Фізика і астрономія. Рівень стандарту. 11 клас. Головко

§ 2. Електричне поле

Опрацювавши цей параграф, ви зможете пояснювати властивості електричного поля, сутність його силової характеристики та принцип суперпозиції полів, застосовувати формулу напруженості поля точкового заряду та принцип суперпозиції полів, зображати електричне поле за допомогою силових ліній.

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ. Закон Кулона кількісно описує взаємодію заряджених тіл. Проте механізм цієї взаємодії тривалий час залишався невідомим. Видатний англійський фізик М. Фарадей висунув гіпотезу, що навколо електрично заряджених тіл існує електричне поле, яке й забезпечує їх взаємодію.

Електричне поле є особливим видом матерії, що існує навколо електрично заряджених тіл, викликає та забезпечує взаємодію між ними.

Електричне поле є проявом єдиного електромагнітного поля. Електричне поле може створюватися рухомими та нерухомими електричними зарядами, а також змінними магнітними полями. Електричне поле, зв'язане з нерухомими (статичними) зарядами, називають електростатичним.

Основна властивість електричного поля, завдяки якій воно виявляє своє існування, — це здатність діяти на електричні заряди з певною силою і через певний час після початку електризації.

НАПРУЖЕНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ. Електричне поле діє на заряджені тіла з різною інтенсивністю, яка залежить не тільки від величини заряду тіла, а й від характеристики самого поля.

Розглянемо електричне поле, яке створене точковим електричним зарядом Q. Внесемо в нього пробний заряд q.

Пробним називають такий заряд, значення якого настільки мале, що під час внесення в досліджуване електричне поле цей заряд не змінює його.

Електричне поле буде діяти на пробний заряд із силою F, яка залежить від величини пробного заряду (рис. 2.1). Проте досліди показують, що відношення цієї сили до пробного заряду

не залежить від його значення.

Рис. 2.1. Електричне поле точкового заряду Q діє на пробний заряд q

Силова дія електричного поля характеризується його напруженістю.

Напруженістю електричного поля називають векторну фізичну величину, яка дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на пробний позитивний точковий заряд, вміщений у певну точку простору, до величини цього заряду:

Напрям вектора напруженості збігається з напрямом сили Кулона, що діє на одиничний позитивний заряд, вміщений у певну точку поля (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Напрямок вектора напруженості електричного поля: а — позитивного точкового заряду; б — негативного точкового заряду

Одиницею напруженості в СІ є

Напруженість електричного поля, що створюється точковим зарядом, можна визначити за допомогою закону Кулона: заряд Q та пробний заряд q взаємодіють із силою

Тоді модуль напруженості:

Модуль напруженості E електричного поля точкового заряду на відстані r від нього обчислюється за формулою:

Знаючи напруженість поля в довільній точці простору, можна визначити силу, що діє на заряд q, уміщений у цю точку:

Приклади значень напруженості електричного поля в природі наведено в табл. 1. (див. QR-код)

НАОЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ. Електричне поле виявляється через його дію на заряджені тіла. Щоб зобразити його наочно, будують вектори напруженості в декількох точках, які дають уявлення про розподіл електричного поля в просторі.

Вектор напруженості E електричного поля має певні значення і напрям у кожній його точці. Для наочного зображення будують неперервні лінії, дотичні до яких у кожній точці поля, через яку вони проходять, збігаються з вектором напруженості. Такі лінії називають силовими лініями електричного поля або лініями напруженості (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Лінія напруженості електричного поля

Дві силові лінії ніколи не перетинаються, бо якби вони перетинались, то це означало б, що одній і тій самій точці простору відповідає два різних напрями сили поля, що, звісно, неможливо.

Лінії напруженості електричного поля, що утворене позитивним точковим зарядом, напрямлені радіально від заряду (рис. 2.4, а), а утворені негативним зарядом, напрямлені радіально до заряду (рис. 2.4, б).

Рис. 2.4. Лінії напруженості електричного поля точкового заряду: а — позитивного; б — негативного

Лінії напруженості реально не існують, це лише спосіб наочного зображення електричного поля.

Чи можна побачити силові лінії електричного поля в просторі? (http://peddumka.edukit.kiev.ua/Files/downloadcenter/QR-Phys11-14.pdf)

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦІЇ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ. Більшість практичних задач пов'язані з розрахунком електричних полів, які створюються не одним, а багатьма зарядами. У такому полі на пробний заряд буде діяти не одна кулонівська сила

а декілька. Їх результуюча дорівнює геометричній сумі сил:

З огляду на те, що напруженість є векторною величиною, а сили, що діють на пробний заряд з боку інших зарядів, не залежать одна від одної, можна зробити висновок, що напруженість результуючого поля всіх зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей окремих полів. Тобто напруженості полів додаються геометрично.

У цьому полягає принцип суперпозиції (накладання) електричних полів:

напруженість електричного поля системи зарядів у певній точці дорівнює геометричній сумі напруженостей полів, що створені в цій точці окремо кожним зарядом:

Розглянемо електричне поле двох точкових зарядів. Нехай E₁ — напруженість поля в точці А (рис. 2.5), що створюється позитивним зарядом q₁ (коли заряд q₂ відсутній), а E₂ — напруженість поля, що створюється негативним зарядом q₂ (коли немає заряду q₁).

Рис. 2.5. Напруженість результуючого електричного поля двох точкових зарядів

Відповідно, напруженість результуючого поля:

Отже, результуюче поле можна визначити накладанням (суперпозицією) електричних полів окремих зарядів.

Приклад розв'язування задачі на принцип суперпозиції

Задача. Два точкові заряди q₁ = -14,7 нКл і q₂ = 7,5 нКл розміщені на відстані r = 5 см. Знайти напруженість E електричного поля у точці, що знаходиться на відстанях a = 3 см від позитивного та b = 4 см від негативного.

! Головне в цьому параграфі

Електричне поле є проявом єдиного електромагнітного поля. Електричне поле може створюватися рухомими та нерухомими електричними зарядами, а також змінними магнітними полями.

Силова дія електричного поля характеризується його напруженістю. Лінії напруженості показують просторовий розподіл електричного поля.

? Знаю, розумію, вмію пояснити

1. Як можна виявити електричне поле в певній точці простору? 2. Сформулюйте визначення напруженості електричного поля. Назвіть одиницю напруженості. 3. Чому силові лінії електричного поля для точкових зарядів напрямлені радіально? 4. Де починаються і де закінчуються силові лінії електричного поля? Чому вони не перетинаються? 5. Чому дорівнює напруженість поля, створена в певній точці точковим зарядом? 6. Яке електричне поле називають однорідним? 7. Зобразіть силові лінії однорідного електричного поля. 8. У чому полягає принцип суперпозиції електричних полів? Про що він свідчить? 9. У певній точці поле створюється двома точковими зарядами. Як обчислити напруженість поля в цій точці?

Вправа до § 2

• 1(с). Визначте напруженість електричного поля, яке діє на заряд 200 нКл із силою 1,65 мкН.
• 2(с). Визначте заряд тіла, на яке електричне поле з напруженістю 15 Н/Кл діє з силою 12 мкН.
• 3(д). Обчисліть напруженість електричного поля Е в точці, де на заряд q = 10^-7 Кл діє сила F = 9 · 10^-6 Н. Чому дорівнює значення точкового заряду Q, який створює це поле, якщо ця точка поля знаходиться від нього на відстані r = 10 см.
• 4(д). Визначте напруженість поля, що його створює протон на відстані 5,3 · 10^-11 м від нього. Яка сила діє на електрон, що знаходиться в цій точці?
• 5(в). У двох сусідніх вершинах квадрата зі стороною 50 см містяться заряди по 27 нКл кожний. Визначте напруженість поля у двох інших вершинах квадрата.