Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

§ 6. Рівнозмінний рух

• Рівнозмінний рух
• Швидкість рівнозмінного руху
• Прискорення

РІВНОЗМІННИЙ РУХ. У природі рівномірний прямолінійний рух зустрічається порівняно рідко. Рівномірно і прямолінійно тіла рухаються лише на невеликих ділянках траєкторії. Більш поширеним є нерівномірний рух тіла, під час якого миттєва швидкість тіла безперервно змінюється. Для спрощення аналізу явищ руху серед безлічі нерівномірних рухів виокремлюють рівнозмінний рух, під час якого швидкість тіла за будь-які однакові інтервали часу змінюється однаково (на одну й ту саму величину).

Рівнозмінним називають такий рух, у якому за будь-які рівні інтервали часу швидкість змінюється однаково.

Під рівнозмінним рухом розуміють як рівноприскорений, так і рівносповільнений рухи.

ШВИДКІСТЬ РІВНОЗМІННОГО РУХУ. Для характеристики нерівномірного руху вводять поняття середньої і миттєвої швидкостей. Під час опису швидкості користуються такими фізичними величинами:

1) середньої швидкості (швидкість здійснення переміщення):

Середньою швидкістю називають векторну величину, яка визначається відношенням переміщення до інтервалу часу, упродовж якого відбулося це переміщення.

2) середньої швидкості проходження шляху (середньої шляхової швидкості).

Середньою швидкістю проходження шляху називають скалярну величину, яка дорівнює відношенню пройденого шляху до інтервалу часу руху тіла.

де l₁, l₂, l₃, ... l_n — ділянки шляху, пройдені за відповідні інтервали часу t₁, t₂, t₃, ... t_n.

З формул видно, що середня швидкість проходження шляху не є середнім арифметичним. Її обчислюють як відношення відповідних середніх сум шляху до відповідних сум інтервалів часу.

Для прикладу розглянемо задачу.

Задача. Велосипедист їхав з пункту А у пункт Б так, що третину часу він рухався з середньою швидкістю 9 км/год, а решту часу (через прокол шини) вів велосипед, ідучи пішки зі швидкістю 3 км/год (мал. 6.1). Визначте середню швидкість руху велосипедиста на всьому шляху.

Зверніть увагу! Одержаний результат середньої шляхової швидкості є не середнім арифметичним для цих швидкостей, а відношенням пройденого шляху до часу, за який цей шлях було пройдено.

Під час руху тіла в кожній точці траєкторії і в кожний момент часу швидкість має певне значення. Цю швидкість називають миттєвою.

Миттєвою швидкістю називають швидкість тіла у певний момент часу у певній точці траєкторії.

Наочне уявлення про значення миттєвої швидкості автомобіля дає спідометр — прилад для вимірювання модуля швидкості (мал. 6.3).

Мал. 6.3. Шкала спідометра автомобіля — приладу для вимірювання модуля миттєвої швидкості

Навіть за умови, що модуль швидкості тіла залишається незмінним, його швидкість — як векторна величина — змінюється, оскільки вона змінюється за напрямом. Врахуйте це, бо згодом ми побачимо, що будь-яка зміна швидкості тіла, зокрема за напрямом, зумовлена дією на це тіло інших тіл.

ПРИСКОРЕННЯ. Для обчислення швидкості нерівномірного прямолінійного руху тіла у будь-який момент часу потрібно знати, як швидко вона змінюється, або, інакше кажучи, як змінюється швидкість за одиницю часу.

Фізичною величиною, яка характеризує зміну швидкості з часом, є прискорення.

Прискоренням називається векторна фізична величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася.

У процесі руху швидкість тіла може збільшуватися або зменшуватися. Відповідно, рівнозмінний рух може бути рівноприскореним, коли швидкість тіла з часом зростає, а також рівносповільненим, коли швидкість тіла з часом зменшується. Проте у фізиці прийнято називати обидва рухи рівноприскореними (при цьому розуміють, що рівносповільнений рух — це теж рух із прискоренням, але від’ємним).

Наприклад, коли автомобіль набирає швидкість, його прискорення спрямоване у той самий бік, що й вектор швидкості, а коли він гальмує, то його прискорення спрямоване протилежно до напряму швидкості.

У фізиці термін «прискорення» стосується будь-якої зміни швидкості, зокрема, й тоді, коли швидкість змінюється тільки за напрямом. Тому з прискоренням рухається не тільки автомобіль, який розганяється або гальмує, а й автомобіль, який рухається по колу зі сталою за модулем швидкістю. Швидкість автомобіля змінюється за напрямом, а його прискорення спрямоване перпендикулярно до швидкості — по радіусу до центра кола.

Для вимірювання прискорення використовують спеціальні прилади — акселерометри різної конструкції. У природі та техніці тіла рухаються з різними прискореннями. Наприклад, прискорення електропоїзду становить 0,6 м/с², вільного падіння тіла — 9,8 м/с², ракети під час запуску супутника — 60 м/с², кулі у стволі автомата — 800 м/с².

Головне в цьому параграфі

Рівнозмінним називають такий рух, у якому за будь-які рівні інтервали часу швидкість змінюється однаково.

Середньою швидкістю називають векторну величину, яка визначається відношенням переміщення до інтервалу часу, упродовж якого відбулося це переміщення:

Середньою швидкістю проходження шляху називають скалярну величину, яка дорівнює відношенню пройденого шляху до інтервалу часу руху тіла:

де l₁, l₂, l₃ — ділянки шляху, пройдені за відповідні інтервали часу t₁, t₂, t_n.

Миттєвою швидкістю називають швидкість тіла у певний момент часу в певній точці траєкторії.

Запитання для самоперевірки

• 1. Який рух називають рівнозмінним?
• 2. Сформулюйте визначення середньої швидкості.
• 3. Що називають миттєвою швидкістю? Як напрямлена миттєва швидкість?
• 4. Чи може миттєва швидкість бути більшою або меншою за середню?
• 5. Що таке прискорення? Назвіть одиниці вимірювання прискорення.
• 6. Як спрямовується прискорення відносно швидкості тіла? Наведіть приклади, які підтвердять вашу відповідь.

Вправа до § 6

1(п). Що показує модуль вектора прискорення?

2(п). За якої умови модуль вектора швидкості тіла, що рухається, збільшується? Зменшується?

3(п). Потяг починає гальмувати. Як спрямовані його прискорення і швидкість?

4(c). Автомобіль проїхав 60 км за 1 год, а потім ще 240 км за 3 год. Чому дорівнює середня швидкість на всьому шляху?

5(c). Автомобіль з місця починає рухатися рівноприскорено. Через 1 хв він розвиває швидкість 54 км/год. Визначте його прискорення.

6(с). З яким прискоренням рухається автомобіль, якщо його швидкість за 1 хв змінилася з 9 до 54 км/год?

7(д). Літак торкається посадочної смуги при швидкості 60 м/с і зупиняється, через 1,8 км. Чому дорівнює швидкість літака у момент, коли він перемістився по смузі на 550 м?

8(д). Куля пробиває дошку товщиною 2 см. Швидкість кулі до влучання в дошку 500 м/с і 100 м/с після вильоту з неї. Чому дорівнює прискорення кулі та час руху в дошці? Рух кулі в дошці вважати рівносповільненим.

9(в). Відстань між двома станціями поїзд пройшов із середньою швидкістю 72 км/год. Розгін і гальмування тривали 4 хв, а решту часу потяг рухався рівномірно зі швидкістю 80 км/год. Визначте час рівномірного руху поїзда?

10(в). Велосипедист їхав з одного міста до другого. Половину шляху він проїхав зі швидкістю 12 км/год. Далі половину часу руху, що залишився, він їхав зі швидкістю 6 км/год, а потім до кінця шляху йшов пішки зі швидкістю 4 км/год. Визначте середню швидкість руху велосипедиста на всьому шляху.