Лабораторна робота № 6. Визначення центру мас плоских фігур

Мета. Навчитися визначати центр мас плоских фігур правильної та неправильної форми.

Обладнання: висок, пластини правильної і довільної геометричної форми, штатив з муфтами і лапкою, вимірювальна стрічка, шпилька.

Теоретичні відомості

Для того щоб тіло рухалось поступально під дією сили, необхідно, аби лінія дії цієї сили проходила через точку, яку називають центром мас.

Центр мас — це точка, в якій перетинаються лінії дії сил, що примушують тіло рухатись поступально.

Центром тяжіння називається точка тіла, до якої прикладена сила тяжіння, або точка тіла, до якої прикладена рівнодійна всіх сил тяжіння, що діють на тіло.

Якщо тіло перебуває в полі дії сили тяжіння, то центр мас збігається з центром тяжіння.

Центр тяжіння є геометричним центром однорідного тіла правильної геометричної форми. Наприклад, центром мас трикутника є точка перетину його медіан. Отже, для того щоб визначити центр тяжіння, слід просто знайти геометричний центр фігури.

Якщо плоску фігуру підвісити в будь-якій точці, вона розташується так, що вертикальна пряма, проведена через точку підвісу (мал. 8), пройде через центр тяжіння. Це дає змогу знайти центр тяжіння плоских фігур дослідним шляхом. Для цього треба, підвісивши пластину в будь-якій точці, накреслити на ній вертикальну пряму, що проходить через точку підвісу. Провівши цю операцію декілька разів, знайти точку перетину цих прямих. Ця точка перетину і буде центром тяжіння пластини.

Мал. 8. Експериментальне визначення центру тяжіння

Для того щоб у цьому впевнитись, пластину можна підвісити в третій точці. Вертикальна пряма, яка проходить через точку підвісу, повинна пройти через точку перетину двох перших прямих. Можна також зрівноважити пластину на вістрі булавки. Пластина перебуватиме в рівновазі, якщо точка опори збігатиметься з центром тяжіння.

Можна також зрівноважити пластину на краю опори, наприклад, на краю парти, і провести через цей край на пластині лінію, тоді повернувши пластину, проробити це вдруге. Перетин цих ліній і дасть шукану точку.

Хід роботи

Визначення центру тяжіння плоскої фігури геометричним способом.

1. Розділіть надану вам геометричну фігуру на дві простіші геометрично правильні частини (прямокутники чи трикутники).

2. Знайдіть центр тяжіння кожної частини.

3. З’єднайте отримані точки відрізком. Здійсніть ці операції знову, виконавши інше розбиття на дві інші фігури правильної геометричної форми, і з’єднайте отримані точки відрізком. Знайдіть точку перетину цих відрізків. Отримана точка — центр тяжіння плоскої фігури.

4. Переконайтесь, що знайдена точка є центром тяжіння. Для цього встановіть пластинку на вістря булавки чи голки, таким чином, щоб знайдений вами центр тяжіння збігався з точкою опори. Якщо ви правильно виконали побудову, то пластинка має перебувати в рівновазі.

Визначення центру тяжіння плоскої фігури експериментально.

5. Закріпіть шпильку в лапці штатива.

6. За допомогою булавки підвісьте пластину і висок (див. мал. 8). Для цього попередньо зробіть отвір у пластині, трохи розширивши його, щоб тіло вільно оберталось навколо цвяха.

7. Олівцем позначте лінію виску на нижньому та верхньому краях пластини.

8. Знявши пластину, проведіть лінію, яка з’єднує позначені точки.

9. Повторіть дослід, підвісивши пластину в іншій точці.

10. Встановіть пластину на голку або шпильку чи олівець, таким чином, щоб точка опори збігалася з визначеним вами центром тяжіння. Якщо пластинка перебуватиме в рівновазі, то знайдена точка і буде центром тяжіння.

11. Зробіть висновки.

Зміст