Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 32. Будова і властивості твердих тіл

  • Кристалічні тіла
  • Аморфні тіла
  • Механічна напруга

КРИСТАЛІЧНІ ТІЛА. Твердими називають такі тіла, які зберігають об’єм і форму. Причиною такої стійкості є характер руху і взаємодії молекул: вони не можуть змінювати положення своєї рівноваги, здійснюючи малі коливання. Енергія і амплітуда коливань тим більші, чим вища температура тіла. Речовина перебуває у твердому стані тоді, коли середня потенціальна енергія взаємного притягання молекул значно більша від їх кінетичної енергії.

За впорядкованістю молекул відносно положення рівноваги тверді тіла поділяють на кристалічні (від грец. krystallos — лід) й аморфні (від грец. amorphos — той що без форми).

Правильна геометрична форма є істотною зовнішньою ознакою будь-якого кристала в природних умовах (візерунки на вікнах під час морозу, правильні форми сніжинок, кристалів кухонної солі, гірського кришталю тощо). Розглядаючи окремі кристали, можна переконатися, що вони обмежені плоскими, ніби шліфованими, гранями у вигляді правильних багатокутників (мал. 32.1).

Мал. 32.1. Приклади кристалів: а) кварцу; б) гіпсу; в) води

Виділимо маленький об’єм (елементарну комірку), завдяки якій можна побудувати весь кристал, як будинок із цегли. Елементарна комірка може мати форму куба, паралелепіпеда, призми тощо (мал. 32.2).

Мал. 32.2. Типи кристалічних ґраток

Існують різні види кристалічних ґраток, але головною їхнього особливістю є чітка періодичність атомів у просторі. Тому говорять, що в кристалічних тілах існує дальній порядок у розташуванні атомів. Наприклад, у кристалі галіту (кухонної солі) атоми Натрію й Хлору строго чергують, розташовуючись у вершинах куба (мал. 32.3).

Кристали — тіла, в яких атоми або молекули розміщені впорядковано і утворюють періодично повторювану внутрішню структуру (дальній порядок).

Мал. 32.3. Кристалічна ґратка галіту (кухонної солі)

Властивості кристала великою мірою визначаються видом кристалічної гратки. Пояснимо це на прикладі графіту. Кристалічна ґратка графіту має шарувату структуру (мал. 32.4, а), тобто в кожному шарі атоми Карбону розташовані у вершинах правильних шестикутників. Усередині шару взаємодія атомів доволі сильна, але самі шари слабко пов’язані один із одним, тому кристал графіту легко розшаровується, коли ми пишемо олівцем, на папері залишаються тонкі шари графіту.

Мал. 32.4. Кристалічні ґратки: а) графіту; б) алмазу

Кристали однієї і тієї самої речовини можуть мати різну форму, яка залежить від умов їх утворення; вони можуть відрізнятися і кольором. На відміну від графіту в кристалі алмаза атоми Карбону розташовані у вершинах і на серединах граней куба (мал. 32.4, б). При цьому всі атоми сильно пов’язані зі своїми найближчими сусідами. Саме цим міцним зв’язком атомів і зумовлена унікальна твердість алмаза.

Іноді весь шматок твердої речовини може становити один кристал (мал. 32.5, а). Такими є, наприклад, шматочки солі, гірського кришталю тощо. Усе це окремі кристали, їх називають монокристалами. (від грец. моно — один).

Мал. 32.5. Кристал мідного купоросу: а) монокристал; б) полікристал

Характерною особливістю монокристалів є те, що багато їхніх властивостей залежать від напрямку в кристалі. Наприклад, кристал слюди легко розшаровується тільки в одному напрямку Тепло- і електропровідність монокристалів у різних напрямках також може бути різною.

Залежність фізичних властивостей від напряму називають анізотропією.

Усі монокристали є анізотропними. Монокристали набули широкого застосування у техніці. Майже всі напівпровідникові прилади — це монокристали зі спеціально введеними домішками, які надають їм тих чи інших властивостей.

Тіло, яке складається з безлічі невпорядковано розміщених маленьких кристаликів (мал. 32.5, б), називають полікристалічним або полікристалом (від грецького полі — багато).

Полікристали, на відміну від монокристалів, ізотропні, тобто їхні фізичні властивості не залежать від напрямку. Це легко зрозуміти, якщо врахувати, що полікристал складається з великої кількості маленьких монокристалів, орієнтованих у довільних напрямах. Усі метали в твердому стані є полікристалами.

Результати дослідів свідчать, що кристалічні тіла плавляться і тверднуть за певної для кожної речовини температури, яку називають температурою плавлення. Під час нагрівання кристалічного тіла інтенсивність коливального руху його молекул підвищується, а з досягненням температури плавлення коливання стають такими інтенсивними, що молекули (атоми) вже не можуть утриматися у вузлах ґратки і вони руйнуються — відбувається плавлення. Кожна кристалічна речовина має певну температуру плавлення. Наприклад, лід за температури 0 °С тане, перетворюючись у воду.

Умовно можна назвати чотири типи зв’язків між частинками в кристалах — іонний, атомний, металічний, молекулярний — і відповідно поділити тверді тіла на чотири типи кристалів.

У вузлах ґратки іонних кристалів містяться позитивно і негативно заряджені іони. Сили взаємодії між ними переважно електростатичні. До таких кристалів належать кристали кухонної солі, польового шпату, MgO тощо.

Класичним прикладом атомного кристалу є кристал алмазу, який складається з нейтральних атомів вуглецю. Атомні кристали утворюються тоді, коли між атомами виникають ковалентні зв’язки. Ковалентні сили забезпечують найміцніший зв’язок атомів у єдині кристалічні ґратки, тому атомні кристали є досить твердими та мають високі температури плавлення і теплоти випаровування.

У вузлах кристалічних ґраток молекулярних кристалів містяться молекули речовини, зв’язок між якими забезпечується силами молекулярної взаємодії. Оскільки ці сили слабкіші від сил іонного і ковалентного зв’язків, молекулярні кристали є менш міцними, плавляться за дуже низької температури (тверді гелій, водень, кисень, «сухий лід», нафталін, кристали брому, льоду, більшість кристалів органічних речовин).

Кристалічні ґратки металів утворюються позитивними іонами металу, які містяться в її вузлах. Електрони і додатні іони металу взаємно пов’язуються. Електрони не можуть залишити метал через притягання до позитивно заряджених іонів металу, а кристалічні ґратки, утворені з цих атомів, не розпадаються завдяки цементуючій дії електронного газу.

У вченні про будову твердих тіл важливу роль відіграє поняття про їх симетрію. Під симетрією кристалів розуміють закономірність, яка спостерігається у положенні їхніх частин на площині та в просторі. Кристалічні ґратки здебільшого мають одночасно кілька видів симетрії. Багато властивостей кристалів, передусім механічні й електричні, дуже чутливі до дефектів у кристалічних ґратках, а також наявності в них навіть мізерної кількості домішок. Дефекти реальних кристалів та їх структуру можна безпосередньо виявити за допомогою електронно-мікроскопічних і рентгенівських досліджень.

Кристали утворюються в природних умовах і штучно. За припущеннями вчених, у природних умовах багато кристалів утворилось внаслідок охолодження рідкої речовини земної кори — магми, що є розплавом різних речовин. Багато мінералів виникли з перенасичених водних розчинів. Першим серед них слід назвати кам’яну сіль NaCl. Товщина пластів кам’яної солі, що утворилися під час випаровування води солоних озер, досягає в деяких родовищах кількох сотень метрів.

Останнім часом швидкими темпами розвивається технологія вирощування монокристалів усіма відомими способами на космічних орбітальних станціях. Невагомість і космічний вакуум дають можливість вирощувати монокристали небачених раніше розмірів і хімічної чистоти.

Монокристали набули широкого застосування в сучасній фізиці та техніці. Всі напівпровідникові прилади (діоди, транзистори) виготовляють із кристалів зі спеціально введеними домішками. Виникла нова галузь електроніки — молекулярна електроніка. Монокристали є основним елементом багатьох типів сучасних приладів, які дістали назву квантових підсилювачів і генераторів (мазерів і лазерів).

АМОРФНІ ТІЛА. За своєю будовою аморфні тіла нагадують дуже густі рідини. В аморфних тіл існує ближній порядок у розташуванні частинок речовини (мал. 32.6). Ці положення частинок не мають чіткого розташування у просторі, хоча найближчі «сусіди» й зберігають певний порядок у розташуванні, який називають ближнім. Прикладами аморфних тіл є шматки затверділої смоли, бурштин, вироби зі скла. Аморфні тіла ізотропні, тобто їхні фізичні властивості однакові у всіх напрямках.

Мал. 32.6. Схема розташування молекул аморфних тіл

Аморфні тіла не мають певної температури і питомої теплоти плавлення і з підвищенням температури поступово перетворюються в рідину.

Аморфні тіла мають особливості. На відміну від полікристалів, аморфні тіла розбиваються на частинки довільної форми. Наприклад, розглядаючи під мікроскопом товчене скло, ми не помітимо шматочків, що мають правильну геометричну форму.

Ще однією характерною ознакою аморфних тіл є їх текучість. Наприклад, через значний проміжок часу віконне скло стає товстішим у нижній частині внаслідок стікання, а гиря, що стоїть на шматку смоли, з плином часу занурюється в неї.

Отже, залежно від характеру впливу та часу, впродовж якого діє сила, аморфні речовини поводять себе або як крихкі тверді тіла, або як надто в’язкі рідини.

Ще одна особливість аморфних тіл — їх пластичність, тобто вони не відновлюють форму після припинення дії деформуючої сили.

Аморфний стан нестійкий: через деякий час аморфна речовина перетворюється в кристалічну. Але зазвичай цей час буває дуже тривалим (роки і десятиріччя). До таких тіл належить скло. Будучи спочатку прозорим, впродовж багатьох років воно мутніє: у ньому утворюються дрібні кристалики силікатів.

МЕХАНІЧНА НАПРУГА. Фізичною величиною, що характеризує дію внутрішніх сил, які виникають у деформованому тілі, є механічна напруга, що позначається грецькою літерою «сигма» (σ).

Механічна напруга σ визначається відношенням модуля сили пружності до площі поперечного перерізу S тіла.

Величина, яка характеризує здатність матеріалів протидіяти деформації одностороннього розтягування (стискання), називається модулем Юнга (модулем пружності) (Е), що дорівнює відношенню механічної напруги σ до відносного видовження ε, спричиненого цією напругою у напрямку її дії.

Отже механічна напруга σ прямо пропорційна відносному видовженню:

σ = Е|ε|.

Цю залежність вважають формою запису закону Гука для пружної деформації розтягу.

Механічна напруга σ прямо пропорційна відносному видовженню ε:

σ = Е|ε|.

Знаходження діаграми розтягу і дослідження поведінки тіла за зовнішніх механічних навантажень є важливим у практичному використанні матеріалів (мал. 32.7).

Мал. 32.7. Діаграма розтягу

Ділянка ОА. Виконується закон Гука. Деформація є пружною.

Ділянка АВ. Закон Гука не виконується, але деформація пружна. Максимальна напруга, за якої ще не виникає помітна залишкова деформація, називається межею пружності σпруж.

Якщо і далі розтягувати тіло, то виникає залишкова деформація (ділянка ВС) — деформація, у результаті якої тіло залишається деформованим після припинення дії зовнішньої сили. Таку деформацію ще називають пластичною.

Далі видовження тіла відбувається майже без зміни напруги в ньому — говорять «матеріал тече». Ділянка CD — текучість матеріалу.

Зі збільшенням деформації крива напруг починає підніматися і досягає максимуму в точці Е. Потім напруга швидко спадає і тіло руйнується (точка К). Отже, розрив настає після того, як напруга досягне максимального значення σм, що називається межею міцності (точка Е).

Головне в цьому параграфі

За впорядкованістю молекул відносно положення рівноваги тверді тіла поділяють на кристали й аморфні тіла.

Умовно можна назвати чотири типи зв’язків між частинками в кристалах — іонний, атомний, металічний, молекулярний — і відповідно поділити тверді тіла на чотири типи кристалів.

Кристалічними називають тверді тіла, атоми або молекули яких здійснюють теплові коливання біля положення рівноваги, що утворюють так звані вузли кристалічної ґратки.

Для кристалічних тіл характерним є дальній порядок у розташуванні атомів. Кристалічні тіла поділяють на монокристали й полікристали. Залежність фізичних властивостей від напрямку називають анізотропією.

Найважливішою властивістю будь-якого кристалічного тіла є наявність певної фіксованої температури плавлення, за якої воно перетворюється в рідину, не розм’якшуючись перед цим.

Атоми аморфних тіл зберігають ближній порядок. Основні особливості аморфних тіл: текучість, в’язкість, ізотропність, відсутність фіксованої температури плавлення.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Чим відрізняються кристалічні тіла від аморфних?
  • 2. Назвіть основні властивості кристалічних тіл.
  • 3. Які основні властивості аморфних тіл.
  • 4. Що таке анізотропія? Ізотропність?
  • 5. Назвіть основні властивості кристалічних тіл.
  • 6. Як візуально можна відрізнити кристал від аморфного тіла?
  • 7. Які існують типи зв’язків між частинками в кристалах? Охарактеризуйте кожен із них.
  • 8. Що таке механічна напруга та межа міцності?

Вправа до § 32

  • 1(с). Обчисліть значення сили, що діє уздовж осі закріпленого стержня, якщо в ньому виникає механічна напруга 200 ГПа. Діаметр стержня становить 5 мм.
  • 2(д). На скільки видовжиться сталевий дріт довжиною 1 м і діаметром 0,75 мм2, якщо на ньому підвісити вантаж масою 2 кг? Масою дроту знехтувати. Модуль Юнга для сталі дорівнює 200 ГПа.
  • 3(д). Підйомний кран рівномірно переміщує вантаж масою 2 т. При якому діаметрі сталевого троса механічна напруга не перевищуватиме 60 МПа?
  • 4(в). При якому абсолютному видовженні сталевий стержень довжиною 2 м з площею поперечного перерізу 10 мм2 має потенціальну енергію 44 Дж?
  • 5(в). Сталеву стрічку шириною 10 см і товщиною 1,5 см розтягують силою 100 кН. Який запас міцності має стрічна? Границя міцності для сталі становить 500 МПа.