Фізика. 9 клас. Бар’яхтар

§ 12. Заломлення світла на межі поділу двох середовищ. Закони заломлення світла

В одному з давньогрецьких трактатів описано дослід: «Потрібно стати так, щоб плоске кільце, покладене на дно посудини, сховалося за її краєм. Потім, не змінюючи положення очей, налити в посудину воду. Світло заломиться на поверхні води, і кільце стане видимим». Такий «фокус» ви можете показати своїм друзям і зараз (див. рис. 12.1), а от пояснити його зможете тільки після вивчення цього параграфа.

Рис. 12.1. «Фокус» із монетою. Якщо в чашці немає води, ми не бачимо монету, що лежить на її дні (а); якщо ж налити воду, дно чашки ніби підніметься і монета стане видимою (б)

1. Установлюємо закони заломлення світла

Проведемо дослід (рис. 12.2). На плоску поверхню прозорого скляного півциліндра, закріпленого на оптичній шайбі, спрямуємо вузький пучок світла, — світло не тільки відіб’ється від поверхні циліндра, але й частково пройде крізь скло. Отже, під час переходу з повітря в скло напрямок поширення світла змінюється.

Рис. 12.2. Спостереження заломлення світла в разі його переходу з повітря в скло: α — кут падіння; β — кут відбивання; γ — кут заломлення

Зміну напрямку поширення світла на межі поділу двох середовищ називають заломленням світла.

Кут γ (гамма), утворений заломленим променем і перпендикуляром до межі поділу двох середовищ, проведеним із точки падіння променя, називають кутом заломлення.

Провівши низку дослідів з оптичною шайбою, помітимо, що зі збільшенням кута падіння кут заломлення теж збільшується, а зі зменшенням кута падіння кут заломлення зменшується (рис. 12.3). Якщо ж світло падає перпендикулярно до межі поділу двох середовищ (кут падіння α = 0), напрямок поширення світла не змінюється.

Першу згадку про заломлення світла можна знайти в працях давньогрецького філософа Арістотеля (IV ст. до н. е.), який замислювався: «Чому палиця у воді здається переламаною?». А от закон, який кількісно описує заломлення світла, був установлений лише в 1621 р. голландським природознавцем Віллебрордом Снелліусом (1580-1626).

Закони заломлення світла:

1. Промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, встановлений із точки падіння променя, лежать в одній площині.

2. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох даних середовищ є величиною незмінною:

де n₂₁ — фізична величина, яку називають відносним показником заломлення середовища 2 (середовища, в якому світло поширюється після заломлення) відносно середовища 1 (середовища, із якого світло падає).

2. Дізнаємося про причину заломлення світла

Чому ж світло, переходячи з одного середовища в інше, змінює свій напрямок?

Річ у тім, що в різних середовищах світло поширюється з різною швидкістю, але завжди повільніше, ніж у вакуумі. Наприклад, у воді швидкість поширення світла в 1,33 разу менша, ніж у вакуумі; коли світло переходить із води в скло, швидкість поширення світла зменшується ще в 1,3 разу; у повітрі швидкість поширення світла в 1,7 разу більша, ніж у склі, й лише трохи менша (приблизно в 1,0003 разу), ніж у вакуумі.

Саме зміна швидкості поширення світла в разі переходу з одного прозорого середовища в інше є причиною заломлення світла.

Прийнято говорити про оптичну густину середовища: чим менша швидкість поширення світла в середовищі (чим більший показник заломлення), тим більшою є оптична густина середовища.

• Як ви вважаєте, оптична густина якого середовища більша — води чи скла? оптична густина якого середовища менша — скла чи повітря?

3. З'ясовуємо фізичний зміст показника заломлення

Відносний показник заломлення (n₂₁) показує, у скільки разів швидкість поширення світла в середовищі 1 більша (або менша), ніж швидкість поширення світла в середовищі 2:

Проаналізувавши останню формулу, доходимо висновків:

• 1) чим більше на межі поділу двох середовищ змінюється швидкість поширення світла, тим більше світло заломлюється;
• 2) якщо промінь світла переходить у середовище з більшою оптичною густиною (тобто швидкість світла зменшується: ν₂ < v₁), то кут заломлення є меншим від кута падіння: γ < α (див., наприклад, рис. 12.2, 12.3);
• 3) якщо промінь світла переходить у середовище з меншою оптичною густиною (тобто швидкість світла збільшується: ν₂ > v₁), то кут заломлення є більшим за кут падіння: γ > α (рис. 12.4).

Рис. 12.4. У разі переходу світла із середовища з більшою оптичною густиною в середовище з меншою оптичною густиною кут заломлення є більшим за кут падіння (γ > α)

Зазвичай швидкість поширення світла в середовищі порівнюють зі швидкістю його поширення у вакуумі. Коли світло потрапляє в середовище з вакууму, показник заломлення n називають абсолютним показником заломлення.

Абсолютний показник заломлення показує, у скільки разів швидкість поширення світла в середовищі менша, ніж у вакуумі:

де с — швидкість поширення світла у вакуумі (с = 3 • 10⁸ м/с); ν — швидкість поширення світла в середовищі.

Швидкість поширення світла у вакуумі більша, ніж у будь-якому середовищі, тому абсолютний показник заломлення завжди більший за одиницю (див. таблицю).

Зверніть увагу: n_{повітря} ≈ 1, тому, розглядаючи перехід світла з повітря в середовище, вважають, що відносний показник заломлення середовища дорівнює абсолютному показнику.

Явище заломлення світла є основою роботи численних оптичних пристроїв, про деякі з яких ви дізнаєтеся пізніше.

Речовина	Абсолютний показник заломлення n
Повітря	1,0003
Лід	1,31
Вода	1,33
Бензин	1,50
Скло	1,43-2,17
Кварц	1,54
Алмаз	2,42

*4. Застосовуємо явище повного внутрішнього відбивання світла

Розглянемо випадок, коли світло переходить із середовища з більшою оптичною густиною в середовище з меншою оптичною густиною (рис. 12.5). Бачимо, що в разі збільшення кута падіння (α₂ > α₁) кут заломлення γ наближається до 90°, яскравість заломленого пучка зменшується, а яскравість відбитого, навпаки, збільшується. Зрозуміло, якщо й далі збільшувати кут падіння, кут заломлення сягне 90°, заломлений пучок зникне, а падаючий пучок цілком (без втрат енергії) повернеться в перше середовище — світло повністю відіб’ється.

Рис. 12.5. Якщо світло падає зі скла в повітря, в разі збільшення кута падіння кут заломлення наближається до 90°, а яскравість заломленого пучка зменшується

Явище, за якого заломлення світла відсутнє (світло повністю відбивається від середовища з меншою оптичною густиною), називають повним внутрішнім відбиванням світла.

Явище повного внутрішнього відбивання добре знайоме тим, хто хоча б раз плавав під водою з розплющеними очима (рис. 12.6).

Рис. 12.6. Спостерігачеві, який перебуває під водою, частина поверхні води здається блискучою, мов дзеркало

Ювеліри протягом сторіч використовують явище повного внутрішнього відбивання, щоб підвищити привабливість коштовних каменів. Природні камені огранюють — надають їм форми багатогранників: грані каменя виконують роль «внутрішніх дзеркал», і камінь «грає» в променях світла, що падає на нього.

Повне відбивання світла застосовують в оптичній техніці (рис. 12.7). Проте головне застосування цього явища пов’язане з волоконною оптикою. Якщо в торець суцільної «скляної нитки» спрямувати пучок світла, то після багаторазового відбивання світло вийде на її протилежному кінці незалежно від того, якою буде трубка — вигнутою чи прямою. Таку «нитку» називають світловодом (рис. 12.8).

Рис. 12.7. У багатьох оптичних приладах напрямок поширення світла змінюють за допомогою призм повного відбивання: а — призма повертає зображення; б — призма перевертає зображення

Рис. 12.8. Поширення світлового пучка світловодом

Світловоди застосовують у медицині для дослідження внутрішніх органів (ендоскопія); у техніці, зокрема для виявлення несправностей усередині двигунів без їх розбирання; для освітлення сонячним світлом закритих приміщень; у декоративних світильниках тощо (рис. 12.9).

Рис. 12.9. Декоративний світильник зі світловодами

Однак найчастіше світловоди використовують як кабелі для передачі інформації (рис. 12.10). «Скляний кабель» є набагато дешевшим, він легший за мідний, практично не змінює своїх властивостей під впливом навколишнього середовища, дозволяє передавати сигнали на великі відстані без підсилення. Сьогодні волоконно-оптичні лінії зв’язку стрімко витісняють традиційні. Коли ви будете дивитися телевізор або користуватися Інтернетом, згадайте, що більшу частину свого «шляху» сигнал долає «скляною дорогою».

Рис. 12.10. Оптоволоконний кабель

5. Учимося розв'язувати задачі

Задача. Світловий промінь переходить із середовища 1 у середовище 2 (рис. 12.11, а). Швидкість поширення світла в середовищі 1 становить 2,4 • 10⁸ м/с. Визначте абсолютний показник заломлення середовища 2 і швидкість поширення світла в цьому середовищі.

Аналіз фізичної проблеми. Із рис. 12.11, а бачимо, що на межі поділу двох середовищ світло заломлюється, отже, швидкість його поширення змінюється.

Виконаємо пояснювальний рисунок (рис. 12.11, б), на якому:

• 1) зобразимо промені, наведені в умові задачі;
• 2) проведемо через точку падіння променя перпендикуляр до межі поділу двох середовищ;
• 3) позначимо α кут падіння і γ — кут заломлення.

Рис. 12.11. До задачі в § 12

Абсолютний показник заломлення — це показник заломлення відносно вакууму. Тому для розв’язання задачі слід згадати значення швидкості поширення світла у вакуумі та знайти швидкість поширення світла в середовищі 2 (v₂)·

Для знаходження ν₂ визначимо синуси кута падіння та кута заломлення.

Підбиваємо підсумки

Світловий пучок, падаючи на межу двох середовищ, поділяється на два пучки. Один із них — відбитий — відбивається від поверхні, підпорядковуючись законам відбивання світла. Другий — заломлений — проходить у друге середовище, змінюючи свій напрямок.

Закони заломлення світла:

1. Промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, проведений із точки падіння променя, лежать в одній площині.

У випадку коли світло потрапляє в середовище із вакууму, показник заломлення n називають абсолютним показником заломлення: n = с / v .

Якщо під час переходу світла із середовища 1 у середовище 2 швидкість поширення світла зменшилась (тобто показник заломлення середовища 2 більший за показник заломлення середовища 1: n₂ > n₁), то говорять, що світло перейшло із середовища з меншою оптичною густиною в середовище з більшою оптичною густиною (і навпаки).

Контрольні запитання

1. Які досліди підтверджують явище заломлення світла на межі поділу двох середовищ? 2. Сформулюйте закони заломлення світла. 3. У чому причина заломлення світла? 4. Що показує показник заломлення світла? 5. Як швидкість поширення світла пов’язана з оптичною густиною середовища? 6. Дайте означення абсолютного показника заломлення.

Вправа № 12

1. Перенесіть рис. 1 до зошита. Вважаючи, що середовище 1 має більшу оптичну густину, ніж середовище 2, для кожного випадку схематично побудуйте падаючий (або заломлений) промінь, позначте кут падіння та кут заломлення.

Рис. 1

2. Обчисліть швидкість поширення світла в алмазі; воді; повітрі.

3. Промінь світла падає з повітря у воду під кутом 60°. Кут між відбитим і заломленим променями становить 80°. Обчисліть кут заломлення променя.

4. Коли ми, стоячи на березі водойми, намагаємося на око визначити її глибину, вона завжди здається меншою, ніж є насправді. Скориставшись рис. 2, поясніть, чому так відбувається.

Рис. 2

5. За який час світло доходить від дна озера глибиною 900 м до поверхні води?

6. Поясніть «фокус» із кільцем (монетою), згаданий на початку § 12 (див. рис. 12.1).

7. Світловий промінь переходить із середовища 1 у середовище 2 (рис. 3). Швидкість поширення світла в середовищі 1 становить 2,5 • 10⁸ м/с. Визначте:

• 1) оптична густина якого середовища є більшою;
• 2) показник заломлення середовища 2 відносно середовища 1;
• 3) швидкість поширення світла в середовищі 2;
• 4) абсолютний показник заломлення кожного середовища.

Рис. 3

8. Наслідком заломлення світла в атмосфері Землі є виникнення міражів, а також той факт, що ми бачимо Сонце й зорі трохи вище від їхнього реального положення. Скористайтеся додатковими джерелами інформації та дізнайтеся про ці природні явища докладніше.

Експериментальні завдання

1. «Фокус із монетою». Продемонструйте кому-небудь зі своїх друзів чи близьких дослід із монетою (див. рис. 12.1). Поясніть його.

2. «Водяне дзеркало». Поспостерігайте повне відбивання світла. Для цього заповніть склянку приблизно наполовину водою. Опустіть у склянку якийсь предмет, наприклад корпус пластмасової ручки, бажано з написом.

Тримаючи склянку в руці, розташуйте її приблизно на відстані 25-30 см від очей (див. рисунок). У ході досліду ви маєте стежити за корпусом ручки.

Спочатку, підвівши очі, ви будете бачити весь корпус ручки (як підводну, так і надводну частини). Повільно пересувайте від себе склянку, не змінюючи висоти її розташування. Коли склянка буде достатньо віддалена від ваших очей, поверхня води стане для вас дзеркальною — ви побачите дзеркальне відображення підводної частини корпусу ручки. Поясніть спостережуване явище.