Фізика. Рівень стандарту. 10 клас. Головко

Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.

§ 17. Закон збереження імпульсу

  • Імпульс тіла. Взаємодія тіл у замкнутій системі
  • Закон збереження імпульсу та його застосування

ІМПУЛЬС ТІЛА. У курсі фізики 9-го класу ви ознайомилися з імпульсом тіла та імпульсом сили.

Ви вже знаєте, що будь-які фізичні явища є причиною і наслідком постійних взаємодій між тілами. У реальних умовах практично неможливо врахувати взаємодію певного тіла з іншими. Одні взаємодії є досить значними, а інші настільки малі, що ними можна знехтувати під час розв’язування конкретної задачі. Наприклад, досліджуючи рух певного тіла в земних умовах, враховують його притягання до Землі, і не беруть до уваги гравітаційну взаємодію з іншими тілами.

Тому для кожного конкретного випадку спеціально визначають тіла, що утворюють окрему, тобто замкнуту або ізольовану, систему.

Замкнутою або ізольованою називають систему, в якій тіла, що їй належать, взаємодіють лише між собою і не взаємодіють з іншими тілами, які до цієї системи не належать, або такі взаємодії є незначними і їх не враховують.

Сили, з якими тіла взаємодіють усередині замкнутої системи, називають внутрішніми.

Важливість замкнутих (ізольованих) систем у механіці визначається тим, що саме в них залишаються незмінними фізичні величини, зокрема, такі характеристики механічного руху, як імпульс та енергія.

Прикладом взаємодії тіл у замкнутій системі є пружний удар. Під ударом розуміють таку взаємодію тіл, яка здійснюється протягом короткого проміжку часу, тобто майже миттєво. Як правило, під час удару взаємодія здійснюється силами пружності, які виникають у тілах внаслідок їх деформації під час стискання.

Якщо після удару розміри і форма тіл, що взаємодіють, повністю відновлюються, то такий удар називають абсолютно пружним.

Мал. 17.1. У процесі пружної взаємодії кульки, що рухаються назустріч одна одній, змінюють напрямок власного руху

У природі спостерігаються також взаємодії, які називаються непружними. У таких випадках тіла, що взаємодіють, утворюють нове тіло, маса якого дорівнює сумі мас складових.

ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ІМПУЛЬСУ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ. Щоб експериментально підтвердити властивість імпульсу зберігатися, розглянемо пружну взаємодію двох кульок (мал. 17.2).

Мал. 17.2. Під час пружної взаємодії двох кульок виконується закон збереження імпульсу

Закон збереження імпульсу покладений в основу багатьох фізичних явищ та відіграє важливу роль у живій природі, науці і техніці.

Зауважимо, що цей закон можна застосовувати також для неізольованих систем за умови, що сума імпульсів зовнішніх сил дорівнює нулю.

Хоча ми отримали математичний вираз закону збереження імпульсу, виходячи із законів Ньютона, він не є їх наслідком, а має універсальний, фундаментальний характер. Тобто закон збереження імпульсу виконується для тіл як макро-, так і мікросвітів: які б зміни не відбувалися в замкнутій системі (взаємодія планет, елементарних частинок тощо), імпульс системи тіл залишається незмінним. Отже, саме на основі закону збереження імпульсу можна проаналізувати рух тіл замкнутої системи навіть тоді, коли внутрішні сили невідомі, тобто вивчати окремі взаємодії, без використання основного закону динаміки (другого закону Ньютона).

Проявом закону збереження імпульсу в природі та техніці є реактивний рух.

Реактивним називають рух, який здійснюється внаслідок відокремлення із певною швидкістю частини маси тіла.

Реактивний рух — досить поширений у природі. Переміщення в просторі окремих живих організмів тваринного та рослинного світу здійснюється на основі закону збереження імпульсу. Деякі мешканці морів та океанів у процесі руху створюють реактивні струмені. Так, кальмари й каракатиці заповнюють водою порожнисті частини тіла, а потім за допомогою спеціальних м’язів виштовхують її назовні. Так їм вдається переміщуватися з доволі великою швидкістю.

Деякі рослини (наприклад, такі як «шалений огірок») після достигання випускають назовні власне насіння. Воно рухається в один бік, а сама рослина — в інший, за законами реактивного руху (мал. 17.3).

Мал. 17.3. Реактивний рух у природі: а) кальмари та молюски переміщаються за законами реактивного руху; б) «шалений огірок»

Досліди з вивчення реактивного руху ви можете виконати у фізичній лабораторії. Одним із пристроїв, робота якого ілюструє застосування реактивного руху, є Сегнерове колесо.

Конічна посудина з водою може вільно обертатися навколо нерухомої осі, а вода витікає з неї через дві загнуті трубки. Якщо трубки закриті, то сила тяжіння, що діє на установку, компенсується силами Архімеда та реакції опори. Коли вода вільно витікає через трубки, колесо починає обертатися. Кожна з трубок рухатиметься у протилежному напрямку внаслідок відокремлення (витоку) води (мал. 17.4, а).

Мал. 17.4. Приклади реактивного руху: а) Сегнерове колесо; б) реактивний рух візка з кулькою

Прикладом реактивного руху є рух візка з повітряною кулькою, з якої через трубку з отвором витікає повітря (мал. 17.4, б).

Оскільки реактивний рух не потребує дії додаткових тіл, окрім тих, що утворюють систему (тіло), то він широко застосовується в техніці. На відміну від інших видів руху, умовою здійснення яких є вплив інших тіл (наприклад, сили тертя під час руху поверхнею Землі та опору повітря під час польоту), реактивний рух може здійснюватися і за відсутності впливу інших тіл, зокрема, в навколоземному, космічному просторі або вакуумі.

Ідею реактивного руху реалізовано в ракетах — спеціальних пристроях, призначених для польотів за межі нашої планети та дослідження близького і далекого космосу. Загалом ракета складається із двох основних тіл, що утворюють замкнуту систему, в якій виконується закон збереження імпульсу — робоча частина та пальне.

До робочої частини належать: оболонка, реактивний двигун, відсік для обладнання та космонавтів, а основну частину маси ракети становить пальне (мал. 17.5).

Мал. 17.5. Схема будови ракети

Найпоширенішими сучасними реактивними двигунами є двигуни, що працюють на рідкому паливі. Вони мають спеціальну камеру згоряння, до якої закачується рідке пальне. За допомогою окиснювачів паливо спалюється, у результаті чого утворюються розжарені гази високої температури. Вони створюють тиск на стінки камери згоряння. Задня стінка має спеціальне сопло, через яке розжарений газ витікає назовні. Оскільки сила тиску на передню стінку значно перевищує тиск на задню, створюється реактивна сила тяги, що рухає ракету вперед.

Історія освоєння космічного простору безпосередньо пов’язана з українськими вченими та інженерами. Перші у світі ракети, що були використані для подолання сили земного тяжіння і виведення на орбіту Землі першого штучного супутника та польоту першого космонавта, розроблялися під керівництвом академіка С. П. Корольова. Одні з перших рідинних реактивних двигунів, які забезпечували надійну роботу космічних апаратів, було розроблено під керівництвом академіка В. П. Глушка.

Сергій Павлович Корольов (1906-1966), академік, видатний конструктор космічної техніки

Валентин Петрович Глушко (1908-1989), видатний конструктор ракетних двигунів

Юрій Васильович Кондратюк (О. Г. Шаргей) (1897-1942), український вчений — дослідник космосу

Схема гравітаційного маневру під час польоту на інші тіла Сонячної системи мал. 17.6. Цю схему було вдало використано американськими астронавтами під час польоту на природний супутник Землі — Місяць.

Мал. 17.6. «Зоряна траса» Ю. В. Кондратюка (О. Г. Шаргея)

Нині наша країна є космічною державою, однією з небагатьох, що проектують і виготовляють ракети-носії для виведення на орбіту штучних супутників, космічних кораблів та станцій. Вітчизняні реактивні носії «Зеніт» щороку здійснюють польоти з наземних та морських космодромів (мал. 17.7).

Мал. 17.7. Запуск ракети-носія Antares в США

Основну конструкцію першого ступеня такого носія розроблено конструкторським бюро «Південне» та виготовлено Південним машинобудівним заводом у кооперації з вітчизняними підприємствами «Хартрон-АРКОС» (Харків), «Київприлад» (Київ), «Хартрон-ЮКОМ» (Запоріжжя), «ЧЕЗАРА», «РАПІД» (Чернігів) та ін.

Перспективним напрямом сучасної космонавтики є створення ракет-носіїв багаторазового використання з метою здійснення пілотованих польотів у найближчій перспективі до Марса та інших небесних тіл. Досягнення цих амбітних цілей пов’язують, зокрема, з успішними запусками надпотужних ракет системи Falcon Heavy, здатних виводити на орбіту Землі до 63 тонн корисних вантажів та доставити до Марса близько 26 тонн вантажів, що робить практично можливим політ людини до цієї планети.

Приклади розв’язування задач на застосування закону збереження імпульсу та реактивний рух

Задача 1. Тіло летить горизонтально зі швидкістю 10 м/с. Під час польоту воно розділяється на дві частини, маси яких становлять відповідно 1 та 1,5 кг. Швидкість більшої частини залишається горизонтальною і зростає до 25 м/с. Визначити величину і напрямок швидкості меншої частини.

Зверніть увагу! Знак «мінус» вказує на те, що вектор швидкості меншої частини тіла направлений протилежно вибраному напрямку руху.

Задача 2. Під час запуску моделі ракети масою 250 г з неї миттєво витікає 50 г стиснутого повітря зі швидкістю 2 м/с. Знайти швидкість, з якою рухатиметься ракета.

Головне в цьому параграфі

Закон збереження імпульсу виконується в замкнутій системі. Замкнутою або ізольованою називають систему, в якій тіла, що їй належать, взаємодіють лише між собою і не взаємодіють з іншими тілами, що до цієї системи не належать, або такі взаємодії є незначними і їх не враховують.

Якщо сума зовнішніх сил дорівнює нулю, то імпульс системи зберігається; тобто сума імпульсів тіл системи до взаємодії дорівнює сумі їхніх імпульсів після взаємодії:

Під час непружного удару тіла, що взаємодіють, утворюють систему, маса якої дорівнює сумі початкових мас тіл.

Реактивний рух є проявом закону збереження імпульсу. Система, що здійснює реактивний рух, не потребує взаємодії з іншими тілами, окрім тих, що їй належать, тому вона може переміщатись у навколоземному просторі.

Запитання для самоперевірки

  • 1. Яку систему тіл називають замкнутою?
  • 2. Що називають пружним ударом?
  • 3. Які сили називають внутрішніми?
  • 4. Сформулюйте закон збереження імпульсу. За яких умов він виконується?
  • 5. Яка важлива особливість реактивного руху забезпечує його широке використання в сучасній техніці?
  • 6. Які основні складові сучасної ракети?
  • 7. Які характеристики ракети визначають її максимальну швидкість?
  • 8. Як створюється реактивна сила?
  • 9. Як вирішують питання збільшення співвідношення корисної маси і маси оболонки ракети?

ГОТУЄМОСЯ ДО ВИКОНАННЯ НАВЧАЛЬНОГО ПРОЕКТУ

  • 1. Розкрийте внесок вітчизняних учених і конструкторів у справу освоєння космосу.
  • 2. Запропонуйте власну схему космічної ракети майбутнього.

Вправа до § 17

  • 1(с). Рибалка, маса якого 80 кг стрибає в нерухомий човен зі швидкістю 3 м/с. З якою швидкістю рухатиметься човен, маса якого 160 кг?
  • 2(с). Потяг, маса якого 2000 т, рухаючись прямолінійно, збільшив швидкість від 36 до 72 км/год. Визначте зміну його імпульсу. Розв’яжіть задачу аналітичним і графічним способами.
  • 3(д). Два непружні тіла масою 2 і 6 кг рухаються назустріч одне одному із швидкістю 2 м/с кожне. З якою швидкістю і в який бік рухатимуться тіла після удару?
  • 4(д). Рух матеріальної точки описується рівнянням х = 5 - 8t + 4t2. Приймаючи масу точки за 2 кг, визначте її імпульс через 2 с і через 4 с після початку відліку часу.
  • 5(в). Снаряд, випущений вертикально, досягнувши максимальної висоти, розірвався на три осколки. Два з них розлетілися під прямим кутом один до одного, причому швидкість осколка масою 9 кг становить 60 м/с, а іншого, масою 18 кг — 40 м/с. Третій осколок відлетів зі швидкістю 200 м/с. Визначте графічно напрямок руху третього осколка. Яка його маса?