Фізика. Повторне видання. 8 клас. Бар’яхтар

§ 34. Теплова дія струму. Закон Джоуля — Ленца

Із власного досвіду вам добре відомо, що під час проходження електричного струму нитка лампи розжарення нагрівається настільки, що починає випромінювати видиме світло. Завдяки дії електричного струму нагріваються праска й електрична плита. А от вентилятор і пилосос нагріваються незначно, так само не стають дуже гарячими (звичайно, якщо все гаразд) і підвідні проводи. Про те, від чого залежить теплова дія струму, ви дізнаєтеся, опрацювавши матеріал цього параграфа.

1. Розмірковуємо про теплову дію струму

Уже йшлося про те, що проходження струму завжди супроводжується виділенням теплоти. Цей факт неважко пояснити.

Коли в провіднику йде струм, то вільні заряджені частинки, рухаючись під дією електричного поля, зіштовхуються з іншими частинками і передають їм частину своєї енергії. Електрони в металах зіштовхуються з йонами, розташованими у вузлах кристалічної ґратки, йони в електролітах — з іншими йонами, атомами або молекулами. У результаті середня швидкість хаотичного (теплового) руху частинок речовини збільшується — провідник нагрівається. Це означає, що кінетична енергія, набута вільними зарядженими частинками в результаті дії електричного поля, частково перетворилася на внутрішню енергію провідника.

Очевидно: чим частіше зіштовхуються частинки, тобто чим більший опір провідника, тим більше енергії передається провіднику і тим більше він нагрівається. Таким чином, за незмінної сили струму в провіднику кількість теплоти, яка виділяється в ньому під час проходження струму, прямо пропорційна опору провідника.

Крім того, зі збільшенням у провіднику сили струму кількість теплоти, що виділяється, теж збільшується. Адже чим більше частинок проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу, тим більше зіткнень частинок відбувається.

2. Дізнаємося про закон Джоуля — Ленца

Теплову дію струму вивчали на дослідах англійський учений Дж. Джоуль (рис. 34.1) і російський учений німецького походження Е. X. Ленц (рис. 34.2). Незалежно один від одного вони дійшли однакового висновку, який згодом отримав назву закон Джоуля — Ленца:

Кількість теплоти, яка виділяється в провіднику внаслідок проходження струму, прямо пропорційна квадрату сили струму, опору провідника й часу проходження струму:

На рис. 34.3 зображено схему досліду, який доводить закон Джоуля — Ленца. Спробуйте описати цей дослід самостійно.

Рис. 34.1. Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889) — англійський фізик, один із засновників сучасної теорії теплових явищ. У 1841 р. установив залежність кількості теплоти, яка виділяється в провіднику зі струмом, від сили струму та опору провідника

Рис. 34.2. Емілій Християнович Ленц (1804-1865) — російський фізик німецького походження, професор Петербурзького університету. Незалежно від Дж. Джоуля в 1842 р. встановив закон теплової дії електричного струму

Закон Джоуля — Ленца був установлений експериментально. Тепер, знаючи формулу для розрахунку роботи струму (A = UIt), цей закон можна вивести за допомогою простих математичних викладень.

Якщо на ділянці кола, в якій тече струм, не виконується механічна робота й не відбуваються хімічні реакції, результатом роботи електричного струму буде тільки нагрівання провідника. Нагрітий провідник шляхом теплопередачі віддає отриману енергію навколишнім тілам. Отже, у цьому випадку згідно із законом збереження енергії кількість виділеної теплоти Q дорівнюватиме роботі А струму: Q = А.

Оскільки А = UIt, a U = IR, маємо:

Q = UIt = IRIt = I²Rt.

3. Звертаємо увагу на деякі особливості обчислення кількості теплоти

Для одержання математичного виразу закону Джоуля — Ленца ми скористалися деякими припущеннями. Дослідження показали, що в будь-якому випадку кількість теплоти, яка виділяється в ділянці кола внаслідок проходження струму, можна обчислити за формулою Q = I²Rt.

Виникає запитання: що робити, якщо сила струму невідома, а відомою є напруга на кінцях ділянки кола? Здавалося б, можна скористатися законом Ома. Справді, Q = I²Rt, а

Рис. 34.3. Схема досліду, який доводить закон Джоуля — Ленца: 1,2 — електричні нагрівники (опір нагрівника 1 більший за опір нагрівника 2); 3 — калориметри з однаковою кількістю води; 4 — термометри

Після скорочення на R одержимо:

Однак цією формулою, втім як і формулою Q = UIt, можна користуватися тільки в тому випадку, коли вся електрична енергія витрачається на нагрівання.

4. Учимося розв’язувати задачі

Задача. Визначте опір нагрівника, за допомогою якого можна за 5 хв довести до кипіння 1,5 кг води, взятої за температури 12 °С. Напруга в мережі дорівнює 220 В, ККД нагрівника — 84 %.

Аналіз фізичної проблеми. Коли в нагрівнику проходить електричний струм, виділяється кількість теплоти Q_повна. Частина її (Q_кор) витрачається на нагрівання води до кипіння, тобто до 100 °С.

Подавши Q_повна і Q_кор через зазначені в умові задачі величини, знайдемо шукану величину. Значення питомої теплоємності с води знайдемо у відповідній таблиці (див. табл. 1 Додатка).

Підбиваємо підсумки

Проходження струму в провіднику супроводжується виділенням теплоти. Кількість теплоти, яка виділяється в провіднику внаслідок проходження струму, прямо пропорційна квадрату сили струму, опору провідника та часу проходження струму: Q = I²Rt (закон Джоуля — Ленца).

Існують ще дві формули для розрахунку кількості теплоти:

і Q = UIt, — однак цими формулами можна користуватися тільки в тому випадку, коли вся електрична енергія йде на нагрівання.

Контрольні запитання

1. Чому нагріваються провідники, в яких тече електричний струм?

2. Сформулюйте закон Джоуля — Ленца. Чому він має таку назву?

3. Як математично записують закон Джоуля — Ленца? 4. Які формули для розрахунку кількості теплоти, що виділяється в провіднику внаслідок проходження струму, ви знаєте? Чи завжди можна ними користуватися?

Вправа № 34

1. Скільки теплоти виділиться за 10 хв в електропечі, якщо опір нагрівального елемента печі становить 30 Ом, а сила струму в ньому дорівнює 4 А?

2. Два провідники опорами 10 і 20 Ом увімкнуті в мережу, що має напругу 100 В. Яка кількість теплоти виділиться за 5 с у кожному провіднику, якщо вони з’єднані паралельно?

3. Чому електричні проводи, якими подається напруга до електричної лампи розжарення, не нагріваються, а нитка розжарення лампи нагрівається та яскраво світиться?

4. Електрокип’ятильник, в обмотці якого тече струм силою 2 А, за 5 хв нагріває 0,2 кг води від 14 °С до кипіння. Визначте напругу, подану на електрокип’ятильник. Втратами енергії знехтуйте.

5. У кожний із двох калориметрів налили 200 г води за температури 20 °С. У перший калориметр помістили нагрівач опором 24 Ом, у другий — опором 12 Ом. Нагрівачі з’єднали послідовно і підключили до джерела струму (див. рис. 34.3). Якою буде температура води в кожному калориметрі, якщо нагрівання триватиме 7 хв, а сила струму в колі весь час буде незмінною і становитиме 1,5 А? Втратами енергії знехтуйте.

6. Якої довжини ніхромовий дріт треба взяти, щоб виготовити електричний камін, який працюватиме за напруги 120 В і виділятиме 1 МДж теплоти за годину? Діаметр дроту 0,5 мм.

7. Порівняйте кількості теплоти, які необхідно витратити, щоб розплавити мідний і свинцевий дроти, якщо ці дроти мають однакову масу й узяті за температури 27 °С.