Лабораторні роботи

Як оцінити точність вимірювання та обчислити похибку

Вимірювання фізичних величин завжди виконуються з певною точністю, тобто наближено або з похибкою. Похибка вимірювань характеризує ступінь наближення показів приладу до істинних значень вимірюваної величини. Є різні способи оцінювання похибок вимірювань. Оцінюючи результати вимірювання, ми будемо користуватися поняттями абсолютної та відносної похибки.

У процесі оцінювання та запису результатів вимірювання пропонуємо дотримуватися таких правил:

1. При прямих вимірюваннях фізичної величини приладом визначаємо абсолютну похибку. Складовою похибки вимірювання є абсолютна інструментальна похибка, зумовлена властивостями засобу вимірювання. Максимально можлива абсолютна похибка дорівнює ціні найменшої поділки шкали приладу, за умови, що значення фізичної величини не збігається з позначкою шкали або коливається; дорівнює половині ціни поділки, якщо покажчик збігається з позначкою шкали.

2. При розрахунках фізичних величин користуються правилами наближених обчислень, зокрема округлення: якщо перша відкинута цифра дорівнює 5 або більша за 5, то останню із залишених цифр збільшують на одиницю; якщо перша відкинута цифра менша ніж 5, то останню із залишених цифр не змінюють, наприклад

24,5 ≈ 25; 24,4 ≈ 24; 1455 ≈ 1500; 144 ≈ 140.

3. Для оцінки точності будь-яких вимірювань користуються поняттям відносної похибки є, яка дорівнює відношенню абсолютної похибки до наближеного значення вимірюваної величини:

де ΔA — абсолютна похибка вимірюваної величини;

A_c — середнє числове значення вимірюваної величини;

ε — відносна похибка.

4. Кінцевий результат вимірювання має бути записано у вигляді:

А = A_c± ΔА;

5. При визначенні фізичних величин точність вимірювань і обчислень можна забезпечувати, порівнюючи виміряні й обчислені значення з табличними даними. Наприклад, табличне значення густини сталі (твердого тіла) ρ_т = 7,8 г/см³, а одержане експериментальне значення густини ρ_е = 7,6 г/см³. Тоді абсолютна похибка вимірювань може бути визначена як Δρ = ρ_т - ρ_е ; Δρ = |7,8 - 7,6| = 0,2 (г/см³). Оскільки кінцевий результат маємо записувати у вигляді ρ = ρ_е ± Δρ, то ρ = 7,6 ± 0,2 (г/см³)

Лабораторна робота № 1. Вивчення теплового балансу під час змішування води різної температури

Мета роботи: розвиток експериментальних умінь досліджувати теплові процеси, уміння визначати кількість теплоти, відданої гарячою водою й отриманої холодною під час теплообміну.

Прилади та обладнання: терези, різноваги, калориметр, мензурка, термометр, склянка.

Хід роботи

1. За допомогою терезів визначте масу внутрішньої посудини калориметра. Вставте його в зовнішню посудину.

2. Налийте в калориметр гарячу воду масою 100 г, а в склянку — стільки ж холодної. Зачекайте 1—2 хв і виміряйте температуру холодної та гарячої води.

3. Обережно влийте холодну воду в посудину з гарячою водою і виміряйте температуру суміші. Запишіть покази термометра в таблицю.

4. Вважаючи систему теплоізольованою, запишіть рівняння теплового балансу:

Q₁ = Q₂ + Q₃, (1)

де Q₁ — кількість теплоти, отримана холодною водою під час її нагрівання до температури теплової рівноваги;

Q₂ — кількість теплоти, яку віддала гаряча вода, що була в калориметрі, під час охолодження до температури теплової рівноваги;

Q₃ — кількість теплоти, яку віддав стакан калориметра під час охолодження його до температури теплової рівноваги.

5. Розрахуйте кількість теплоти, отриману холодною водою при її нагріванні до температури теплової рівноваги: Q₁ = cm₂(t - t₂), а також кількість теплоти, віддану гарячою водою і калориметром під час їх охолодження до температури теплової рівноваги (температури суміші):

Q₂ = cm₁(t₁ -t);

Q₃ = c_am_a(t₁ - t).

6. Підставте вирази Q₁, Q₂, Q₃ у формулу (1) та перевірте виконання рівняння теплового балансу. Результати обчислень запишіть до таблиці.

7. Розрахуйте похибку вимірювань: