§ 30. Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона

Ми вже говорили про геніального англійського вченого Ісаака Ньютона (1642-1727). За свої наукові заслуги він навіть одержав лицарське звання й титул лорда. «Природа для нього була відкритою книгою, яку він читав без зусиль», — писав про цього вченого А. Ейнштейн (1879-1955). У роботі «Математичні начала натуральної філософії» (1687 р.) Ньютон сформулював «аксіоми руху» — їх тепер називають законами Ньютона. Про перший закон Ньютона йтиметься в цьому параграфі.

1. Згадуємо закон інерції

Згадаємо з курсу фізики 7 класу, за яких умов тіло перебуває в стані спокою або рухається рівномірно прямолінійно. Ви напевно пам’ятаєте закон інерції, який наприкінці XVI ст. експериментально встановив італійський учений Ґалілео Ґалілей (1564-1642):

Тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває у стані спокою лише тоді, коли на нього не діють інші тіла або дії інших тіл скомпенсовані (рис. 30.1, 30.2).

Рис. 30.1. Тіла перебувають у стані спокою відносно Землі, оскільки притягання Землі скомпенсовано дією столу (а); дією підвісу (б)

Рис. 30.2. Парашутист деякий час може рухатися рівномірно прямолінійно, коли дія Землі буде зрівноважена дією повітря та строп парашута

• Як ви вважаєте, чи буде рухатися космічний корабель, що перебуває вдалині від зір, якщо вимкнути його двигуни? Якщо буде рухатися, то як?

2. Вивчаємо інерціальні системи відліку

Явище збереження тілом стану спокою або рівномірного прямолінійного руху за умови, що на нього не діють інші тіла та поля або їхні дії скомпенсовані, називають явищем інерції.

Але стани руху і спокою залежать від вибору системи відліку (СВ). А чи в кожній СВ спостерігається явище інерції?

Уявіть, що ви сидите в купе потяга, який стоїть на пероні. На столику в купе лежить м’ячик. На м’ячик діють два тіла: Земля та столик. Дії Землі та столика скомпенсовані, і м’ячик перебуває в спокої. Однак щойно потяг починає набирати швидкість, м’ячик починає котитися по столу в напрямку, протилежному напрямку руху потяга. Тобто, залишаючись нерухомим відносно перону, м’ячик відносно потяга починає рухатися з прискоренням (рис. 30.3). Отже, відносно СВ, пов’язаної з потягом, який набирає швидкість, явище інерції не спостерігається (дії Землі та столика на м’ячик скомпенсовані, але він не зберігає свою швидкість).

Рис. 30.3. Дії на м'яч столика та Землі скомпенсовані. Однак: у системі відліку ΧΟΥ, пов'язаній із пероном, м'яч залишається в спокої, тому ця СВ — інерціальна; у системі відліку X'O'Y', пов'язаній із потягом, що починає рух, м'яч рухається з прискоренням, тому ця СВ — неінерціальна

Систему відліку, відносно якої явище інерції не спостерігається, називають неінерціальною системою відліку.

Систему відліку, відносно якої спостерігається явище інерції, називають інерціальною системою відліку.

Далі, якщо спеціально не застережено, будемо користуватися тільки інерціальними СВ.

Зазвичай як інерціальну використовують СВ, жорстко пов’язану з точкою на поверхні Землі. Але цю систему можна вважати інерціальною тільки умовно, оскільки Земля обертається навколо своєї осі. Для більш точних вимірювань використовують, наприклад, інерціальну СВ, пов’язану із Сонцем, — геліоцентричну систему відліку (рис. 30.4).

Рис. 30.4. Геліоцентрична система відліку: початок координат цієї системи розташований у центрі Сонця, а осі напрямлені на далекі зорі

Зрозуміло, якщо ми знаємо хоча б одну інерціальну СВ, то можемо знайти багато інших. Адже будь-яка СВ, що рухається відносно інерціальної СВ рівномірно прямолінійно, теж є інерціальною.

Наприклад, якщо ви зберігаєте стан спокою або рівномірного прямолінійного руху відносно Землі, то й відносно потяга, який рухається відносно Землі з незмінною швидкістю, ви теж будете рухатися рівномірно прямолінійно (хоча й з іншою швидкістю).

Зазначимо, що в класичній механіці* внаслідок переходу від однієї інерціальної СВ до іншої швидкість руху, переміщення та координата тіла змінюються, а от сила, маса, прискорення, час руху та відстань між тілами залишаються незмінними.

* Класична механіка розглядає рух тіл, швидкість руху яких набагато менша від швидкості поширення світла.

3. Формулюємо перший закон Ньютона

Закон інерції Ґ. Ґалілея став першим кроком у встановленні основних законів класичної механіки. Формулюючи основні закони руху тіл, І. Ньютон назвав цей закон першим законом руху та подав його так: будь-яке ізольоване тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, доки й оскільки воно не вимушене прикладеними силами змінити цей стан.

Звернемо увагу ось на що.

1. Рухається тіло рівномірно, прискорено чи перебуває в стані спокою, залежить від вибору СВ.

2. В інерціальній СВ тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в стані спокою не лише у випадку, коли воно ізольоване (тобто на нього не діють інші тіла), а й у випадку, коли сили, що діють на тіло, скомпенсовані.

З огляду на зазначене в сучасній фізиці перший закон Ньютона формулюють так:

Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на тіло не діють жодні сили або ці сили скомпенсовані.

Отже, перший закон Ньютона постулює існування інерціальних систем відліку.

*4. Дізнаємося про принцип відносності Ґалілея

Спостерігаючи рух тіл у різних інерціальних СВ, Ґ. Ґалілей дійшов висновку, який отримав назву принцип відносності Ґалілея:

B усіх інерціальних системах відліку перебіг механічних явищ і процесів відбувається однаково за однакових початкових умов.

Ґалілей писав так: «Якщо ми, перебуваючи в каюті вітрильника, будемо виконувати будь-які експерименти, то ані самі експерименти, ані їхні результати не будуть відрізнятися від тих, що проводилися б на березі. І тільки піднявшись на палубу, ми побачимо: виявляється, наш корабель рухається рівномірно прямолінійно...».

Ви теж можете установити принцип відносності, якщо, наприклад, проведете низку дослідів у вагоні потяга, який рухається рівномірно прямолінійно. Так, чашка, що стоїть на столі, перебуватиме у стані спокою, а якщо впустити ложку, то вона відносно вагона падатиме вертикально вниз (рис. 30.5).

Рис. 30.5. Жодними механічними експериментами не можна виявити, рухається вагон рівномірно прямолінійно чи перебуває в стані спокою. Пасажир може це з'ясувати тільки подивившись у вікно

Підбиваємо підсумки

Тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в стані спокою лише тоді, коли на нього не діють інші тіла та поля або їхні дії скомпенсовані, — це сучасне формулювання закону інерції, який експериментально встановив Ґ. Ґалілей. У сучасній фізиці цей закон називають першим законом Ньютона та формулюють так: існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на тіло не діють жодні сили або ці сили скомпенсовані. Такі системи відліку називають інерціальними.

Зазвичай як інерціальні використовують СВ, пов’язані із Землею. Будь-яка СВ, що рухається відносно інерціальної СВ рівномірно прямолінійно, теж є інерціальною.

Контрольні запитання

1. За яких умов тіло зберігає швидкість свого руху? Наведіть приклади. 2. Сформулюйте закон інерції. 3. Які СВ називають інерціальними? неінерціальними? Наведіть приклади таких систем. 4. Сформулюйте перший закон Ньютона. Що він постулює? *5. Сформулюйте принцип відносності Ґалілея.

Вправа № 30

1. Ви сидите на стільці — ви, як і стілець, перебуваєте в стані спокою відносно Землі. Які тіла діють на стілець? на вас? Що можна сказати про ці дії?

2. Веслярі намагаються змусити човен рухатися проти течії, але човен перебуває в спокої відносно берега. Дії яких тіл при цьому компенсуються?

3. Кіт лежить на столі (див. рис. 30.1). Чи буде СВ, пов’язана з котом, інерціальною? Чи буде інерціальною СВ, пов’язана з павучком, що рівномірно опускається на павутинці зі стелі? Чи буде інерціальною СВ, пов’язана з мишеням, яке побачило кота й гальмує свій рух? Відповіді поясніть.

4. На рис. 1 зображено кілька тіл. 1) З яким тілом ви пов’язали б СВ, щоб вона була інерціальною? неінерціальною? Відповідь обґрунтуйте. 2) Якою в даний момент часу буде швидкість руху собаки в СВ, пов’язаній із пішоходом; у СВ, пов’язаній із вантажівкою? 3) Яким буде прискорення руху автомобіля у СВ, пов’язаній із деревом; у СВ, пов’язаній із пішоходом?