Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

§ 7. Рівноприскорений прямолінійний рух

• Рівноприскорений прямолінійний рух
• Графіки залежності кінематичних величин рівноприскореного прямолінійного руху від часу

З неї видно, що миттєва швидкість прискореного руху лінійно залежить від часу t, а її графіком є пряма лінія.

Графіки проекції швидкості рівноприскореного руху мають вигляд, показаний на мал. 7.1. Прямі 1, 3 на цьому малюнку відповідають рухові з додатним прискоренням (швидкість зростає), прямі 2, 4 — рухові з від’ємним прискоренням.

Мал. 7.1. Графіки проекції швидкості рівноприскореного руху

Наведені графіки стосуються випадку, коли в момент часу t = 0 тіло мало початкову швидкість v₀, v_x1 < v_x3, v_x2 = v_x4.

Зверніть увагу! Відмінністю графіків залежності переміщення та координати від часу є лише те, що вершина параболи графіка переміщення завжди знаходиться у точці з координатою t = 0, s_x = 0. Вершина параболи графіка координати від часу завжди знаходиться у точці t = 0 , х = х₀, тобто на осі ОХ вище або нижче початку координат залежно від значення початкової координати х₀.

Якщо v_0x = 0 і а_х > 0, то графіки мають вигляд, зображений на мал. 7.2.

Мал. 7.2. Графік проекції переміщення і координати при v_0x = 0 і а_x > 0

Якщо v_0x = 0 і а_х < 0, то гілки параболи зорієнтовані донизу (мал. 7.3).

Мал. 7.3. Графік проекції переміщення і координати при v_0x = 0 і а_x < 0

Мал. 7.4. Графік проекції переміщення і координати: 1) v_0x > 0, а_х < 0; 2) v_0x < 0, а_х > 0

Приклад розв’язування графічної задачі на рівноприскорений прямолінійний рух

Задача. На мал. 7.5 подано графіки швидкості руху п’яти тіл.

Мал. 7.5

1) Охарактеризувати рух кожного тіла і записати для них залежності швидкості від часу.

2) Записати залежності проекцій переміщення на вісь ОХ від часу.

3) Побудувати графіки залежності проекцій переміщення від часу для цих тіл.

Мал. 7.6

Головне в цьому параграфі

Миттєва швидкість рівноприскореного прямолінійного руху визначається за формулою:

Рівноприскорений прямолінійний рух описується рівнянням:

Графіками залежності проекції переміщення та координати від часу є параболи, гілки яких згідно з параметрами руху мають різний вигляд.

Запитання для самоперевірки

• 1. Який рух називають рівномірним, а який — рівноприскореним?
• 2. Як залежить проекція швидкості від часу прямолінійного рівноприскореного руху?
• 3. Як залежить проекція переміщення від часу прямолінійного рівноприскореного руху?
• 4. У яких випадках графік проекції швидкості рівнозмінного руху здіймається вгору, а в яких він спадає? Що означає перетин графіком проекції швидкості осі часу?

Вправа до § 7

1(с). Залежність швидкості від часу у момент розгону автомобіля задано рівнянням: v = 0,8t. Побудуйте графік швидкості і визначте швидкість наприкінці п’ятої секунди.

2(д). Швидкість потяга за 20 с зменшилася з 72 до 54 км/год. Запишіть формулу залежності швидкості від часу і побудуйте графік цієї залежності.

3(д). Рівняння руху матеріальної точки має вигляд: x = 0,4t². Напишіть залежність v_x(t) і побудуйте її графік. Заштрихуйте на графіку площу, яка чисельно дорівнює шляху, пройденому точкою за 4 с, і обчисліть цей шлях.

4(д). Рухи матеріальних точок задано такими рівняннями: а) х₁ = 10t + 0,4t²; б) x₂ = 2t - t² ; в) x₃ = -4t + 2t²; г) x₄ = -t - 6t². Напишіть залежність v = v(t) для кожного випадку; побудувати графіки цих залежностей; визначте вид руху в кожному випадку.