Фізика. Профільний рівень. 10 клас. Гельфгат

§ 31. Речовина в електростатичному полі

1. Провідники в електростатичному полі

Ви знаєте, що в провідниках, на відміну від діелектриків, існують вільні заряджені частинки (наприклад, у металах це вільні електрони). Зазвичай у нейтральному провіднику ці частинки розподілено по об’єму провідника рівномірно. Тому якщо виділити подумки будь-яку частину провідника, її заряд дорівнюватиме нулю (наприклад, у металі негативний заряд вільних електронів буде скомпенсований позитивним зарядом йонів кристалічної ґратки).

Зазначимо, що це справедливо тільки для електростатичного поля, в інших випадках електричне поле проникатиме всередину провідника.

• Електростатичне поле не може проникати всередину провідника.

Якби всередині провідника існував будь-який некомпенсований електричний заряд, то відповідно до теореми Гауса він створював би всередині провідника й електричне поле (на кожному заряді починалися б або закінчувалися силові лінії). Отже, такого некомпенсованого заряду не може бути. Це справедливо як для нейтральних, так і для заряджених провідників. Якщо зарядити металеву кулю, то весь її заряд розподілиться по поверхні. Отже, електричне поле буде таким самим, як для зарядженої сфери (див. рис. 30.17).

• Заряд провідника розподіляється тільки по його поверхні.

У розглянутому вище прикладі (рис. 31.1) перерозподіл зарядів спричинив зміну напруженості електричного поля тільки всередині провідника. Це не правило, а скоріше виняток: зазвичай перерозподіл зарядів у провіднику спричиняє зміну електричного поля й навколо провідника. Силові лінії електростатичного поля поблизу поверхні провідника утворюють з цією поверхнею прямий кут: якщо б вони були «нахилені» до поверхні, відбувався б перерозподіл зарядів між різними ділянками поверхні провідника, аж доки причина такого перерозподілу — складова напруженості електричного поля вздовж поверхні — не зникла б.

Заряд розподіляється по поверхні більшості провідників нерівномірно. Найбільш «щільно» заряди розміщуються там, де радіус кривизни поверхні найменший (наприклад, біля вістря, як на рис. 31.2). Саме біля цих ділянок поверхні напруженість електричного поля максимальна.

Рис. 31.2. Неоднорідний розподіл електричних зарядів по поверхні провідника біля вістря

На рис. 31.1, в ми бачимо, що силові лінії поля обриваються на одній поверхні провідника (закінчуються на негативних поверхневих зарядах) і продовжуються з іншого боку (починаються на позитивних поверхневих зарядах). Усередині ж провідника поле відсутнє. А тепер подумки видалимо якусь внутрішню частину провідника (утворимо порожнину, рис. 31.3). Оскільки ми не змінили розподілу зарядів, поле в усіх точках залишиться незмінним. Отже, у порожнині електростатичного поля не буде. Не буде й електричних зарядів на поверхні порожнини.

Рис. 31.3. Електростатичне поле відсутнє не тільки всередині самого провідника, а й у порожнині в провіднику

Цей висновок лишається справедливим навіть для порожнистого провідника з дуже тонкими стінками (його можна отримати, загорнувши якесь діелектричне тіло в тонку алюмінієву фольгу).

На цьому ґрунтується електростатичний захист. Будь-яке тіло, прилад або живу істоту можна захистити від дії електростатичного поля, навіть дуже сильного, помістивши всередину замкненої провідної (найчастіше металевої) оболонки. Навіть якщо замінити суцільні стінки металевою сіткою, поле практично не проникатиме всередину (рис. 31.4).

Рис. 31.4. Приклад електростатичного захисту

Усе сказане щодо провідників в електростатичному полі добре ілюструють досліди, в яких можна спостерігати силові лінії (рис. 31.5).

Рис. 31.5. Силові лінії електростатичного поля поблизу провідників

Зверніть увагу на те, що частинки крупи не стали «шикуватися» усередині провідника (фігурного електрода), а також на напрям і густину силових ліній поблизу поверхні провідників.

2. Діелектрики в електростатичному полі

У діелектриках практично немає вільних заряджених частинок. Але є зв’язані заряджені частинки в складі атомів, молекул або йонів. Тому під дією електричного поля і в діелектриках відбувається певний перерозподіл зарядів. За відсутності зовнішнього електричного поля діелектрик можна розглядати як однорідну «суміш» зарядів обох знаків, тому заряд будь-якої частини об’єму діелектрика дорівнює нулю.

Під дією зовнішнього електричного поля заряджені частинки «суміші» трохи зміщуються: позитивні заряди — у напрямі напруженості поля, а негативні — у протилежному напрямі. Якщо тепер визначити заряд якогось об’єму всередині діелектрика, то він знов дорівнюватиме нулю. А от поблизу поверхні ситуація інша: ми бачимо, що на одній поверхні виникає негативний заряд, а на іншій — позитивний (на рис. 31.6 для простоти показано діелектричну пластину). Ці заряди називають зв’язаними, а сам процес — поляризацією діелектрика. Зв’язані заряди, на відміну від вільних, не можна «зняти», торкнувшись провідником поверхні.

Рис. 31.6. Поляризація діелектричної пластини під дією електричного поля: на поверхнях виникають зв’язані заряди протилежних знаків

Рис. 31.7. Перерозподіл зарядів у провіднику спричиняє зникнення електричного поля в пластині, а поляризація діелектрика — лише послаблення поля в пластині

З наведеного означення випливає, що для вакууму ε = 1. Діелектрична проникність повітря трохи більша, але зазвичай можна вважати, що вона теж дорівнює одиниці. Діелектричні проникності кількох діелектриків наведено в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Діелектрична проникність

Діелектрик	ε
Вода	81
Гас	2,1
Мастило	2,5
Парафін	2
Слюда	7

У провідниках Е = 0, тому під час розв’язування задач електростатики провідник можна формально розглядати як діелектрик, у якого ε → ∞

З матеріалів, розміщених за посиланням, ви дізнаєтеся про різні типи діелектриків, зокрема сегнетоелектрики, електрети та п’єзоелектрики.

Зверніть увагу!

Навколо фізики

Найбільша напруженість електричного поля зарядженого тіла в повітрі становить близько 3 МВ/м. За більшої напруженості повітря втрачає діелектричні властивості, починається газовий розряд. Максимальна напруженість електричного поля в рідких і твердих діелектриках (її називають електричною міцністю діелектрика) може бути більшою приблизно у 100 разів. Проте електричні поля всередині атомів, а тим більше всередині атомних ядер, можуть перевищувати наведені значення ще в мільярди разів.

3. Вчимося розв'язувати задачі

Задача 1. Поясніть, чому частинки манної крупи в рициновій олії «шикуються» уздовж силових ліній сильного електричного поля (див. рис. 30.7 і 31.5).

Розв’язання. Електричне поле спричиняє перерозподіл зарядів усередині кожної частинки крупи. Позитивні заряди зазнають зміщення в напрямі силової лінії, а негативні — у протилежному напрямі. Після перерозподілу зарядів кожну таку частинку можна розглядати як диполь. Ці диполі починають взаємодіяти один з одним: між позитивним зарядом одного диполя і негативним зарядом сусіднього диполя виникає притягання. Саме тому частинки крупи й «шикуються» вздовж силових ліній (рис. 1). Рідина потрібна лише для зменшення тертя (можна було б розмістити дрібні частинки на сухій поверхні та постукувати по ній).

Рис. 1

Задача 2. Дві заряджені кульки підвішені на шовкових нитках (рис. 2). Як зміняться кути відхилення ниток від вертикалі, якщо посередині між кульками розмістити великий незаряджений брусок?

Рис. 2

Рис. 3

Задача 3. Смужка з алюмінієвої фольги лежить на дерев’яному столі. До її краю підносять заряджену ебонітову паличку. Як зміниться сила взаємодії між смужкою та паличкою, якщо вкоротити смужку?

Рис. 4

Підбиваємо підсумки

Електричне поле спричиняє в речовині перерозподіл зарядів.

Електростатичне поле не може проникати всередину провідника. Заряд провідника розподіляється тільки по його поверхні, силові лінії зовнішнього електростатичного поля поблизу поверхні провідника утворюють з цією поверхнею прямий кут. Будь-який об’єкт можна захистити від дії електростатичного поля, помістивши всередину замкненої провідної (найчастіше металевої) оболонки.

Перерозподіл зарядів у діелектрику під дією електричного поля (поляризація діелектрика) спричиняє послаблення електричного поля всередині діелектрика та появу зв’язаних зарядів на його поверхні.

Контрольні запитання

1. Як розподіляється наданий провіднику електричний заряд? 2. Як напрямлені силові лінії електростатичного поля поблизу поверхні провідника? 3. Що таке поляризація діелектрика? 4. Поясніть фізичний зміст діелектричної проникності діелектрика.

Вправа № 31

1. Силові лінії однорідного електростатичного поля напрямлені вертикально. Накресліть картину силових ліній цього поля, коли в ньому розміщено: а) горизонтальну мідну пластинку; б) горизонтальну скляну пластинку.

2. Аркушу алюмінієвої фольги надали негативного електричного заряду. Де перебуватимуть надлишкові електрони? Як зміниться відповідь, якщо заряджену фольгу намотати на олівець?

3. У скільки разів зміниться сила взаємодії двох заряджених кульок, якщо їх занурити в гас, не змінивши відстані між ними?

4. Три пластинки розташовані в однорідному електростатичному полі. Визначте за картиною силових ліній поля (рис. 1), яка з цих пластинок залізна, яка слюдяна, а яка — парафінова.

Рис. 1

5. Визначте напруженість електричного поля точкового заряду 21 нКл у гасі на відстані 6 см від заряду.

6. У скільки разів зміниться сила взаємодії двох маленьких заряджених кульок, якщо їх занурити в гас, зменшивши відстань між ними в 3 рази?

7. Смужки з фольги та паперу лежать поруч на столі. До них підносять заряджену ебонітову паличку (рис. 2). Опишіть взаємодію між кожною смужкою та паличкою; між двома смужками. Сила взаємодії якої смужки з паличкою більша?

Рис. 2

8. Електричний заряд кульки дорівнює нулю. Чи може така кулька брати участь в електричних взаємодіях? Обґрунтуйте свою відповідь.

9. Позитивний точковий заряд міститься над центром великої горизонтальної площадки, укритої листовим залізом. Накресліть силові лінії електричного поля цієї системи.

Експериментальне завдання

Застосувавши алюмінієву фольгу, забезпечте електростатичний захист клаптиків паперу на столі. Переконайтеся, що на них не діятиме зовнішнє електростатичне поле.