Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

§ 37. Теплові двигуни

• Тепловий двигун
• ККД ідеальної теплової машини

ТЕПЛОВИЙ ДВИГУН. Технічний та технологічний прогрес людства значною мірою пов’язаний зі створенням та експлуатацією теплових двигунів.

Теплові двигуни — пристрої, які перетворюють внутрішню енергію в механічну роботу.

Незважаючи на різноманітність видів теплових двигунів, усі вони мають загальний принцип дії:

1) у будь-якому тепловому двигуні відбувається перетворення внутрішньої енергії в механічну роботу;

2) для роботи теплового двигуна потрібні нагрівник, охолоджувач і робоче тіло. У процесі роботи теплового двигуна робоче тіло забирає від нагрівника певну кількість теплоти Q₁ і перетворює частину цієї теплоти в механічну роботу, а не перетворену частину теплоти Q₂ передає охолоджувачу. За законом перетворення і збереження енергії: Q₁ = Q₂ + А';

3) робота будь-якого теплового двигуна полягає у повторюванні циклів зміни стану робочого тіла.

Схематично принцип дії теплової машини показано на мал. 37.1.

Мал. 37.1. Схема теплової машини

Неможливість повного перетворення внутрішньої енергії газу у роботу зумовлена необоротністю теплових процесів у природі. Корисна робота, яку виконує двигун:

А = Q₁ - Q₂,

де Q₁ — кількість теплоти, яку отримало робоче тіло від нагрівника; Q₂ — кількість теплоти, віддана охолоджувачу.

Коефіцієнт корисної дії для будь-якої теплової машини дорівнює відношенню корисно використаної енергії до витраченої енергії:

ККД ІДЕАЛЬНОЇ ТЕПЛОВОЇ МАШИНИ. Питаннями підвищення ККД теплового двигуна займався французький інженер Саді Карно.

Саді Карно (1796-1832), французький фізик та математик

З’ясовуючи, за яких умов при замкнутому процесі можна отримати максимальний ККД, він запропонував використовувати цикл, який складається з двох ізотермічних і двох адіабатних процесів. Вибір саме цих процесів зумовлений тим, що робота газу при ізотермічному розширенні здійснюється за рахунок внутрішньої енергії нагрівника, а при адіабатному процесі за рахунок внутрішньої енергії газу, який розширюється.

У цьому циклі не можлива теплопередача без здійснення роботи. Цикл Карно — найефективніший з усіх можливих і має максимальний ККД. Відповідно, тепловий двигун, який працював би за циклом Карно, був би ідеальним.

Максимальне значення ККД теплових двигунів, дія яких відбувається за циклом Карно, обчислюється за формулою:

де T₁ — температура нагрівника; Т₂— температура холодильника. Зверніть увагу, що цю формулу можна використовувати лише для обчислення ККД ідеальної теплової машини.

Принцип дії ідеальної теплової машини зображено на мал. 37.2.

Мал. 37.2. Графічне зображення циклу ідеальної теплової машини

У результаті газ одержить від нагрівника теплоту Q₁ і виконає супроти зовнішніх сил роботу А_1,2. Після переходу газу в стан 2 контакт робочого тіла (газу) з нагрівником переривається. За умови наявності теплоізольованої оболонки газ адіабатно розширюється до стану 3.

При цьому газ виконує роботу А_2,3 супроти зовнішніх сил за рахунок своєї внутрішньої енергії і охолоджується від температури T₁ до Т₂.

Після досягнення газом стану 3 газ ізотермічно стискається при температурі Т₂. У результаті адіабатного стиснення 4-1 газ набуде вихідного стану. Робота, яку виконує газ, чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої ізотермами й адіабатами.

Аналізуючи формулу для обчислення максимального значення ККД можна виявити напрями удосконалення довільних теплових машин:

• збільшуючи температуру нагрівника Т₁;
• зменшуючи температуру холодильника Т₂.

Очевидно, що ККД теплової машини міг би дорівнювати одиниці, якби була можливість використати холодильник із температурою Т₂ = 0 К. Але абсолютний нуль температури — недосяжний. Холодильниками для реальних теплових двигунів переважно є атмосферне повітря або вода за температури Т ≈ 300 К. Тому основний спосіб підвищення ККД теплових двигунів — це підвищення температури нагрівника. Але її не можна підняти вище температури плавлення тих матеріалів, з яких виготовляється тепловий двигун. Наприклад, температура нагрівника сучасної парової турбіни наближається до 850 К і максимально можливе значення ККД становить майже 65 %.

Головне в цьому параграфі

Теплові двигуни — пристрої, які перетворюють внутрішню енергію палива в механічну енергію.

Коефіцієнт корисної дії для будь-якої теплової машини дорівнює відношенню корисно використаної енергії до витраченої енергії:

де Q₁ — кількість теплоти, яку отримало робоче тіло від нагрівника; Q₂ — кількість теплоти, віддана охолоджувачу.

Максимальне значення ККД теплових двигунів, дія яких відбувається за циклом, Карно обчислюється за формулою:

де Т₁ — температура нагрівника; Т₂ — температура холодильника.

Запитання для самоперевірки

• 1. Що називають тепловим двигуном?
• 2. Що називають нагрівником, охолоджувачем? Яка їхня роль у роботі теплового двигуна?
• 3. Що називають робочим тілом?
• 4. За якою формулою визначають роботу, виконану двигуном?
• 5. Що називають ККД теплового двигуна?
• 6. За якою формулою визначають ККД ідеальної теплової машини (ККД машини Карно)?

Вправа до § 37

• 1(с). Теплова машина за один цикл отримує від нагрівника кількість теплоти 100 Дж і віддає холодильнику 60 Дж. Чому дорівнює ККД теплової машини?
• 2(с). Визначте максимальне значення ККД, яке може мати теплова машина з температурою нагрівання 227 °С і температурою холодильника 27 °С.
• 3(д). Ідеальна теплова машина має ККД η = 60%. У скільки разів кількість теплоти, що одержує робоче тіло від нагрівника, більша за кількість теплоти, що віддає робоче тіло охолоджувачу?
• 4(д). Температура нагрівника теплової машини 200 °С. Яка температура охолоджувача, якщо за рахунок 4 кДж енергії, що отримується від нагрівника, ідеальна машина виконує роботу 1,6 кДж?