§ 9. Перший закон Ньютона

Основне завдання динаміки
Перший закон Ньютона
Інерціальні системи відліку

ОСНОВНЕ ЗАВДАННЯ ДИНАМІКИ. Із розвитком наукового знання природничі уявлення розширювалися. Уважне спостереження за простими рухами в земних умовах (рух каменю, кинутого під кутом до горизонту, падіння тіл з певної висоти, скочування кульки по нахиленому жолобі тощо) дало ключ до розуміння причин руху. На основі цих спостережень було вибудовано теорію механічного руху, основу якої утворили закони динаміки.

Динаміка — розділ механіки, який вивчає закони механічного руху тіл та причини, що викликають цей рух або його зміну.

Слово «динаміка» походить від грецького "δυναμιζ (dynamis) — сила. Отже, поняття сили, що є кількісною мірою взаємодії, буде важливим у цьому розділі.

Основним завданням динаміки є встановлення зв’язків між кінематичними характеристиками руху і причинами, що його зумовлюють.

Основу динаміки утворюють три закони, які традиційно називають законами Ньютона. Вони вперше викладені у знаменитій книзі цього вченого, яка була опублікована в 1686 році і мала назву «Математичні засади натуральної філософії».

ПЕРШИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. І. Ньютон у книзі «Математичні засади натуральної філософії» подає закон інерції Галілея як перший закон динаміки (перший закон Ньютона):

Будь-яке тіло перебуватиме у стані спокою або рухатиметься прямолінійно і рівномірно доти, доки вплив інших тіл не змінять цього стану.

У механіці рух тіла, яке не зазнає впливу інших тіл (або полів), називають вільним рухом. Отже, згідно із законом інерції, вільний рух відбувається зі сталою швидкістю і триває вічно.

Продовження руху після припинення дії інших тіл, які його спонукали, називають рухом за інерцією.

Практичним врахуванням явища інерції є паски безпеки автомобіля (мал. 9.1). Вони спрацьовують під час різкого гальмування і попереджають травмування водія і пасажирів, які продовжують рух за інерцією з тією самою швидкістю, тоді як автомобіль зупиняється. Пасок безпеки сконструйований так, що при плавному русі його вільний кінець видовжується на потрібну відстань. При різкому рухові під час гальмування спрацьовує спеціальний фіксатор, який не дає паску рухатися й утримує пасажира в сидінні автомобіля.

Мал. 9.1. Використання пасків безпеки

Не важливо, чи водій ти, чи пасажир, використовувати паски безпеки в авто — твій обов’язок, оскільки паски безпеки є ефективним засобом безпеки дорожнього руху для запобігання смертності й травматизму. Діти до 12 років повинні обов’язково сидіти в дитячому кріслі або бустері, відповідно до їхньої ваги та віку.

ІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ. Але чи в усіх системах відліку виконується закон інерції? Виявляється, ні, лише в інерціальних системах відліку.

Системи відліку, в яких тіло, яке не взаємодіє з іншими тілами, зберігає спокій або рухається прямолінійно та рівномірно, називаються інерціальними.

Поняття інерціальної системи відліку є науковою абстракцією, оскільки не існує абсолютно нерухомих тіл, з якими можна було б її пов’язати. Проте досвід показує, що для рухів більшості тіл, які оточують людину, інерціальною системою відліку з достатнім наближенням буде система, пов’язана з Землею. Так, ваш будинок є нерухомим у системі відліку, пов’язаній із Землею, тому наближено його можна вважати інерціальною системою відліку. Інерціальними системами з більшою точністю будуть системи, пов’язані з Сонцем та зорями. Вони з давніх-давен використовуються в мореплавстві.

Будь-який рух (як і стан спокою) є відносним, тому для його опису потрібно обрати систему відліку. Отже, стверджуючи, що тіло зберігає стан спокою або прямолінійного рівномірного руху, варто зазначати систему відліку, відносно якої розглядається цей рух.

Будь-яка система відліку, яка перебуває в стані спокою відносно інерційної системи або рухається відносно неї прямолінійно рівномірно, також є інерціальною.

Тому можна говорити про те, що інерціальних систем відліку може існувати як завгодно багато, проте в кожній з них тіла взаємодіють за одними й тими самими законами динаміки.

Мал. 9.2.

Отже, еквівалентність станів спокою та прямолінійного рівномірного рухів можлива лише в інерціальних системах, які перебувають у стані спокою, або рухаються прямолінійно й рівномірно одна відносно одної.

Прикладом неінерціальних систем, які рухаються з прискоренням відносно інерціальної системи Земля, є системи відліку, пов’язані з потягом, автобусом або автомобілем, що рушають з місця чи гальмують. Предмети та пасажири в них змінюють свою швидкість без видимої взаємодії з іншими тілами (Землею, потягом чи автомобілем). Під час різкого гальмування швидкість пасажира відносно Землі зберігається сталою. Але відносно системи відліку, пов’язаної із салоном автобуса, який різко змінює свою швидкість, пасажири рухаються прискорено, що може викликати їх падіння (мал. 9.3).

Мал. 9.3. Неінерціальна система відліку, пов’язана з салоном автобуса

Головне в цьому параграфі

Закон інерції: якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається прямолінійно та рівномірно, тобто зберігає свою швидкість сталою.

Будь-яка система відліку, яка перебуває в стані спокою відносно інерціальної системи або рухається відносно неї прямолінійно рівномірно, теж є інерціальною

Продовження руху після припинення дії інших тіл, які його спонукали, називають рухом за інерцією.

Запитання для самоперевірки

1. Які повсякденні спостереження дають підстави вважати, що будь-який рух тіла зумовлений його взаємодією з іншими тілами, а які не підтверджують цього?
2. Чи всім тілам властива здатність зберігати початковий характер руху?
3. У чому полягає закон інерції і чи завжди він виконується?
4. У яких системах відліку механічні явища є еквівалентними (повністю однаковими)?
5. Чим відрізняються характеристики руху за Арістотелем та Галілеєм?
6. Скільки можна встановити інерціальних систем відліку і як саме? Наведіть приклади.

Вправа до § 9

1(п.) Яким чином можна підтвердити закон інерції?

а) одноразовим його застосуванням до конкретного тіла;
б) математичними виведенням та логічним міркуванням;
в) багаторазовим використанням для розв’язування практичних задач механіки.

2(п.) Потяг рушає з місця і набирає швидкість. Чи можна з будь-яким вагоном пов’язати інерційну систему відліку?

3(с.) Одним із популярних фокусів є висмикування скатертини зі столу, на якому є посуд. Поясніть, чому наповнені склянки і тарілки залишаються на місці якщо різко висмикнути скатертину?

4(с.) Щоб вирвати буряк або моркву із землі, їх потрібно тягнути за гичку повільно. Чому?

5(с.) Чи можна стверджувати, що коли в певній системі відліку тіла не взаємодіють, то рух відсутній повністю?

6(д.) Хто рухається швидше один відносно одного: велосипедист, який їде прямолінійно зі швидкістю 20 км/год, чи його товариш, котрий їде у протилежному напрямі зі швидкістю 5 км/год?

7(д.) Чому паски безпеки сучасних авто називають інерційними? Поясніть принцип їхньої дії.

8(д.) З якими з небесних тіл доцільно пов’язувати інерціальні системи відліку: а) Сонце; б) Земля; в) Місяць; г) зоря Арктур. Поясніть.