Фізика. Профільний рівень. 11 клас. Гельфгат

§ 26. Будова ядра. Радіоактивність

1. Взаємодія між нуклонами та стійкість атомних ядер

Вивчаючи будову речовини, фізики наблизилися до розгадки таємниці крихітної «серцевини» атома — атомного ядра. З курсу фізики 9 класу ви знаєте, що розмір ядра (близько 10^-15 м) у 100 000 разів менший від розміру атома. Після відкриття нейтрона загальновизнаною стала протонно-нейтронна модель атомного ядра.

Нагадаємо, що нейтроном назвали нейтральну частинку, маса якої у 1840 разів перевищує масу електрона і лише на 0,14 % — масу протона (приблизно можна вважати, що маси нейтрона та протона дорівнюють 1 а. о. м.). Через відсутність електричного заряду нейтрон взаємодіє з іншими частинками тільки на дуже малих відстанях і часто «не залишає слідів» там, де легко спостерігати електрони або протони. Це утруднювало пошуки та затримало відкриття нейтрона.

Нейтрон не є стабільною частинкою. Вільний нейтрон існує в середньому близько 15 хвилин, після чого розпадається. Порівняно з іншими нестабільними частинками, нейтрон «живе» дуже довго — адже середній час життя решти таких частинок менший у сотні мільйонів разів. Усередині ж ядра нейтрони є стабільними, деякі з атомних ядер теж є стабільними.

Протони та нейтрони називають нуклонами, що означає «ядерні частинки». Кількість Ζ протонів у ядрі називають зарядовим числом ядра, загальну кількість А нуклонів — масовим числом. Кількість нейтронів у ядрі Ν = Α - Ζ. Ядра позначають ^A_ZХ, де X — хімічний символ елемента. Наприклад, позначення ⁶⁴₂₉Cu відповідає ядру міді, що містить 29 протонів і 35 нейтронів. Масове число ядра приблизно дорівнює його масі (або масі відповідного атома) в атомних одиницях маси (а. о. м.).

Ви знаєте про існування ізотопів — атомів одного хімічного елемента, які відрізняються за масою (кількістю нейтронів у ядрі). Деякі з них існують у природі, інші можна отримати штучно. Зазвичай ми маємо справу із «сумішшю» кількох ізотопів, які мають однакові хімічні властивості. Наприклад, хімічно чистий природний неон — це «суміш» неону-20 (його понад 90 %), неону-21 і неону-22. У періодичній системі елементів зазначено середню масу атомів природного неону.

Між будь-якими двома сусідніми нуклонами в ядрі існує сильна взаємодія, що компенсує електричне відштовхування між протонами та забезпечує зв’язок між нуклонами. Відповідні сили називають також ядерними.

Ядерна взаємодія між протоном і нейтроном така сама, як між двома протонами або між двома нейтронами. Отже, вивчаючи цю взаємодію, можна не розрізняти протон і нейтрон, тобто термін «нуклон» набуває більш глибокого змісту.

Для сусідніх нуклонів у ядрі ядерні сили є величезними: вони в десятки разів більші за кулонівські та в 10³⁸ разів більші за гравітаційні! Але якщо відстань збільшується лише в 1,5-2 рази, ці сили стають настільки малими, що ними можна знехтувати. Саме з цієї причини у звичних для нас макроскопічних масштабах ці сили непомітні. Важливо також, що ядерним силам властиве насичення, тобто нуклон може взаємодіяти лише з кількома сусідами, «не помічаючи» інших.

Ядерні сили утримують нуклони в ядрі, забезпечуючи його стійкість. Як можна оцінити «міцність» ядра? Її характеризують енергією зв'язку W_зв — мінімальною енергією, яку необхідно витратити для розщеплення ядра на окремі нуклони. Чим більша ця енергія, тим важче зруйнувати ядро.

Зверніть увагу!

За допомогою сучасних мас-спектрографів маси ядер виміряли з великою точністю. У довідкових таблицях зазвичай наводять маси нуклідів — атомів певного хімічного елемента, ядра яких містять строго визначену кількість протонів (Z) і нейтронів (N). Щоб визначити масу ядра, слід відняти від наведеного значення маси загальну масу електронів атома.

Вимірювання підтвердили, що маса будь-якого ядра т_я менша від сумарної маси нуклонів Zm_p + Nm_n, які входять до складу цього ядра. Різницю Δm = Zm_p + Nm_n - m_я називають дефектом мас ядра. За дефектом мас легко визначити енергію зв’язку: W_зв = Δm • с². У ядерній фізиці зазвичай виражають масу в атомних одиницях маси (а. о. м.), а енергію — у мегаелектрон-вольтах (МеВ). Тому коефіцієнт пропорційності між масою та енергією зручно виражати в одиницях МеВ/a. о. м. Підрахунок показує, що с² = 931,5 МеВ/a. о. м.

Визначимо, наприклад, енергію зв’язку ядра Берилію-9. Воно містить Z = 4 протони та N = 5 нейтронів. Атом відповідного нукліда містить ще Z = 4 електрони.

Згідно з довідковими таблицями маса атома ⁹₄Ве становить m_ат = 9,01219 а. о. м., маси ж нуклонів і електрона m_р = 1,00728 а. о. м.; m_n = 1,00866 а. о. м.; m_е = 0,00055 а. о. м. Маса ядра атома m_я = m_ат - Zm_e; дефект мас ядра

Δm = Zm_р + Nm_n - m_я = Zm_p + Nm_n + Zm_e - m_ат = 0,06243 а. о. м.

Енергія зв’язку W_зв = Δm • с² = 58 МеВ.

Рис. 26.1. Залежність питомої енергії зв’язку ядра від його масового числа А (ядра з А < 50 уважають легкими, ядра з А > 150 — важкими)

Дізнаємося більше

Чим же пояснюється така закономірність? Згадаємо, що в ядрі «конкурують» різні сили: кулонівське відштовхування протонів «намагається» зруйнувати ядро, а ядерні сили між сусідніми нуклонами утримують частинки та надають ядру міцності. У найлегших ядрах кількість «сусідів» у кожного з нуклонів мала, тому зруйнувати ядро легше (треба розривати менше зв’язків), ніж у більш важких ядрах. Можна сказати, що в легкому ядрі або всі нуклони, або значна їх кількість перебувають на «поверхні» ядра. Кулонівське відштовхування в легких ядрах не відіграє суттєвої ролі.

Цікаву інформацію було отримано за допомогою «бомбардування» ядер зарядженими частинками (α-частинками, протонами). Виявилося, що за малої кінетичної енергії цих частинок зіткнення їх з ядрами є пружними: ядра не поглинають «надто малу» кількість енергії. Якщо ж кінетичну енергію частинок збільшити, то ядра поглинатимуть енергію певними «порціями», а через певний проміжок часу випромінюватимуть фотони майже такої самої енергії. Це свідчить, що у ядра, як і в атома, є основний і збуджені стани. Відмінність у тому, що відстані між енергетичними рівнями атома складають кілька електрон-вольтів, а між енергетичними рівнями ядра відстані більші в мільйони разів.

2. Радіоактивність

З курсу фізики 9 класу ви знаєте про явище радіоактивності: ядра певних нуклідів можуть зазнавати спонтанного розпаду, що супроводжується вилітанням елементарних частинок або легших ядер. Відповідні нукліди називають радіонуклідами.

Радіоактивність властива всім без винятку нуклідам хімічних елементів з атомним номером Z > 82. Проте й легші елементи, починаючи з водню, мають радіоактивні нукліди, а у технецію (Z = 43) і прометію (Z = 61) усі ізотопи є радіоактивними.

Численні досліди показали, що радіоактивне випромінювання містить три різних компоненти, які позначили символами α, β і γ:

• α-частинки є ядрами атомів гелію-4;
• β-частинки— швидкі електрони;
• γ-випромінювання має електромагнітну природу — це фотони великої енергії.

Зверніть увагу!

Унаслідок α-розпаду ядро втрачає 2 протони та 2 нейтрони, тому виникає легше ядро з меншим на 2 атомним номером (зарядовим числом): ^A_ZX → ^A-4_Z-2Υ + ⁴₂He. Після відокремлення від «народженого» ядра α-частинка зазнає сильного кулонівського відштовхування від нього, тому вона набуває швидкості близько 10⁷ м/с.

Зазвичай після α- і β-розпадів «новонароджені» ядра перебувають у збудженому стані. Через деякий час вони переходять в основний стан, випромінюючи γ-кванти. «Новонароджені» ядра часто теж є радіоактивними, тому реєструється одночасно випромінювання, яке відповідає різним процесам: народженню ядер і загибелі інших таких самих ядер. Перетворення продовжуються доти, доки не виникне стабільне ядро (це може відбутися після 10-15 радіоактивних перетворень). Елементи, які складають ланцюжок перетворень, називають радіоактивним рядом. На рис. 26.2 наведено один із радіоактивних рядів, який починається з урану-238 і закінчується свинцем-206. Як бачимо, деяким елементам властивий тільки один вид розпаду, але є й такі, які можуть з певною ймовірністю зазнати α- або β-розпаду.

Рис. 26.2. Радіоактивний ряд урану-238

Існує не тільки природна, а й штучна радіоактивність: це радіоактивність нуклідів, отриманих штучно (внаслідок ядерних реакцій). Принципової різниці між природною та штучною радіоактивністю немає. Зазначимо, що зараз відомі також розпади ядер, які супроводжуються вилітанням протонів, нейтронів або позитронів.

Інтенсивність випромінювання певного джерела радіоактивності характеризує його активність — кількість розпадів, які щосекунди відбуваються в ньому.

Ви вже знаєте встановлений експериментально закон радіоактивного розпаду:

• для кожного радіонукліда існує певний проміжок часу, протягом якого активність зменшується вдвічі.

Цей проміжок часу Т називають періодом піврозпаду. Оскільки активність А пропорційна кількості N атомів радіонукліда, доходимо висновку: протягом кожного періоду піврозпаду кількість атомів зменшується вдвічі.

Зверніть увагу!

Рис. 26.3. Залежність кількості радіоактивних атомів від часу

Періоди піврозпаду різних нуклідів дуже сильно відрізняються. Деякі з них наведено в табл. 26.1. За 20 хв кількість атомів бісмуту-214 зменшується вдвічі, а кількість атомів радону-220 — в 2²⁰ разів, тобто більше ніж у мільйон разів! А от кількість атомів урану-238 практично не змінилася від часів фараонів до наших днів.

Таблиця 26.1

Періоди піврозпаду деяких нуклідів

Навколо фізики

Час існування Землі (приблизно 4,5 млрд років) становить мільйони періодів піврозпаду радію. За такий час радій мав би зникнути на Землі, але він існує. Річ у тім, що його запаси весь час поповнюються внаслідок розпаду урану (і частково торію). Запаси урану за час існування Землі зменшилися тільки вдвічі, а запаси торію — ще менше. Енергія розпаду цих елементів є одним із головних чинників, який зумовлює високу температуру в глибині Землі, отже, і виверження вулканів, землетруси, рух материків.

Радіоактивність несе загрозу для життя, проте знаходить і численні застосування. Наприклад, у палеонтології її широко використовують для визначення віку зразків органічного походження (деревини, викопних тварин). Річ у тім, що серед атомів вуглецю на Землі є дуже мала частка радіоактивних атомів вуглецю-14 з періодом піврозпаду 5730 років. Ці атоми давно б усі зазнали розпаду, якщо б вони не народжувалися внаслідок ядерних реакцій у верхніх шарах атмосфери. Вміст цих атомів протягом щонайменше сотень тисяч років лишається незмінним. Рослини та тварини отримують вуглець-14 разом з вуглекислим газом і органічними речовинами. Отже, вміст вуглецю-14 у них такий самий, як у атмосфері. Тільки після загибелі рослини або живої істоти обмін речовин припиняється, тобто нові атоми вуглецю-14 не надходять, а кількість «старих» зменшується через радіоактивний розпад. Частка таких атомів серед усіх атомів вуглецю зменшується вдвічі кожні 5730 років, що дає можливість визначити дату припинення обміну речовин (тобто загибелі тварини, спалювання деревини у вогнищі тощо).

«Кобальтова гармата», що використовує як джерело γ-випромінювання радіонуклід кобальт-60, успішно «бомбардує» цим випромінюванням злоякісні пухлини, що в комплексі з іншими методами лікування вже дозволило врятувати багато хворих. Висока проникна здатність γ-випромінювання дозволяє застосовувати його в дефектоскопії — для виявлення дефектів у глибині великого виробу.

Дізнаємося більше

Чому ж кількість радіоактивних атомів змінюється з часом саме за таким законом? Виявляється, саме така залежність описує процеси, у яких кількість частинок зменшується через випадкові події. «Вибух» радіоактивного ядра є саме такою подією. Радіоактивні ядра не старіють, вони «гинуть» тільки через «нещасні випадки». Ядро радію-226, яке утворилося цієї миті, нічим не відрізняється від ядра радію-226, яке утворилося за часів існування Римської імперії. Неможливо передбачити, яке з цих двох ядер раніше зазнає розпаду.

Закон радіоактивного розпаду є статистичним законом. Він добре виконується лише для зразків, які містять велику кількість радіоактивних атомів. Цей закон дозволяє передбачити (для великих систем — дуже точно), яка частка цих атомів залишиться через певний час, але принципово неможливо відповісти на запитання, які саме атоми залишаться. Ви вже знаєте, що саме такі передбачення є характерними для квантової теорії.

Метод мічених атомів полягає в тому, що якусь частину атомів хімічного елемента заміняють на атоми радіоактивного нукліда того самого елемента. Таку домішку практично неможливо відрізнити хімічними методами, проте легко виявити за допомогою лічильника Гейгера — Мюллера (див. далі). Тепер можна відстежити переміщення відповідних атомів під час фізичних, хімічних або біологічних процесів: отримати інформацію про швидкість і характер обміну речовин, рух крові в судинах людини, засвоєння лікарських речовин і їх концентрацію в певних місцях організму. Застосування радіонукліда йоду-131 дозволяє вивчити нагромадження йоду в щитовидній залозі та діагностувати порушення її функцій.

Якщо ввести до складу сталевої деталі радіоактивний ізотоп залізо-59, то його атоми в міру зношування цієї деталі від тертя потраплятимуть у мастило. За радіоактивністю мастила можна визначити швидкість зношування.

Радіоактивні нукліди для всіх зазначених потреб отримують на ядерних реакторах і прискорювачах елементарних частинок, викликаючи певні ядерні реакції.

Зазначимо, що застосування радіоактивних нуклідів потребує обережності та суворого дотримання правил їх зберігання та експлуатації. Зокрема, не можна просто викидати вже непотрібну радіоактивну капсулу: її слід здавати для утилізації.

3. Йонізуюче випромінювання та захист від нього

Вивчення атомних ядер і елементарних частинок було б неможливим без створення засобів реєстрації таких мікроскопічних об’єктів.

Швидкі заряджені частинки — це різновид йонізуючого випромінювання. Саме йонізація атомів речовини дозволяє реєструвати та досліджувати частинки. Реєстраційні прилади мають «підсилити» ефект настільки, щоб зробити його доступним для сприйняття людиною. Зазвичай такі прилади — макроскопічні системи, які перебувають у нестійкій рівновазі. Швидка заряджена частинка порушує цю рівновагу та викликає помітні зміни в системі.

Навколо фізики

Історія виникнення ядерної фізики нерозривно пов’язана з іменами Марії Склодовської-Кюрі та П’єра Кюрі. Життя Марії Кюрі є прикладом самовідданої наукової праці. Вона народилася у Варшаві (у тодішній Російській імперії), але через заборону на вступ жінок до Варшавського університету мусила покинути Польщу та отримати вищу освіту в Парижі. Марія захопилася дослідженнями радіоактивності. Її чоловік, П. Кюрі, уже відомий на той час своїми дослідженнями магнетизму, теж приєднався до цих досліджень. Результатом стало відкриття двох радіоактивних елементів — радію та полонію. Подружжя Кюрі у важких і шкідливих для здоров’я умовах виконало величезну роботу, виділивши з декількох тонн уранової руди приблизно 100 мг радію. Марія стала лауреаткою двох Нобелівських премій: з фізики (1903) і хімії (1911). Але вона стала й першою жертвою радіоактивності, померши від наслідків променевої хвороби. Ім’я Марії Кюрі носять університети у Франції та Польщі, її пам’ять вшановано в багатьох країнах, у тому числі в Україні.

Газорозрядний лічильник. Цей прилад, як випливає з його назви, дозволяє лише визначити кількість частинок, які пролетіли крізь нього. На рис. 26.4 показано лічильник Гейгера — Мюллера.

Рис. 26.4. Лічильник Гейгера — Мюллера

Уздовж осі циліндричної трубки натягнуто тонку металеву нитку, ізольовану від корпусу. Робочий об’єм лічильника заповнюють газом (наприклад, арґоном) за тиску приблизно 10 кПа. Для реєстрації йонізуючих частинок між корпусом і ниткою прикладають високу напругу. За такої напруги електричне поле поблизу нитки дуже сильне, у газі може існувати самостійний розряд, проте відсутні вільні заряджені частинки, з яких може початися утворення електронної лавини. Якщо крізь газ пролітає швидка заряджена частинка, вона йонізує на своєму шляху атоми газу, виникає короткий імпульс електричного струму. Імпульс напруги з резистора, який має великий опір, передається до реєструючого пристрою.

Йонізаційна камера. Така камера дозволяє вимірювати дози випромінювання. Зазвичай це циліндричний конденсатор, між обкладками якого міститься газ. Між обкладками прикладають високу напругу. За відсутності йонізуючого випромінювання струм практично відсутній, а при опроміненні газу в ньому з’являються вільні заряджені частинки (електрони та йони) і тече слабкий струм. Цей слабкий струм після підсилення вимірюють, сила струму характеризує йонізуючу дію випромінювання. Одним із різновидів іонізаційної камери є кишеньковий дозиметр, який нагадує звичайну авторучку (рис. 26.5).

Рис. 26.5. Кишеньковий дозиметр

Камера Вільсона. Цей прилад дозволяє простежити траєкторію руху зарядженої частинки та визначити багато які з її характеристик. У циліндричній посудині з прозорою кришкою містяться насичені пари (наприклад, спирту). Якщо швидко опустити поршень (рис. 26.6), адіабатне розширення газу приведе до його охолодження, пара стає перенасиченою, тобто переходить у нестійкий стан. Якщо крізь пару пролетить швидка заряджена частинка та утворить ланцюжок йонів, то вони стануть центрами конденсації. Ланцюжок крапель, які конденсуються на йонах уздовж траєкторії частинки, утворює трек частинки. Його освітлюють і фотографують зверху. Потім камеру повертають у початковий стан і ретельно видаляють усі можливі центри конденсації (йони) за допомогою електричного поля.

Рис. 26.6. Камера Вільсона: 1 — поршень; 2 — прозора кришка камери; 3 — траєкторія частинки; 4 — краплі, які утворюють трек; 5 — фотокамера

Аналіз отриманих фотографій (рис. 26.7) дає багато інформації: чим більша кількість крапель на одиницю довжини треку, тим менша швидкість частинки; чим більша товщина треку — тим більший модуль її заряду. За довжиною треку (якщо він закінчується всередині камери) можна визначити енергію частинки. Ще більше інформації отримують, помістивши камеру Вільсона в однорідне магнітне поле. Під дією сили Лоренца траєкторія зарядженої частинки викривляється; радіус кривизни траєкторії залежить від швидкості руху частинки, її заряду та маси. Це дає можливість визначити відношення заряду частинки до її маси.

Рис. 26.7. Фотографії треків частинок, отримані за допомогою камери Вільсона

Бульбашкова камера. Густина газу в камері Вільсона занадто мала, щоб швидка заряджена частинка зазнала всередині камери багатьох зіткнень. Щоб краще вивчити взаємодію такої частинки з ядрами атомів, слід застосувати робочу речовину з більшою густиною, яка теж перебуває у нестійкому стані. У бульбашковій камері міститься рідина, температура якої близька до температури кипіння. У певний момент тиск різко зменшують, і рідина стає перегрітою. Якщо тепер крізь неї пролетить швидка заряджена частинка, то утворені йони стануть центрами пароутворення і рідина скипить. Бульбашки пари утворюються перш за все вздовж траєкторії руху частинки та роблять траєкторію «видимою». Щоб отримати більше інформації, спостерігають траєкторії частинок в однорідному магнітному полі.

Дуже небезпечним є проникнення джерел будь-якого радіоактивного випромінювання всередину організму. Тому слід використовувати респіратори для захисту від радіоактивного пилу, за наявності найменших сумнівів перевіряти воду та їжу на радіоактивність. Елементарне провітрювання приміщень зменшує вміст у повітрі радіоактивного радону та суттєво зменшує вплив його випромінювання (цей газ, який входить до радіоактивного ряду урану, дає суттєвий внесок до природного радіаційного фону).

Поширеним і дешевим методом реєстрації швидких заряджених частинок є також фотоемульсійний метод. Заряджена частинка під час руху у фотоемульсії викликає зміни стану тих зерен бромистого срібла, крізь які вона пройшла. Після обробки фотоемульсії отримують видимі сліди всіх частинок, які пролетіли крізь фотоемульсію протягом часу спостереження.

Найпростішим методом захисту людини від радіоактивного випромінювання є віддалення від джерел такого випромінювання. Якщо це неможливо, застосовують захист екрануванням. Потік α-частинок затримується навіть одягом, однак якщо джерела цього випромінювання все-таки потрапляють до організму (з їжею, повітрям, через рани), α-випромінювання завдає значно більшої шкоди порівняно з γ-випромінюванням тієї самої енергії. Від потоку електронів можна захиститися шаром алюмінію завтовшки кілька міліметрів. Найважче захиститися від рентгенівського та γ-випромінювання, а також від нейтронів: затримати їх може тільки дуже масивна свинцева або бетонна перешкода.

Сумний досвід Чорнобиля та інших аварій з викидами радіоактивних речовин багато чому навчив інженерів і лікарів. Засоби захисту від радіації вдосконалюються, як і методи лікування постраждалих від радіації людей.

Підбиваємо підсумки

Контрольні запитання

1. Які особливості ядерних сил вам відомі? 2. Що таке енергія зв’язку ядра? 3. Як визначити дефект мас? 4. Сформулюйте закон радіоактивного розпаду. 5. На чому ґрунтується дія газорозрядного лічильника? камери Вільсона? бульбашкової камери?

Вправа № 26

1. Визначте дефект мас дейтрону (ядра атома дейтерію). Маса атома дейтерію 2,01410 а. о. м.

2. Визначте питому енергію зв’язку ядра кисню-17 (маса нукліда 16,99913 а. о. м.).

3. Скориставшись періодичною системою елементів, визначте, які нукліди утворюються внаслідок: а) α-розпаду торію-232; б) β-розпаду свинцю-212.

4. Кількість атомів радіоактивного нукліда зменшилася в 4 рази протягом 50 хв. Визначте період піврозпаду цього нукліда.

5. Доведіть, що с² ≈ 930 МеВ/а. о. м.

6. Період піврозпаду радіоактивного нукліда дорівнює 1 год. Скільки відсотків початкової кількості атомів залишаться через 10 год?

7. Торій-232 перетворився на свинець-208. Скільки α-розпадів і скільки β-розпадів відбулося протягом цього перетворення?

8. Скільки відсотків радіоактивних атомів розпадається протягом половини періоду піврозпаду?