Фізика. Повторне видання. 8 клас. Бар’яхтар

§ 30. Розрахунок опору провідника. Питомий опір речовини. Реостати

Ми так звикли до різноманітних технічних пристроїв, що часто не замислюємося, як вони працюють. Наприклад, кожен із вас збільшував гучність звуку плеєра чи телевізора або спостерігав за тим, як поступово гасне світло в кінозалі. Але чи ставили ви собі запитання: як це вдається? Спробуємо розібратися.

1. З’ясовуємо, від чого залежить опір провідника

Коли в металевому провіднику йде струм, вільні електрони, рухаючись напрямлено, зіштовхуються з йонами кристалічної ґратки металу — провідник чинить опір електричному струмові.

Опір провідника залежить від його довжини, площі поперечного перерізу, а також від речовини, з якої виготовлений провідник.

Спочатку з’ясуємо, як опір провідника залежить від його довжини. Для цього складемо електричне коло (див. рис. 30.1), яке містить джерело струму, ключ, резистор і ніхромовий дріт, натягнутий на дерев’яну лінійку з двома клемами. Довжину ділянки дроту, в якій тече струм, змінюватимемо за допомогою повзунка — спеціального затискача, який можна легко пересувати вздовж провідника. Щоб вимірювати силу струму та напругу, до кола приєднаємо амперметр і вольтметр.

Провівши відповідні дослідження, переконаємося, що в разі зміни довжини провідника його опір також змінюється. Причому в скільки разів збільшується (зменшується) довжина провідника, у стільки ж разів збільшується (зменшується) його опір. Отже, опір провідника прямо пропорційний його довжині.

Рис. 30.1. Дослід, який доводить, що опір провідника прямо пропорційний його довжині. На рисунку: 1 — клеми; 2 — лінійка; 3 — ніхромовий дріт (провідник); 4 — повзунок; 5 — джерело струму

Щоб з’ясувати, як залежить опір провідника від площі його поперечного перерізу, використаємо кілька закріплених на панелі ніхромових провідників, однакових за довжиною, але різних за площею поперечного перерізу (рис. 30.2). Дослід показує, що збільшення вдвічі площі поперечного перерізу провідника спричиняє дворазове зменшення його опору, тобто опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу.

Провівши досліди з провідниками, однаковими за довжиною і площею поперечного перерізу, але виготовленими з різних матеріалів (наприклад, міді, алюмінію, ніхрому), переконаємося, що опір провідника залежить від речовини, з якої виготовлений провідник.

Підсумовуючи результати дослідів, можна записати формулу:

де R — опір провідника; l — довжина провідника; S — площа поперечного перерізу провідника; р — коефіцієнт пропорційності, що залежить від речовини (матеріалу), з якої виготовлений провідник. Цей коефіцієнт називають питомим опором речовини.

2. Даємо означення питомого опору речовини

Питомий опір речовини — це фізична величина, яка характеризує електричні властивості даної речовини й чисельно дорівнює опору виготовленого з неї провідника завдовжки 1 м і площею поперечного перерізу 1 м².

Одиниця питомого опору в СІ — ом-метр:

[р] = 1 Ом • м.

Рис. 30.2. Дослід, який доводить, що опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу

Питомі опори речовин визначають дослідним шляхом і заносять у таблиці (див. табл. 7 Додатка). Значення питомого опору істотно залежить від температури речовини, тому в таблицях обов’язково зазначають температуру, за якої справджуються подані значення.

Скориставшись даними табл. 7 Додатка, поясніть, чому для виготовлення електропроводки в приміщеннях зазвичай використовують алюміній і мідь, а не значно дешевшу сталь. Чому гуму, склопластик, кераміку застосовують в електротехніці як ізолятори?

3. Знайомимося з реостатами

На тому факті, що опір провідника прямо пропорційний його довжині, базується принцип дії реостатів.

Реостат — це пристрій зі змінним опором, призначений для регулювання сили струму в електричному колі.

З найпростішим реостатом ви вже зустрічалися, коли з’ясовували залежність опору провідника від його довжини (див. рис. 30.1). Звичайно, реостати, які застосовують на практиці, зручніші. Розглянемо двоконтактний повзунковий реостат (рис. 30.3). Металевий дріт (3) намотують на керамічний циліндр (2) і таким чином зменшують габарити реостата. Над обмоткою закріпляють металевий стрижень (5), на якому розташовують повзунок (4). Реостат має дві клеми (два контакти), одна з яких (1) з’єднана з обмоткою, а інша (6) — зі стрижнем. Коли реостат приєднаний до кола, електричний струм проходить від однієї клеми до іншої (у даному випадку — від клеми (1) до клеми (6), тобто спочатку у витках обмотки до повзунка, а потім у стрижні).

Рис. 30.3. Двоконтактний повзунковий реостат: а — загальний вигляд: 1,6 — клеми; 2 — керамічний циліндр; 3 — металевий дріт (обмотка); 4 — повзунок; 5 — металевий стрижень; 6 — умовне позначення на схемах

На практиці крім повзункових реостатів використовують й інші типи реостатів, наприклад важільні (секційні) реостати (рис. 30.4). На відміну від повзункових, опір важільних реостатів змінюється стрибками, відповідно стрибками змінюється й сила струму. Важільні реостати застосовують для вмикання і вимикання електродвигунів.

Розгляньте рис. 30.4, б і дізнайтесь, у скільки разів зменшиться опір секційного реостата, якщо важіль перемкнути з контакту А на контакт Б.

Кожний реостат розрахований на певну напругу. Максимальний опір реостата й найбільша можлива напруга на ньому зазначені в спеціальній таблиці на корпусі пристрою. Обмотки реостатів зазвичай виготовляють із металів (сплавів) з високим питомим опором (константан, манганін, ніхром, фехраль).

Рис. 30.4. Важільний (секційний) реостат: а — загальний вигляд; б — схема: 1 — металевий дріт; 2 — важіль; 3 — контакт; стрілками показано напрямок струму

4. Учимося розв’язувати задачі

Задача 1. Обчисліть силу струму в мідному дроті, який має довжину 10 м і площу поперечного перерізу 0,5 мм²; напруга на кінцях дроту становить 34 мВ.

Аналіз фізичної проблеми. Силу струму можна визначити за законом Ома. А для цього необхідно обчислити опір провідника. Скористаємося формулою для розрахунку опору провідника; питомий опір міді знайдемо у відповідній таблиці.

Задача 2. На рисунку зображено схему електричного кола, яке складається з джерела струму, електричної лампи та реостата. Як зміниться сила струму в лампі, якщо повзунок реостата пересунути праворуч?

Підбиваємо підсумки

Питомий опір речовини — це фізична величина, яка характеризує електричні властивості даної речовини й чисельно дорівнює опору виготовленого з неї провідника завдовжки 1 м і площею поперечного перерізу 1 м².

Для регулювання сили струму в колі застосовують реостати — пристрої, опір яких можна змінювати. На практиці застосовують повзункові, важільні (секційні) та інші реостати.

Контрольні запитання

1. Доведіть, що провідник чинить опір електричному струмові. * 2. Як довести, що опір провідника прямо пропорційний його довжині? 3. Чи залежить опір провідника від площі його поперечного перерізу? Якщо залежить, то як? 4. За якою формулою обчислюють опір провідника? 5. Що таке питомий опір речовини? 6. Якими властивостями речовини визначається можливість її використання для виготовлення електропроводки? 7. Що таке реостат? 8. Які типи реостатів ви знаєте? Чим вони відрізняються? 9. Опишіть будову та принцип дії повзункового реостата. 10. Як позначають повзунковий реостат на схемі?

Вправа № 30

1. На рис. 1 зображено провідники, що мають однакову площу поперечного перерізу, але виготовлені з різних речовин (заліза, міді, свинцю). Визначте, з якої речовини виготовлений кожний провідник, якщо відомо, що їхні опори однакові.

Рис. 1

2. Обчисліть опір мідного дроту завдовжки 2 м, якщо площа його поперечного перерізу становить 6,8 мм².

3. Як зміняться опір реостата і сила струму в колі (рис. 2), якщо повзунок реостата пересунути праворуч?

Рис. 2

4. Яким має бути завдовжки ніхромовий дріт із площею поперечного перерізу 0,2 мм², щоб за напруги на його кінцях 4,4 В сила струму в ньому становила 0,4 А?

5. Дріт, що має опір 25 Ом, розрізали навпіл і половини звили. Як і в скільки разів змінився опір дроту? Поясніть свою відповідь.

6. Під час проходження електричного струму в алюмінієвому дроті завдовжки 100 м напруга на кінцях дроту становить 7 В. Чому дорівнює маса дроту, якщо сила струму в ньому 10 А?

7. Скориставшись рис. 3, опишіть принцип дії штепсельного реостата.

Рис. 3. Штепсельний реостат (магазин опорів): 1 — затискачі; 2 — мідна пластина; 3 — штепсель; 4 — спіраль

Експериментальне завдання

Виготовте з металевого дроту резистор, що має опір 0,2 Ом. Опишіть свої дії. Зазначте діаметр і довжину використаного дроту, метал, з якого він виготовлений.