Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 24. Ідеальний газ. Тиск газу. Температура

  • Ідеальний газ
  • Тиск газу в молекулярно-кінетичній теорії
  • Температура

ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ. Вивчення агрегатного стану речовини передбачає встановлення зв’язків між різними величинами, що характеризують її властивості, — параметрами. Характеристики молекул газу називають мікроскопічними параметрами. До них належать маса молекул, їхня швидкість і кінетична енергія хаотичного поступального руху. Параметри газу як фізичного тіла називаються макроскопічними. До них належать об’єм, тиск і температура. Отже, одним із головних завдань молекулярно-кінетичної теорії є встановлення зв’язків між макроскопічними і мікроскопічними параметрами газу. З метою його виконання створено модель ідеального газу, в якій передбачається, що об’єм молекул газу надзвичайно малий порівняно з розмірами посудини, в якій він міститься, між ними не діють сили притягання, а під час зіткнень молекул між собою і зі стінками посудини діють лише сили відштовхування. Вважають, що зіткнення молекул здійснюється за законами пружних ударів, між якими вона рухається рівномірно й прямолінійно.

Ідеальний газ — газ, у якому молекули можна вважати матеріальними точками, які майже не взаємодіють між собою.

Отже, моделлю такого газу є сукупність матеріальних точок, які хаотично рухаються і взаємодіють між собою та стінками посудини лише під час безпосереднього абсолютно пружного зіткнення. Молекули газу мають форму куль певної маси й рівномірно розподілені по всьому об’єму посудини, у якій він міститься. Рівномірний розподіл молекул ідеального газу зумовлений їх безперервним хаотичним рухом.

За високих тисків і низьких температур газ не може прийматися за ідеальний. Реальні гази лише за незначних тисків і низьких температур наближені за своїми властивостями до ідеального. Отже, вони набувають властивостей ідеального газу лише під час значного розрідження, коли середня відстань між його молекулами істотно перевищує їх розмір. Поведінка реального газу описується законами, відмінними від законів ідеального.

ТИСК ГАЗУ В МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНІЙ ТЕОРІЇ. Вам вже відомо, що тиск газу на стінки посудини (чи будь-яку іншу поверхню) зумовлено ударами молекул. Тиск газу, здійснюваний на навколишні тіла, — найголовніша відмінність газу від рідин і твердих тіл.

Молекули газу за кімнатної температури рухаються із надзвуковою швидкістю. Стикаючись із будь-якими тілами (стінки посудини, люди, тварини, автомобілі, скелі), молекули передають їм частину свого імпульсу, а отже, діють на тіла з певною (надзвичайно малою) силою. Натомість стінка діє на молекулу з такою ж силою, але протилежно напрямленою. Якщо кількість молекул у посудині незначна, то удари відбуваються із суттєвими (у масштабі мікросвіту) інтервалами часу, що сприймається не як окрема безперервна дія, а як низка послідовних надзвичайно малих дій. Якщо реальна кількість молекул у посудині велика (крім штучно створюваних умов високого вакууму), то удари відбуватимуться безперервно. Нескінченно малі зусилля окремих молекул додаються, і результуюча дія сприймається як постійно діюча сила. Усереднена за часом результуюча сила дії молекул на одиницю площі посудини і є тиском газу.

Оскільки величезна кількість молекул газу рухається хаотично, то в середньому здійснюється однакова кількість ударів у будь-якому напрямку, а отже, тиск на всі стінки посудини має бути однаковим, що відображено в законі Паскаля. У випадку однієї чи кількох молекул поняття тиску взагалі втрачає сенс. Отже, тиск газу — це величина, яка характеризує стан значної кількості молекул, тобто макроскопічний параметр. За одиницю тиску в СІ приймають такий тиск, за якого на 1 м2 поверхні на неї діє сила в 1 Н. Цю одиницю називають паскалем:

1 Па = 1 Н/м2.

Якщо газ складається із суміші кількох ідеальних газів, то молекули кожного з них ударяють об стінку посудини незалежно одна від одної. Відповідно до принципу суперпозиції сил тиски газів, які утворюють суміш, додаються. Тиск, який чинить кожен газ окремо, називається парціальним. Твердження: «Тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків газів, що входять до її складу» вперше сформулював англійський фізик і хімік Д. Дальтон (1766-1844). Так, атмосферний тиск складається із парціальних тисків азоту, кисню та інших газів.

ТЕМПЕРАТУРА. Температура — це фізична величина, про яку ви дізналися з раннього дитинства, як про ступінь нагрітості тіл (холодне, тепле, гаряче), характеристику теплої або холодної в різні пори року погоди, показник стану здоров’я тощо. Побутове поняття температури часто перешкоджає глибокому розумінню її фізичної сутності. Це одна з універсальних фізичних величин, до розуміння сутності якої людство йшло впродовж багатьох віків. Вона є макроскопічним параметром, тому характеризує цілісну сукупність молекул, з яких складається тіло.

Температура — фізична величина, що характеризує тепловий стан системи, й є мірою інтенсивності хаотичного руху молекул в макроскопічному тілі.

У фізиці користуються переважно так званою абсолютною температурою і шкалою Кельвіна. У 1848 р. видатний англійський фізик У. Томсон (лорд Кельвін) (1824-1907) запропонував початок відліку температури здійснювати від точки (температури), при якій припиняється будь-який тепловий рух молекул, тобто прийняти за нуль температуру -273,15 °С. Таку шкалу називають абсолютною температурною шкалою або термодинамічною шкалою температур.

Абсолютний нуль температури — температура при якій припиняється тепловий рух молекул. Тиск та об’єм ідеального газу рівні нулю.

Одиницею температури в СІ є кельвін — одна із семи основних одиниць цієї системи. Головною особливістю термодинамічної шкали є відсутність від’ємних значень температури. Перехід від шкали Цельсія до абсолютної температурної шкали здійснюють так (мал. 24.1): Т = t° + 273,15.

Мал. 24.1. Зв’язок між шкалами температур Цельсія і Кельвіна

Зверніть увагу, що інтервал температур ΔT = Δt°. Отже, для зміни температури 1 °С = 1 К.

Проте нині вже доведено, що навіть за абсолютного нуля молекулярний рух не припинявся б, оскільки молекули здійснюють ще й коливальні рухи. Досягти абсолютного нуля неможливо — це один із основних законів природи. Неможливо досягти також температури, нижчої за абсолютний нуль. Чим ближче температура охолоджуваного тіла до абсолютного нуля, тим складніше здійснюється подальше охолодження. Наразі за допомогою сучасних методів вдалося досягти найнижчої температури — 0,0001 К.

Температура тіла і швидкість руху його молекул тісно пов’язані між собою. Чим вища температура тіла, тим швидше рухаються молекули, тим більша їхня кінетична енергія.

Австрійський фізик Больцман, спираючись на величезну кількість дослідів, довів, що середня кінетична енергія поступального руху молекул газу лінійно залежить від його температури. Для одноатомного ідеального газу вона набуває вигляду:

де k = 1,38 • 10-23 Дж/К — стала Больцмана.

Стала Больцмана — це фундаментальна фізична величина, яка чисельно дорівнює зміні кінетичної енергії однієї молекули ідеального газу зі зміною його температури на 1 К.

Незважаючи на те, що висновок про зв’язок температури із середньою кінетичною енергією молекул встановлено для газів за нормальних умов, він справедливий також для рідин та твердих тіл.

Головне в цьому параграфі

Одним із важливих завдань молекулярно-кінетичної теорії є встановлення зв’язків між макроскопічними (тиск, температура, об’єм) і мікроскопічними (маса молекули, швидкість, кінетична енергія) параметрами.

Ідеальний газ — газ, у якому молекули можна вважати матеріальними точками, які майже не взаємодіють між собою.

Тиск, який чинить кожен газ окремо, називається парціальним.

Тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків газів, що входять до її складу.

Температура як термодинамічна величина характеризує тепловий стан системи, як молекулярно-кінетична — інтенсивність хаотичного руху молекул.

Абсолютна температура (Т) — фізична скалярна величина, яка визначається за середньою кінетичною енергією хаотичного поступального руху молекул:

Запитання для самоперевірки

  • 1. Що називають мікроскопічними та макроскопічними параметрами газу?
  • 2. Що називають ідеальним газом у МКТ?
  • 3. Назвіть умови, за яких газ можна вважати ідеальним.
  • 4. Який механізм виникнення тиску газу з погляду МКТ?
  • 5. Назвіть прилади якими вимірюють тиск газу?
  • 6. У чому полягає суть закону Дальтона?
  • 7. Якою фізичною величиною характеризується стан теплової рівноваги?
  • 8. Поясніть принцип побудови температурних шкал Цельсія і Кельвіна. Встановіть формули, що виражають співвідношення між значеннями температури, вимірюваної за цими шкалами.
  • 9. Температура газу збільшилась від 1 до 2 °С. Чи можна сказати, що середня кінетична енергія його частинок збільшилася вдвічі?

Вправа до § 24

1(с). Як зміниться тиск ідеального газу, якщо при його незмінній концентрації середня кінетична енергія молекул зменшиться у 5 разів? Виберіть правильну відповідь.

  • А Зменшиться у 5 разів.
  • Б Збільшиться у 5 разів.
  • В Залишиться незмінним.
  • Г Збільшиться у 25 разів.

2(с). Повітря в кімнаті складається із суміші газів: водню, кисню, азоту, водяної пари, вуглекислого газу тощо. Який з фізичних параметрів цих газів обов’язково однаковий під час теплової рівноваги?

  • А Тиск.
  • Б Середній квадрат швидкості теплового руху молекул.
  • В Концентрація.
  • Г Середня кінетична енергія молекул.

3(с). Що таке абсолютний нуль?

  • А Температура, за якої припинився б тепловий рух молекул.
  • Б Температура, за якої замерзає вода.
  • В Характеристика ступеня нагрітості тіла.
  • Г Сумарна кількість ударів молекул об певну поверхню.

4(д). Визначте температуру газу, якщо середня кінетична енергія хаотичного руху його молекул становить 5,6 • 10-21 Дж.

  • А 270 К
  • Б 290 К
  • В 300 К
  • Г 310 К

5(д). В одній посудині міститься водень, а в іншій хлор при однаковій температурі і концентрації. Порівняйте тиски р1 і р2 цих газів.

  • А р1 > р2
  • Б р1 < р2
  • В р1 = р2
  • Г р1 ≈ р2

6(д). При якій температурі середня кінетична енергія руху молекул одноатомного газу буде вдвічі більша, ніж при температурі -3 °С?

7(д). Визначте середню квадратичну швидкість атомів гелію за нормальних умов, якщо відомо, що маса атома гелію рівна 6,68 • 10-27 кг?

8(в). На скільки відсотків збільшиться середня кінетична енергія руху молекул газу при збільшенні його температури від 7 до 35 °С?