Физика. 8 класс. Барьяхтар

§ 30. Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества. Реостаты

Мы так привыкли к разным техническим устройствам, что часто даже не задумываемся над тем, как они работают. Например, каждый из вас увеличивал громкость звука радио или телевизора, наблюдал, как постепенно гаснет свет в кинозале, но задавались ли вы вопросом: как это происходит? Попробуем разобраться.

1. Выясняем, от чего зависит сопротивление проводника

Когда в металлическом проводнике идет ток, свободные электроны, двигаясь направленно, сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла — проводник оказывает сопротивление электрическому току.

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения, а также от материала, из которого он изготовлен.

Сначала выясним, как сопротивление проводника зависит от его длины. Для этого соберем электрическую цепь (см. рис. 30.1), имеющую источник тока, ключ, резистор и нихромовую проволоку, натянутую на деревянную линейку с двумя клеммами. Длину участка провода, в которой течет ток, будем изменять с помощью ползунка — специального зажима, который можно легко передвигать вдоль проводника. Для измерения силы тока и напряжения подключим к цепи амперметр и вольтметр.

Рис. 30.1. Опыт, доказывающий, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. На рисунке: 1 — клеммы; 2 — линейка; 3 — нихромовая проволока (проводник); 4 — ползунок

Проведя соответствующие исследования, убедимся, что при изменении длины проводника его сопротивление изменяется. Причем во сколько раз увеличивается (уменьшается) длина проводника, во столько же раз увеличивается (уменьшается) его сопротивление. Следовательно, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

Чтобы узнать, как зависит сопротивление проводника от площади его поперечного сечения, используем несколько закрепленных на панели нихромовых проволок, равных по длине, но разных по площади поперечного сечения (рис. 30.2). Опыт покажет, что увеличение вдвое площади поперечного сечения проводника приводит к двукратному уменьшению его сопротивления, то есть сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Рис. 30.2. Опыт, доказывающий, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения

Проведя опыты с проводниками, одинаковыми по длине и площади поперечного сечения, но изготовленными из разных материалов (например, меди, алюминия, нихрома), убедимся, что сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

Подводя итоги опытов, можно записать формулу:

где R — сопротивление проводника; l — длина проводника; S — площадь поперечного сечения проводника; ρ — коэффициент пропорциональности, зависящий от вещества (материала), из которого изготовлен проводник. Этот коэффициент называют удельным сопротивлением вещества.

2. Даём определение удельного сопротивления вещества

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, которая характеризует электрические свойства данного вещества и численно равна сопротивлению изготовленного из него проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Единица удельного сопротивления в СИ — ом-метр:

[ρ] = 1 Ом • м.

Удельные сопротивления определяют опытным путем и заносят в таблицы (см. табл. 7 Приложения). Значение удельного сопротивления существенно зависит от температуры вещества, поэтому в таблицах обязательно указывают температуру, при которой получены приведенные значения.

• Воспользовавшись данными табл. 7 Приложения, объясните, почему для изготовления электропроводки в помещениях обычно используют алюминий и медь, а не значительно более дешевую сталь. Почему резину, фарфор, эбонит используют в электротехнике как изоляторы?

3. Знакомимся с реостатами

На том факте, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, базируется принцип действия реостатов.

Реостат — это устройство с изменяемым сопротивлением, предназначенное для регулирования силы тока в электрической цепи.

С простейшим реостатом вы уже встречались, когда выясняли зависимость сопротивления проводника от его длины (см. рис. 30.1). Конечно, реостаты, которые применяют на практике, более удобны. Рассмотрим двухконтактный ползунковый реостат (рис. 30.3). Металлический провод (3) наматывают на керамический цилиндр (2) и таким образом уменьшают габариты реостата. Над обмоткой закрепляют металлический стержень (5), на котором размещают ползунок (4).

Рис. 30.3. Двухконтактный ползунковый реостат: а — общий вид: 1,6 — клеммы; 2 — керамический цилиндр; 3 — металлический провод (обмотка); 4 — ползунок; 5 — металлический стержень; 6 — условное обозначение на схемах

Реостат имеет две клеммы (два контакта), одна из которых (1) соединена с обмоткой, а другая (6) — со стержнем. Когда реостат присоединен к цепи, электрический ток проходит от одной клеммы к другой (сначала в витках обмотки к ползунку, а затем в стержне).

На практике кроме ползунковых используют и другие типы реостатов, например рычажные (секционные) реостаты (рис. 30.4). Сопротивление рычажных реостатов (в отличие от ползунковых) изменяется скачками, соответственно скачками изменяется и сила тока. Рычажные реостаты применяют для включения и выключения электродвигателей.

Рис. 30.4. Рычажный (секционный) реостат: а — общий вид; б — схема: 1 — металлический провод; 2 — рычаг; 3 — контакт. Стрелками указано направление тока

• Рассмотрите рис. 30.4, б и выясните, во сколько раз уменьшится сопротивление секционного реостата, если рычаг переключить с контакта А на контакт Б.

Каждый реостат рассчитан на определенное напряжение. Максимальное сопротивление реостата и наибольшее возможное напряжение на нем указаны в специальной таблице на корпусе устройства. Обмотки реостатов обычно изготовляют из металлов (сплавов) с высоким удельным сопротивлением (константан, манганин, нихром, фехраль).

4. Учимся решать задачи

Задача 1. Медный провод имеет длину 10 м и площадь поперечного сечения 0,5 мм². Вычислите силу тока в этом проводе, если напряжение на его концах равно 34 мВ.

Анализ физической проблемы. Силу тока можно определить по закону Ома, а для этого необходимо вычислить сопротивление проводника. Для этого воспользуемся формулой для расчета сопротивления. Удельное сопротивление меди найдем в соответствующей таблице.

Задача 2. На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника тока, электрической лампы и реостата. Как изменится сила тока в лампе, если ползунок реостата передвинуть вправо?

Подводим итоги

Контрольные вопросы

1. Докажите, что проводник оказывает сопротивление электрическому току. 2. Как доказать, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине? 3. Зависит ли сопротивление проводника от площади его поперечного сечения? Если зависит, то как? 4. По какой формуле вычисляют сопротивление проводника? 5. Что такое удельное сопротивление вещества? 6. Что такое реостат? 7. Какие типы реостатов вы знаете? Чем они отличаются друг от друга? 8. Опишите устройство и принцип действия ползункового реостата.

Упражнение № 30

1. На рис. 1 изображены проводники, имеющие одинаковую площадь поперечного сечения, но изготовленные из разных веществ (железа, меди, свинца). Определите, из какого вещества изготовлен каждый проводник, если известно, что их сопротивления одинаковы.

Рис. 1

2. Вычислите сопротивление медного провода длиной 2 м, если площадь его поперечного сечения равна 6,8 мм².

3. Как изменятся сопротивление реостата и сила тока в цепи (рис. 2), если ползунок реостата передвинуть вправо?

Рис. 2

4. Какой длины должен быть нихромовый провод с площадью поперечного сечения 0,2 мм², чтобы при напряжении на его концах 4,4 В сила тока в нем была 0,4 А?

5. Провод, имеющий сопротивление 25 Ом, разрезали пополам и половины свили. Как и во сколько раз изменилось сопротивление провода? Поясните свой ответ.

6. Напряжение на концах алюминиевого провода длиной 100 м равно 7 В. Определите массу провода, если сила тока в нем 10 А.

7. По рис. 3 опишите принцип действия штепсельного реостата.

Рис. 3. Штепсельный реостат (магазин сопротивлений): 1 — зажимы; 2 — медная пластина; 3 — штепсель; 4 — спираль

Экспериментальное задание

Изготовьте из стального провода резистор, имеющий сопротивление 0,2 Ом. Опишите свои действия. Не забудьте указать диаметр и длину использованного провода.