Фізика. Повторне видання. 9 клас. Бар’яхтар

§ 35. Рух тіла під дією кількох сил

Вивчаючи цей параграф, ви ознайомитеся з основними етапами розв'язання задач із динаміки, розглянете приклади розв'язання деяких ключових задач. Матеріал параграфа слід ретельно опрацювати, адже з подібними задачами ви будете зустрічатися в ході вивчення всього подальшого курсу фізики.

1. Згадуємо сили

З огляду на тему параграфа перш за все слід згадати означення деяких сил, з якими ви ознайомилися в курсі механіки 7 класу, формули для їх визначення, а також напрямок їхньої дії.

2. Учимося розв'язувати задачі

Алгоритм розв’язування задач із динаміки

1. Уважно прочитайте умову задачі. З’ясуйте, які сили діють на тіло, яким є характер його руху (рухається це тіло з прискоренням чи рівномірно прямолінійно).

2. Запишіть коротку умову задачі. У разі необхідності переведіть значення фізичних величин в одиниці СІ.

3. Виконайте пояснювальний рисунок, на якому зазначте сили, що діють на тіло, і напрямок прискорення руху тіла.

4. Виберіть інерціальну систему відліку. Осі координат бажано спрямувати так, щоб якнайбільше сил було напрямлено вздовж цих осей (це не змінить результату розв’язання, але значно його спростить).

5. Запишіть рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді та в проєкціях на осі координат. Запишіть формули для обчислення сил. Одержавши систему рівнянь, розв’яжіть її відносно невідомої величини. Якщо в задачі є додаткові умови, використайте їх.

6. Перевірте одиницю та знайдіть числове значення шуканої величини. Проаналізуйте результат, запишіть відповідь.

Під час розв’язування задач систему відліку будемо пов’язувати з точкою, нерухомою відносно поверхні Землі (тобто тіло рухається, а осі координат залишаються нерухомими); тіло вважатимемо матеріальною точкою, тому всі сили будемо зображати прикладеними до однієї точки.

Задача 1. Дерев’яний брусок масою 200 г рівномірно тягнуть горизонтальною поверхнею за допомогою пружини жорсткістю 40 Н/м. Визначте видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя ковзання 0,25.

Аналіз фізичної проблеми. Щоб визначити видовження пружини, слід знати силу пружності, яку знайдемо, скориставшись другим законом Ньютона. Слід урахувати, що брусок тягнуть рівномірно, тому прискорення його руху дорівнює нулю.

Виконаємо пояснювальний рисунок, на якому зобразимо сили, що діють на тіло, і напрямки осей координат.

Задача 2. Обчисліть гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався прямою горизонтальною ділянкою дороги й перед початком гальмування мав швидкість 54 км/год. Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону — 0,75.

Аналіз фізичної проблеми. Щоб визначити гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, необхідно знати прискорення його руху. Прискорення знайдемо, скориставшись другим законом Ньютона.

Виконаємо пояснювальний рисунок, на якому зазначимо сили, що діють на автомобіль, напрямки осей координат, початкової швидкості, переміщення та прискорення (автомобіль зупиняється, тому кінцева швидкість його руху дорівнює нулю, а напрямок прискорення протилежний напрямку руху).

Задача 3. Людина масою 70 кг зайшла в ліфт. Ліфт починає рух із прискоренням 0,2 м/с², напрямленим угору, а потім піднімається з незмінною швидкістю. На скільки змінюється вага людини під час цього руху?

Аналіз фізичної проблеми

Вага тіла — це сила, яка діє на опору — ліфт. Виявити всі сили, які діють на ліфт, досить складно. Але за третім законом Ньютона Ρ = Ν (з якою силою тіло діє на опору, з такою самою силою опора діє на тіло).

Отже, нам слід визначити силу нормальної реакції опори, яка діє на людину під час кожного виду руху ліфта.

Виконаємо пояснювальні рисунки, на яких зазначимо сили, що діють на людину, напрямок прискорення і напрямок осі ΟΥ.

Задача 4. Автомобіль масою 4 т рухається на гору, сповільнюючи свій рух. Визначте силу тяги автомобіля, якщо ухил гори становить 0,02, а коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля 0,15 м/с².

Зверніть увагу! Ухил — синус кута α нахилу полотна дороги до горизонту. Якщо ухил є малим (меншим від 0,1), то cos α ≈ 1. Коефіцієнт опору рухові μ враховує всі види тертя: тертя кочення, ковзання в осях тощо. Сила опору напрямлена протилежно руху тіла й обчислюється за формулою F_оп = μN, де N — сила нормальної реакції опори.

Замість підсумків

Ви ознайомились із розв’язуванням деяких задач на рух тіл під дією кількох сил. Звичайно, розглянути в межах підручника всі типи таких задач неможливо, та й не потрібно. Головне — у вас є алгоритм розв’язання й приклади роботи з цим алгоритмом. Решта — за вами.

Отже, розв’язуючи будь-яку задачу з динаміки, спочатку виконайте пояснювальний рисунок, зазначте сили, запишіть рівняння другого закону Ньютона, виберіть систему відліку, знайдіть проекції. Звичайно, слід знати, як напрямлені сили, коли вони виникають і за якими формулами визначаються. А далі, навіть якщо ви відразу не бачите всього ходу розв’язання задачі, — нічого страшного. Ви обов’язково знайдете якусь величину, знання якої допоможе вам побачити подальший хід розв’язання. Можна навіть сказати так: «Якщо не знаєш, як розв’язувати задачу, то почни її розв’язувати». Не потрібно боятися зробити хибний крок. Ті не перемагають, хто не вміють програвати. Навчитися розв’язувати задачі з фізики можуть усі, потрібно тільки їх розв’язувати!

Вправа № 35

1. Під час старту космічний корабель рухається вертикально вгору з прискоренням 40 м/с². Із якою силою космонавт масою 70 кг тисне на крісло?

2. Дерев’яний брусок масою 200 г рівномірно тягнуть горизонтальною поверхнею, прикладаючи силу 1 Н. Визначте коефіцієнт тертя ковзання.

3. Тіло масою 300 г, підвішене на пружині, разом із пружиною опускають із прискоренням 2 м/с². Визначте жорсткість пружини, якщо її видовження становило 5 см.

4. Вантаж масою 10 кг і об’ємом 1 дм³ витягають із води за допомогою мотузки. Визначте силу натягу мотузки, якщо вантаж рухається з прискоренням 2 м/с². Опором води знехтуйте.

5. Лижник масою 60 кг, який під час спуску набув швидкості 10 м/с, виїхав на горизонтальну ділянку і зупинився через 40 с. Визначте силу тертя на горизонтальній ділянці та коефіцієнт тертя ковзання.

6. Автомобіль масою 3 т рухається з гори, розвиваючи силу тяги 3000 Н. Визначте, з яким прискоренням рухається автомобіль, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04, а ухил становить 0,03.

7. Тіло масою m₁ = 1 кг ковзає горизонтальною поверхнею під дією тягаря масою m₂ = 250 г (див. рисунок). Дана система тіл рухається з прискоренням 1,5 м/с². Визначте коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею.