Розділ 4. Механічна робота та енергія

З практичного досвіду ми знаємо, що всі навколишні тіла взаємодіють між собою. Внаслідок взаємодії тіла можуть змінювати свою швидкість. Взаємодія тіл може бути тривалою, як, наприклад, дія сили земного тяжіння на тіло, або ж короткотривалими - удар футболіста по футбольному м’ячу. Вивчаючи попередній розділ, ви ознайомилися зі способами вимірювання сил, які діють на тіло тривалий час. Значно складніше виявити особливості та виміряти значення сил під час короткотривалих взаємодій, таких як удар молотка по цвяху під час його забивання, стикання більярдних куль, виліт снаряда зі ствола зброї тощо. Зміни механічного стану сукупності тіл можна дослідити, проаналізувавши особливості взаємного розміщення тіл, що входять до системи, та зміни їх руху. Для кількісної характеристики зміни стану тіла під дією сили є фізична величина - механічна робота.

Виявляється, з давніх-давен людина, спочатку інтуїтивно, а потім на основі багаторічних спостережень, дійшла висновку, що тіла, які перебувають у постійному русі, повинні мати властивості, які не змінюються. Вам відомо, що рух від одного тіла може «переходити» до іншого, одне фізичне явище може бути наслідком іншого і, загалом, цей процес є нескінченним у природі. Проте існують фізичні величини, якими характеризується рух і які зберігаються за певних умов. Однією з таких величин є енергія. Властивість енергії зберігатися є одним із фундаментальних законів як у механіці, так і в цілому у фізиці. Вивчення і використання таких понять як механічна робота та енергія в механічних процесах дає можливість значно спростити розв’язання багатьох фізичних задач.

§ 38. Механічна робота

Механічна робота та одиниці її вимірювання
Можливі значення механічної роботи
Правила розв’язування задач про роботу постійної сили

Механічна робота та одиниці її вимірювання. Навколишні тіла, перебуваючи під дією сил, можуть рухатися та змінювати свій стан. Говорять, що при цьому виконується механічна робота. Проте в повсякденному житті роботою називають будь-яку корисну працю. Наприклад, працю учня, який сидить за партою і навчається; працю вчителя, який стоїть у класі й пояснює учням навчальний матеріал, працю науковця, який сидить біля комп’ютера і створює нові проекти тощо. Отже, поняття роботи у фізиці дещо відрізняється від повсякденного.

Фізичне поняття механічної роботи зводиться до надання руху навколишнім тілам, або їх зупинки чи деформації. Якщо одне тіло діє на інше з певною силою, і тіло переміщується під її дією, то говорять, що сила виконує механічну роботу.

Механічна робота - це фізична величина, яка є кількісною мірою дії сили. Вона залежить від чисельного значення сили, її напрямку та від переміщення точки прикладання сили.

Рис. 4.1. Механічна робота залежить від прикладеної сили та величини переміщення

Механічну роботу позначають великою латинською літерою А. Якщо тіло здійснює переміщення у напрямі дії сили (рис. 4.1), то робота сили чисельно дорівнює добутку цієї сили і переміщення s, тобто

A = Fs.

За цією формулою розраховують роботу постійної сили, під дією якої тіло переміщується прямолінійно. Робота є величиною скалярною (нагадуємо, тобто визначається тільки чисельним значенням). В СІ одиницею роботи є джоуль (Дж). Одиниця роботи була названа на честь англійського вченого Джеймса Прескотта Джоуля (1818-1889).

[А] = Дж

1 Дж визначається як робота сили в 1 Н під час переміщення точки її прикладання на 1 м:

1 Дж = 1 Н • 1 м.

Можливі значення механічної роботи. Які ж значення може мати механічна робота? Вважають, що механічна робота буде додатною, якщо тіло здійснює переміщення в напрямку дії сили. Наприклад, якщо ви піднімаєте свій рюкзак, то робота сили ваших м’язів є додатною. Додатною є робота сили тяги коня, оскільки вона напрямлена уздовж переміщення (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Додатною є робота сили тяги коня

Проте на ваш рюкзак діє сила земного тяжіння, що напрямлена донизу. Так от, робота сили земного тяжіння під час підняття вами рюкзака є від’ємною. Тобто коли тіло переміщується в напрямі, протилежному напряму дії сили, робота сили є від’ємною. Від’ємну роботу, як правило, виконують сили тертя, які направлені проти руху. Разом із тим, зверніть увагу, що робота сил тертя може бути і додатною (наприклад, сила тертя спокою, що прикладена до людини на ескалаторі, спрямована у бік його руху).

Рис. 4.3. Робота сили може бути як додатною, так і від’ємною

Отже, робота сили може бути як додатною, так і від’ємною. Уважно розгляньте рис. 4.3 та зробіть висновок, коли робота сили, зокрема сили тяжіння, буде більшою, а коли меншою нуля.

Рис. 4.4. Сила тяжіння не виконує роботу під час переміщення тіла по горизонтальній поверхні та під час руху супутника по коловій орбіті

Виявляється, що робота сили, механічна робота, може дорівнювати нулю, тобто сила роботу не виконуватиме. Сила не виконує роботу, якщо кут між напрямом дії сили та переміщення складає 90°. Наприклад, не виконує роботу сила тяжіння під час переміщення тіла по горизонтальній поверхні, під час руху супутника по коловій орбіті (рис. 4.4.). Крім того, робота сили дорівнюватиме нулю, якщо переміщення тіла S = 0. Це може бути, коли тіло не рухається під дією сили, наприклад, ви дієте з певною силою на стіну, яка лишається на місці. Отже, можливо ви і втомилися, проте механічна робота сили ваших м’язів дорівнює нулю. Іншим прикладом випадку, коли робота сили дорівнює нулю, є рух тіла по замкненій траєкторії, тобто коли через певний проміжок часу тіло повертається в попередню точку простору. Ну і нарешті ще одним випадком, коли робота сили дорівнює нулю є рух тіла за інерцією, коли сила тяги, що діє на тіло, дорівнює нулю, хоча саме тіло і рухається.

Правила розв’язування задач про роботу постійної сили:

виконати малюнок, показавши на ньому сили, прикладені до тіла;
встановити, роботу якої сили потрібно визначити, і записати вихідну формулу А = Fs;
якщо силу в умові задачі не задано, її треба знайти;
знайти значення переміщення (якщо воно невідоме);
підставити знайдені вирази для F і s y формулу роботи й виконати обчислення.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Визначимо роботу, яку виконав вантажник, перемістивши по підлозі візок на 10 м, діючи на нього з горизонтальною силою 100 Н.

Задача 2. Яку роботу потрібно виконати, щоби тіло масою 20 кг підняти на висоту 20 м?

Відповідь: А = 3,92 кДж.

Запитання та вправи для самоперевірки

1. Що називають механічною роботою?
2. За якою формулою обчислюють механічну роботу?
3. У яких випадках про силу можна сказати, що вона виконує роботу?
4. Сила земного тяжіння виконує роботу, коли: а) тіло рухається вертикально вгору; б) тіло рухається вертикально вниз; в) тіло висить на пружині.
5. Наведіть приклади, коли одні й ті самі сили виконують різні за знаком роботи.
6. Уявіть ситуацію: ви тиснете на стіл рукою під кутом 30°. При цьому стіл стоїть на місці й робота не виконується. На що ж витрачається тоді дія сили?
7. Чи залежить робота від вибору системи відліку?
8. Автомобіль рухається по рівній дорозі. Чи здійснює роботу сила тяжіння, що діє на автомобіль?

Головне у цьому параграфі

Механічна робота - це фізична величина, яка є кількісною мірою дії сили.

Механічна робота залежить від чисельного значення сили, її напрямку та від переміщення точки прикладання сили.

Робота сили дорівнює добутку сили та переміщення: A = Fs.

За одиницю роботи беруть джоуль: 1 Дж = 1 Н • 1 м.

Робота сили земного тяжіння та сили пружності по замкненій траєкторії дорівнює нулю.