Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар
§ 7. Траєкторія руху. Шлях. Переміщення
У безхмарну погоду високо в небі можна побачити білий слід, який залишає літак під час свого руху. За цим слідом можна дізнатися про траєкторію руху літака. Відповідь на те, що таке траєкторія руху, а також на багато інших запитань ви знайдете в цьому параграфі.
1. Чи бачимо ми траєкторію руху?
Візьміть олівець та аркуш паперу. Не відриваючи олівця від паперу, напишіть будь-яке слово (рис. 7.1). А тепер «напишіть» олівцем те саме слово в повітрі. Лінія, що її описав кінчик олівця, збігається з траєкторією його руху, тобто з лінією, у кожній точці якої послідовно побував кінчик олівця.
Рис. 7.1. На папері кінець олівця залишає лінію, по якій рухався
Траєкторія руху — це уявна лінія, яку описує в просторі точка, що рухається.
Зазвичай ми не бачимо траєкторії руху тіл, проте інколи бувають винятки.
Як ви вважаєте, траєкторії руху яких тіл можна відновити за слідами. У яких випадках траєкторію руху «заготовлюють» заздалегідь?
Форма траєкторії може бути різною: пряма, коло, дуга, ламана тощо. За формою траєкторії рух тіл поділяють на прямолінійний і криволінійний (рис. 7.2).
Рис. 7.2. Рух потяга на станції метро (а) — приклад прямолінійного руху; рух кабінки оглядового колеса (б) і рух гойдалки (в) — приклади криволінійного руху
2. Чим шлях відрізняється від переміщення?
Поставте в зошиті дві точки А і В та з’єднайте їх кривою лінією. Щоб знайти шлях, який подолав кінець олівця, рисуючи лінію, необхідно виміряти довжину цієї лінії, тобто знайти довжину траєкторії (рис. 7.3.).
Шлях — це фізична величина, яка дорівнює довжині траєкторії.
Шлях позначають символом l.
Одиниця шляху в СІ — метр: [l] = м.
Використовують також частинні та кратні одиниці шляху, наприклад міліметр (мм), сантиметр (см), кілометр (км).
Звернемося до рис. 7.3 і з’єднаємо точки А і В відрізком прямої зі стрілкою — червона лінія. Отримаємо напрямлений відрізок, який покаже, у якому напрямку та на яку відстань перемістився кінець олівця.
Рис. 7.3. Шлях та переміщення кінчика олівця
Напрямлений відрізок прямої, який з'єднує початкове та кінцеве положення тіла, називають переміщенням.
Стрілка над символом фізичної величини показує, що переміщення — це векторна фізична величина*. Щоб правильно задати переміщення, необхідно зазначити не тільки його значення (модуль), але й напрямок.
* Фізичні величини, які мають значення та напрямок, називають векторними, а ті, які мають тільки значення, називають скалярними.
Модуль переміщення, тобто відстань, на яку перемістилося тіло в певному напрямку, також позначають символом s, але без стрілки.
Одиниця переміщення в СІ — метр: [s] = м.
Рис. 7.4. Порівняння шляху l і модуля переміщення s тіла
Розгляньте рис 7.4 та з'ясуйте:
- у якому випадку шлях і модуль переміщення виявляються рівними;
- коли переміщення дорівнює нулю;
- коли шлях більший за модуль переміщення.
Наведіть власні схожі приклади. Чи зможете ви навести приклад, коли модуль переміщення є більшим за шлях, який подолало тіло?
А ЯК НАСПРАВДІ?
Дівчинка в повідомленні про рух молекул стверджувала: «Шлях, який за певний час долає молекула кисню, в декілька разів більший за шлях, який за той самий час долає автомобіль, рухаючись швидкісною трасою. А от переміщення молекули, навпаки, буде меншим у декілька тисяч разів». Чи погодитеся ви з твердженням дівчинки, чи вона щось наплутала?
3. Чому механічний рух є відносним?
Форма траєкторії руху, шлях і переміщення тіла залежить від того, відносно якої системи відліку розглядають рух. Розгляньте рис. 7.5. У хлопчика, який їде в автобусі, впало з рук яблуко.
Рис. 7.5. Траєкторія руху яблука для пасажирів автобуса — короткий відрізок прямої (на схемі — лінія 7), для людини на узбіччі дороги — крива лінія (на схемі — лінія 2} в різних системах відліку
Для дівчинки, яка сидить навпроти, траєкторія руху яблука — короткий відрізок прямої. Система відліку пов’язана із салоном автобуса.
Для людини, що стоїть на узбіччі дороги, траєкторія руху яблука — крива лінія, адже весь час, поки яблуко падало, воно «їхало» з автобусом. Система відліку тут пов’язана з дорогою.
ДОСЛІДЖЕННЯ
Накресліть угорі аркуша паперу відрізок прямої. Не відриваючи олівця, проведіть уздовж накресленого відрізка кілька разів вправо — вліво. Тепер, не перериваючи руху вправо — вліво та не відриваючи олівця, повільно пересувайте аркуш перпендикулярно до руху олівця. Порівняйте траєкторії руху, шлях і переміщення грифеля відносно стола та відносно аркуша.
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Дайте означення траєкторії руху. 2. Схарактеризуйте шлях і переміщення як фізичні величини. 3. Чому, знаючи тільки шлях і початок руху тіла, не можна визначити кінцеве положення тіла? 4. Чи залежать траєкторія руху тіла, шлях і переміщення від вибору системи відліку? Наведіть приклади.
ВПРАВА № 7
1. Футболіст пробіг за матч 10 км. 10 км — це шлях чи модуль переміщення? Яким може бути мінімальнне переміщення футболіста за матч?
2. Гелікоптер піднімається вгору (див. рисунок). Зобразіть траєкторію руху точок А і В: а) відносно пілота; б) відносно Землі.
3. Пасажир потяга пройшов від другого до п’ятого купе. За цей час вагон проїхав відстань 400 м. Відстань між другим і п’ятим купе 7,5 м. Який шлях пасажира відносно потяга та відносно землі, якщо пасажир рухався: а) у напрямку руху потяга; б) у зворотньому напрямку?
4. Мотоцикліст, рухаючись ареною цирку, проїжджає коло радіуса 13 м за 8 с. Визначте шлях і модуль переміщення мотоцикліста: а) за 4 с руху; б) за 8 с руху.
5. Скориставшись мобільним додатком «Карти Google», побудуйте траєкторію вашого руху від дому до школи для двох випадків: 1) ви пересуваєтеся пішки; 2) ви їдете машиною. Дізнайтеся, який шлях ви долаєте, порівняйте переміщення.
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
Траєкторії руху різних частин тіла людини під час ходьби є неймовірно різноманітними. Це обумовлено прямоходінням людини та необхідністю дотримуватися балансу. Вивчення таких рухів є складним науковим завданням, яке було вирішено нещодавно за допомогою суперкомп'ютерів. Практичним наслідком стало створення людиноподібних роботів.
Ключові терміни
Траєкторія руху • Шлях • Переміщення
