речовини та її густина ρ:

Якщо ми знаємо, що в одному молі речовини міститься така кількість молекул, що дорівнює числу Авоґадро, то можна обчислити кількість молекул газу в певному об’ємі за нормальних умов:

Знаючи кількість газоподібної речовини, можна обчислити її об’єм за нормальних умов:

V = n • V_m

Задача 1. Обчисліть об’єм, який займає за нормальних умов газ кількістю речовини 1,2 моль.

Задача 2. Обчисліть кількість речовини, що міститься за нормальних умов у газі об’ємом 5,6 л.

Задача 3. Обчисліть, скільки атомів Оксигену та молекул кисню міститься в кисні об’ємом 16,8 л (за н. у.).

Задача 4. Обчисліть масу вуглекислого газу об’ємом 1 л (н. у.).

Лінгвістична задача

Це слово звучить дуже схоже майже всіма мовами (навіть хінді, турецькою й арабською). Придумав його в XVII столітті голландський науковець Ян Баптист ван Гельмонт. Він узяв його з латини (chaos), у яку воно прийшло з грецької. Греки словом хаос називали порожній туманний простір, що існував ще до створення світу.

Про яке слово, на вашу думку йдеться? Як воно перекладається іншими мовами: російською, англійською, німецькою, французькою?

1814 року, через три роки після того, як Авоґадро опублікував свій закон, з'явилася стаття французького фізика Ампера, де він сформулював положення, дуже близькі до закону Авоґадро. Ампер пізніше визнав, що з працею Авоґадро ознайомився вже після публікації своєї статті, але на пріоритеті не наполягав. Тому в деяких наукових виданнях трапляється словосполучення «закон Авоґадро-Ампера».

Висновки

• 1. Згідно із законом Авоґадро, в однакових об'ємах будь-яких газів за однакових умов міститься однакова кількість молекул цих речовин.
• 2. Наслідком закону Авоґадро є те, що будь-яка газоподібна речовина кількістю 1 моль за нормальних умов займає об'єм, що дорівнює 22,4 л. Цей об'єм називають молярним об'ємом газів, його позначають V_m, одиниця його вимірювання — л/моль.

Контрольні запитання

• 1. Сформулюйте закон Авоґадро.
• 2. Які умови називають нормальними?
• 3. Чому дорівнює молярний об'єм газу за нормальних умов?
• 4. Поясніть зміст закону Авоґадро за сучасними уявленнями.

Завдання для засвоєння матеріалу

1. Який об'єм займають за нормальних умов: а) 2 моль азоту; б) 0,5 моль кисню; в) 0,25 моль фтору?

2. Скільки молекул міститься в гумовій кулі об'ємом 5,6 л (н. у.), заповненій воднем? Чи зміниться відповідь, якщо в умові завдання водень замінити на: а) азот; б) невідомий газ; в) водопровідну воду?

3. Визначте, який об'єм за нормальних умов займають: а) 5 моль метану СН₄; б) 2 моль гідроген сульфіду H₂S; в) 4,2 моль амоніаку NH₃.

4. У якому об'ємі амоніаку NH₃ міститься в 3 рази більше молекул, ніж у метані СН₄ об'ємом 100 л (н. у.)?

5. Є два гази, узяті за нормальних умов: 10 л метану СН₄ і 20 л хлору Сl₂. У якому з них міститься більше молекул, а в якому — більше атомів, і у скільки разів?

6. Скільки молекул кисню міститься за нормальних умов: а) в одному кубічному метрі; б) в одному кілограмі цієї речовини?

7. Де міститься більше молекул амоніаку — у 100 г або в 100 л (н. у.)?

8. Який об'єм займають за нормальних умов: а) 10 г водню; б) 10 моль водню?

9. У чотирьох однакових посудинах містяться однакові маси таких газів: амоніак NH₃, азот N₂, сірчистий газ SO₂, кисень О₂. У якій посудині міститься найбільше молекул?

10. Порівняйте кількість молекул в 1 г амоніаку NH₃ та в 1 г азоту. У якому зразку молекул більше й у скільки разів?

11. Обчисліть масу гідроген сульфіду H₂S об'ємом 11,2 л за нормальних умов.

12. Маса 0,001 м³ газу (н. у.) дорівнює 1,25 г. Обчисліть масу однієї молекули цього газу.

13. Чи однакові маси та об'єми (за однакових умов) мають 1,5 моль СО₂ і 1,5 моль О₂? Відповідь підтвердьте розрахунками.

14. На запитання: «Який об'єм займає 1 моль води за нормальних умов?», — учень відповів: 22,4 л. Чи правильна ця відповідь? Поясніть.

15*. У який спосіб за допомогою закону Авоґадро можна довести, що: а) молекули кисню, азоту, водню складаються з двох атомів; б) молекула води має склад Н₂О, а не НО; в) молекула амоніаку має склад NH₃, а не NH?