Фізика. 9 клас. Бар’яхтар
Цей підручник можна завантажити у PDF форматі на сайті тут.
Розділ ІІІ. Механічні та електромагнітні хвилі
- Ви знаєте, що більшу частину інформації про навколишній світ людина отримує через зір і слух, а тепер дізнаєтеся, що спільного в передачі інформації за допомогою світла і звуку
- Кожен із вас уміє користуватися мобільним телефоном, а тепер ви дізнаєтеся, як працює стільниковий зв'язок
- Ви чули про загибель «Титаніка», а тепер дізнаєтеся, чому сучасні океанські лайнери навряд чи спіткає його доля
- Ви неодноразово чули відлуння, а тепер дізнаєтеся, як воно допомагає виміряти глибину океану
- Ви добре знаєте, що таке рентген, а тепер дізнаєтеся, що спільного між рентгенівськими і світловими променями
§ 17. Виникнення та поширення механічних хвиль. Фізичні величини, які характеризують хвилі
У курсі фізики 7 класу ви вивчали механічні коливання. Часто буває так, що, виникнувши в одному місці, коливання поширюються в сусідні ділянки простору. Згадайте, наприклад, поширення коливань від кинутого у воду камінця або коливання земної кори, які поширюються від епіцентру землетрусу. У таких випадках говорять про хвильовий рух — хвилі (рис. 17.1). Із цього параграфа ви дізнаєтесь про особливості хвильового руху.
Рис. 17.1. Від камінця, кинутого у воду, поверхнею води поширюються хвилі
1. Створюємо механічні хвилі
Візьмемо досить довгу мотузку, один кінець якої прикріпимо до вертикальної поверхні, а інший будемо рухати вниз-вгору (коливати). Коливання від руки будуть поширюватися мотузкою, поступово залучаючи до коливального руху все більш віддалені точки, — мотузкою побіжить механічна хвиля (рис. 17.2).
Рис. 17.2. Поширення хвилі мотузкою. Стрілкою показано напрямок поширення хвилі
Механічною хвилею називають поширення коливань у пружному середовищі*.
* Середовище називають пружним, якщо під час його деформації виникають сили, які протидіють цій деформації, — сили пружності.
Розглянемо ще один приклад. Закріпимо горизонтально довгу м’яку пружину та здійснимо по її вільному кінцю серію послідовних ударів — пружиною побіжить хвиля, яка складатиметься зі згущень і розріджень витків пружини (рис. 17.3).
Рис. 17.3. Поширення хвилі пружиною. Стрілкою показано напрямок поширення хвилі
Описані вище хвилі можна побачити, проте більшість механічних хвиль є невидимими, наприклад звукові хвилі (рис. 17.4).
Рис. 17.4. Коливання тіла, яке звучить, є причиною почергових згущень та розріджень середовища, — середовищем поширюється звукова хвиля
На перший погляд, усі механічні хвилі є зовсім різними, але причини їх виникнення та поширення — однакові. Давайте розбиратися.
2. З'ясовуємо, як і чому в середовищі поширюється механічна хвиля
Будь-яка механічна хвиля створюється тілом, яке коливається, — джерелом хвилі. Здійснюючи коливальний рух, джерело хвилі деформує прилеглі до нього шари середовища (стискає та розтягує їх або зсовує). У результаті виникають сили пружності, які діють на сусідні шари середовища та спонукають їх здійснювати вимушені коливання. Ці шари, у свою чергу, деформують наступні шари та змушують їх коливатися. Поступово, один за одним, усі шари середовища долучаються до коливального руху — середовищем поширюється механічна хвиля.
3. Розрізняємо поперечні та поздовжні механічні хвилі
Якщо порівняти поширення хвилі мотузкою (див. рис. 17.2) і пружиною (див. рис. 17.3), можна побачити певну різницю.
Окремі частини мотузки рухаються (коливаються) перпендикулярно до напрямку поширення хвилі (на рис. 17.2 хвиля поширюється справа наліво, а частини мотузки рухаються вниз-вгору). Такі хвилі називають поперечними (рис. 17.5). У ході поширення поперечних хвиль відбувається зсув одних шарів середовища відносно інших. Деформація зсуву супроводжується виникненням сил пружності лише в твердих тілах, тому поперечні хвилі не можуть поширюватися в рідинах і газах. Отже, поперечні хвилі поширюються тільки в твердих тілах.
Рис. 17.5. У поперечній хвилі шари середовища коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі
Під час поширення хвилі пружиною окремі витки пружини рухаються (коливаються) вздовж напрямку поширення хвилі. Такі хвилі називають поздовжніми (рис. 17.6). У ході поширення поздовжніх хвиль у середовищі відбуваються деформації стиснення та розтягнення (вздовж напрямку поширення хвилі густина середовища почергово то збільшується, то зменшується). Такі деформації в будь-якому середовищі супроводжуються виникненням сил пружності. Тому поздовжні хвилі поширюються і в твердих тілах, і в рідинах, і в газах.
Рис. 17.6. У поздовжній хвилі шари середовища коливаються вздовж напрямку поширення хвилі
Хвилі на поверхні рідини не є ані поздовжніми, ані поперечними. Вони мають складний поздовжньо-поперечний характер, при цьому частинки рідини рухаються по еліпсах. У цьому легко переконатися, якщо кинути в море легку тріску та поспостерігати її рух на поверхні води.
4. Виявляємо основні властивості хвиль
1. Коливальний рух від однієї точки середовища до іншої передається не миттєво, а з певним запізненням, тому хвилі поширюються в середовищі зі скінченною швидкістю.
2. Джерелом механічних хвиль завжди є тіло, що коливається; оскільки коливання частин середовища в ході поширення хвилі є вимушеними, то частота коливань кожної частини середовища дорівнює частоті коливань джерела хвилі.
3. Механічні хвилі не можуть поширюватись у вакуумі.
4. Хвильовий рух не супроводжується перенесенням речовини — частини середовища лише коливаються біля деяких положень рівноваги.
5. Із приходом хвилі частини середовища починають рухатися (набувають кінетичної енергії). Це означає, що під час поширення хвилі відбувається перенесення енергії.
Перенесення енергії без перенесення речовини є найважливішою властивістю будь-якої хвилі.
Рис. 17.7. До запитання в § 17
• Згадайте поширення хвиль на поверхні води (рис. 17.7). Які спостереження підтверджують основні властивості хвильового руху?
5. Згадуємо фізичні величини, які характеризують коливання
Хвиля — це поширення коливань. Тому фізичні величини, які характеризують коливання (частота, період, амплітуда), також характеризують і хвилю. Отже, згадаємо 7 клас:
6. Визначаємо довжину та швидкість поширення хвилі
Згадайте поширення хвилі мотузкою. Нехай кінець мотузки здійснив одне повне коливання, тобто час поширення хвилі дорівнює одному періоду (t = Τ). За цей час хвиля пошириться на певну відстань λ (рис. 17.8, а). Цю відстань називають довжиною хвилі.
Довжина хвилі λ — відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду Т:
λ = vΤ,
де v — швидкість поширення хвилі.
Одиниця довжини хвилі в СІ — метр:
[λ] = 1 м.
Неважко помітити, що точки мотузки, які розташовані одна від одної на відстані однієї довжини хвилі, коливаються синхронно — мають однакову фазу коливань (рис. 17.8, б, в). Наприклад, точки А і В мотузки одночасно рухаються вгору, одночасно досягають гребеня хвилі, потім одночасно починають рухатися вниз і т. д.
Рис. 17.8. Довжина хвилі дорівнює відстані, на яку поширюється хвиля за час одного коливання (це також відстань між двома найближчими гребенями або між двома найближчими западинами)
v = λν
Формула хвилі
v = λν
v — швидкість поширення хвилі;
λ — довжина хвилі;
ν — частота хвилі
Якщо хвиля переходить з одного середовища в інше, швидкість її поширення змінюється; частота хвилі визначається джерелом хвилі, тому залишається незмінною. Таким чином, відповідно до формули v = λν у разі переходу хвилі з одного середовища в інше довжина хвилі змінюється.
7. Учимося розв'язувати задачі
Задача. Шнуром поширюється поперечна хвиля зі швидкістю 3 м/с. На рис. 1 показано положення шнура в певний момент часу та напрямок поширення хвилі. Скориставшись рисунком і вважаючи, що сторона клітинки дорівнює 15 см, визначте:
- 1) амплітуду, період, частоту і довжину хвилі;
- 2) напрямок, у якому в даний момент часу рухаються точки К, В і С шнура.
Рис. 1
Розв'язання
Хвиля є поперечною, тому точки шнура здійснюють коливання перпендикулярно до напрямку поширення хвилі (рухаються вниз-вгору біля певних положень рівноваги).
1) Із рис. 1 бачимо, що максимальне відхилення від положення рівноваги (амплітуда А хвилі) дорівнює 2 клітинкам. Отже, А = 2 • 15 см = 30 см.
Відстань між гребенем і западиною — 60 см (4 клітинки), відповідно відстань між двома найближчими гребенями (довжина хвилі) вдвічі більша. Отже, λ = 2 • 60 см = 120 см = 1,2 м.
Частоту v і період Т хвилі знайдемо, скориставшись формулою хвилі:
2) Для визначення напрямку руху точок шнура виконаємо додаткову побудову. Нехай за невеликий інтервал часу Δt хвиля змістилася на деяку невелику відстань. Оскільки хвиля зміщується вправо, а її форма з часом не змінюється, точки шнура займуть положення, які показано на рис. 2 пунктиром.
Хвиля є поперечною, тобто точки шнура рухаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Із рис. 2 бачимо, що точка К через інтервал часу Δt опиниться нижче від свого початкового положення, отже, швидкість її руху напрямлена вниз; точка В переміститься вище, отже, швидкість її руху напрямлена вгору; точка С переміститься нижче, отже, швидкість її руху напрямлена вниз.
Рис. 2
Відповідь: А = 30 см; Т = 0,4 с; v = 2,5 Гц; λ = 1,2 м; точки К і С рухаються вниз, точка В — вгору.
Підбиваємо підсумки
Поширення коливань у пружному середовищі називають механічною хвилею. Механічну хвилю, в якій частини середовища коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі, називають поперечною; хвилю, в якій частини середовища коливаються вздовж напрямку поширення хвилі, називають поздовжньою.
Хвиля поширюється в просторі не миттєво, а з певною швидкістю. Під час поширення хвилі відбувається перенесення енергії без перенесення речовини. Відстань, на яку поширюється хвиля за час, що дорівнює періоду, називають довжиною хвилі — це відстань між двома найближчими точками, які коливаються синхронно (мають однакову фазу коливань). Довжина λ, частота ν і швидкість v поширення хвилі пов’язані формулою хвилі: v = λν.
Контрольні запитання
1. Дайте означення механічної хвилі. 2. Опишіть механізм утворення та поширення механічної хвилі. 3. Назвіть основні властивості хвильового руху. 4. Які хвилі називають поздовжніми? поперечними? У яких середовищах вони поширюються? 5. Що таке довжина хвилі? Від чого вона залежить? 6. Як пов’язані довжина, частота і швидкість поширення хвилі?
Вправа № 17
1. На рис. 1 показано поширення хвилі мотузкою (а) і пружиною (б). Визначте довжину кожної хвилі.
Рис. 1
2. В океані довжина хвилі сягає 270 м, а її період дорівнює 13,5 с. Визначте швидкість поширення такої хвилі.
3. Чи збігаються швидкість поширення хвилі та швидкість руху точок середовища, яким поширюється хвиля?
4. Чому механічна хвиля не поширюється у вакуумі?
5. У результаті вибуху, зробленого геологами, в земній корі поширилася хвиля зі швидкістю 4,5 км/с. Відбита від глибоких шарів Землі, ця хвиля була зафіксована на поверхні Землі через 20 с після вибуху. На якій глибині залягає порода, густина якої різко відрізняється від густини земної кори?
6. На рис. 2 зображено дві мотузки, якими поширюється поперечна хвиля. На кожній мотузці показано напрямок коливань однієї із її точок. Для кожного випадку а і б визначте напрямок поширення хвилі.
Рис. 2
7. На рис. 3 зображено положення двох шнурів, якими поширюється хвиля, показано напрямок поширення кожної хвилі. Сторона клітинки дорівнює 20 см. Для кожного випадку а і б визначте:
- 1) амплітуду, період, довжину хвилі;
- 2) напрямок, у якому в даний момент часу рухаються точки А, В і С шнура;
- 3) кількість коливань, що робить будь-яка точка шнура за 30 с.
Рис. 3
8. Людина, стоячи на березі моря, визначила, що відстань між сусідніми гребенями хвиль, які йдуть одна за одною, дорівнює 15 м. Крім того, вона підрахувала, що за 75 с до берега доходить 16 хвильових гребенів. Визначте швидкість поширення хвиль.
Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України