Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 35. Робота в термодинаміці

  • Робота газу
  • Графічне подання роботи в термодинаміці

РОБОТА ГАЗУ. Робота в термодинаміці визначається подібно до того, як ми визначали її у механіці. При цьому виконання роботи в термодинаміці пов’язане зі зміною об’єму термодинамічної системи. Розглянемо газ у циліндричній посудині під невагомим і легко рухомим поршнем площею S (мал. 35.1, а).

Мал. 35.1. Зміна стану термодинамічної системи: а — при розширенні; б — при стисканні

Газ, збільшуючись в об’ємі виконує роботу проти сил, зумовлених зовнішнім тиском р. У випадку повільного рівномірного руху внутрішній тиск газу завжди дорівнюватиме зовнішньому, і, отже, сила тиску: F = pS. При цьому робота газу дорівнює:

А = FΔh = pSΔh = pS(h2 - h1) = p(Sh2 - Sh1).

Оскільки Sh1 = V1 — початковий об’єм газу, a Sh2 = V2 — кінцевий, то роботу газу можна подати через зміну його об’єму:

A = pΔV = p(V2 - V1).

Під час розширення газ виконує додатну роботу, оскільки напрям сили і напрям переміщення поршня збігаються.

Під час стискання газу під дією зовнішніх сил, F' робота газу буде від’ємна (мал. 35.1, б). Таким чином, у випадку коли однакової величини переміщення поршня Δh робота А', яку виконують зовнішні сили над газом, відрізняється від роботи газу А лише знаком: А' = -А. Виконуючи над газом роботу, зовнішні тіла передають йому енергію. Під час розширення, навпаки, газ передає енергію зовнішнім тілам.

Відповідно до рівняння Менделєєва — Клапейрона (pV = vRT) справедливим є вираз: Аμ = RΔT. Звідси при зміні температури ΔT = 1Κ універсальна газова стала R = Αμ. Отже, можна сформулювати фізичний зміст універсальної газової сталої.

Універсальна газова стала R чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення одного моля ідеального газу під час нагрівання його на 1 К.

Якщо процес ізохорний, то робота термодинамічної системи А = 0, адже V = const (геометричний зміст роботи).

ГРАФІЧНЕ ПОДАННЯ РОБОТИ В ТЕРМОДИНАМІЦІ. Якщо процес ізобарного розширення газу зобразити в координатах р, V, то можна помітити, що для обчислення роботи газу достатньо визначити площу фігури під графіком у цих координатах (мал. 35.2).

Мал. 35.2. Робота газу дорівнює площі прямокутника V1ΑΒV2

Робота газу дорівнює площі фігури, обмеженої графіком залежності р(V), прямими, що проходять через V1, V2 та віссю V. Це твердження справедливе і у випадку більш складної залежності між тиском та об’ємом газу. Розглянемо залежність p(V) для ізотермічного процесу (мал. 35.3).

Мал. 35.3. Графічне обчислення роботи газу при ізотермічному процесі

У цьому випадку тиск газу зменшується обернено пропорційно об’єму. Щоб обчислити роботу, площу фігури V1ABV2 ділять на невеликі ділянки й обчислюють площу кожної з них, а одержані результати сумують.

Головне в цьому параграфі

Виконання роботи в термодинаміці пов’язане зі зміною об’єму та температури термодинамічної системи.

Робота газу А = pΔV = p(V2 - V1).

Робота А', яку виконують зовнішні сили над газом, відрізняється від роботи газу А лише знаком: А' = -А.

Під час розширення газ виконує додатну роботу, оскільки напрямок сили і напрямок переміщення поршня збігаються. Розширюючись, газ передає енергію навколишнім тілам.

Під час ізохорного процесу А = 0.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Чим відрізняється робота, що виконується зовнішніми тілами над газом, від роботи газу над зовнішніми тілами?
  • 2. Чи виконується робота у процесі ізобарного стиснення або розширення газу?
  • 3. Чому газ під час стиснення нагрівається?
  • 4. Поясніть, як графічно визначають роботу ізобарного розширення газу.
  • 5. Чому дорівнює робота газу під час ізохорного процесу?
  • 6. Поясніть, як графічно визначають роботу ізотермічного розширення газу.


Підтримати сайт і наші Збройні Сили можна за посиланням на Buy Me a Coffee.