Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар
Тема «Виштовхувальна сила. Плавання тіл»
- Ви знаєте, що вода «допомагає» підняти тіло, а дізнаєтеся, чому так відбувається
- Ви знаєте, що водні мешканці комфортно себе почувають у морських глибинах, а дізнаєтеся навіщо і як вони змінюють середню густину свого тіла
- Ви бачили, як злітають у небо кульки з гелієм, а зможете розрахувати розміри кулі, яка підніме в повітря саме вас
§ 34. Виштовхувальна сила в рідинах і газах. Закон Архімеда
Чому м’яч, який занурили у воду й відпустили, вискакує над поверхнею води? Чому важкий камінь, який на суходолі не можна посунути з місця, легко підняти під водою? Чому корабель, що сів на мілину, не може самотужки зрушити з місця? Спробуємо розібратися!
1. Чому каміння у воді здається легким?
Підвісимо до коромисла терезів дві однакові кулі. Маси куль є рівними, отже, терези будуть зрівноважені (рис. 34.1, а). Підставимо під праву кулю порожню посудину (рис. 34.1, б). Наллємо в посудину воду й побачимо, що рівновага терезів порушилася (рис. 34.1, в), — якась сила намагається виштовхнути кулю з води. Звідки береться ця сила? Щоб розібратися, розглянемо занурений у рідину кубик. На нього з усіх боків діють сили гідростатичного тиску рідини (рис. 34.2).
Рис. 34.1. У воді на кулю діє сила, напрямлена вгору
F1 = р1S = ρрідgh1S,
де р1 = ρрідgh1 — гідростатичний тиск рідини; S — площа грані.
F2 = ρрідgh2S.
Нижня грань перебуває на більшій глибині, ніж верхня (h2 > h1), тому сила тиску F2 більша за силу тиску F1. Рівнодійна цих сил напрямлена в бік дії більшої сили, тобто вертикально вгору.
По вертикалі вгору на кубик, занурений у рідину, діє сила, зумовлена різницею тисків на його нижню і верхню грані, — виштовхувальна сила:
Fвишт = F2 - F1.
На тіло, розташоване в газі, також діє виштовхувальна сила, але вона значно менша від виштовхувальної сили, що діє на те саме тіло в рідині, адже густина газу набагато менша від густини рідини.
Виштовхувальну силу, яка діє на тіло в рідині або в газі, називають також архімедовою силою (на честь давньогрецького вченого Архімеда (бл. 287-212 рр. до н. е.), який першим звернув увагу на її існування та визначив її значення).
ДОСЛІДЖЕННЯ
Що знадобиться: скляна посудина з прозорими стінками, газована вода та кілька родзинок.
Наповніть посудину газованою водою. Киньте родзинки у воду. Ви побачите, як родзинки спочатку тонуть, а через деякий час підіймаються на поверхню. Потім процес повторюється.
Поясніть, чому родзинки спливають. Які сили на них діють? Чи можете ви пояснити, чому родзинки рухаються вгору та вниз? Якщо ні, поверніться до цього питання після ознайомлення з матеріалом наступного параграфа.
2. Як розрахувати архімедову силу?
Визначимо значення архімедової (виштовхувальної) сили для кубика, зануреного в рідину (див. рис. 34.2). Ця сила дорівнює різниці сил тисків рідини на нижню і верхню грані кубика:
Fарх = F2 - F1,
де F1 = ρрідgh1S — сила тиску рідини на верхню грань кубика; F2 = ρрідgh2S — сила тиску рідини на нижню грань кубика.
Fарх =ρрідgh2S - ρрідgh1S = ρрідgS(h2 - h1).
h2 - h1, — це висота h кубика.
S • h — це об’єм V кубика, тож маємо формулу для розрахунку архімедової сили:
Fарх = ρрідgV.
Тут ρрідV — це маса рідини в об’ємі кубика, тобто маса рідини, об’єм якої дорівнює об’єму кубика. Оскільки ρрідV = mрід, то
Fарх = mрідg = Pрід.
Архімедова сила дорівнює вазі рідини в об’ємі кубика: Fарх = Ррід.
Одержаний результат справджується для тіла будь-якої форми й у випадках, коли тіло занурене в рідину частково, — лише потрібно брати об’єм зануреної в рідину частини тіла. Крім того, результат справджується й для газів.
А тепер сформулюємо закон Архімеда:
На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об'ємі зануреної частини тіла:
Fарх = ρрід (газу)gVзан,
де Fарх — архімедова сила; ρрід(газу) — густина рідини або газу; Vзан — об’єм зануреної частини тіла.
Архімедова сила прикладена до центра зануреної частини тіла й напрямлена вертикально вгору (рис. 34.3).
3. Чи завжди на тіло, занурене в рідину, діє архімедова сила?
У воді ви легко підіймаєте свого товариша, хоча зрозуміло, що не стаєте сильнішими. Здається, що у воді тіло «втрачає» частину своєї ваги. Але ніякої втрати ваги тіла в рідині не відбувається, адже в будь-якому випадку тіло тисне на опору — рідину.
Рис. 34.3. Точка прикладання та напрямок дії архімедової сили
Рис. 34.4. Найбільша тварина на нашій планеті — кит, маса якого може сягати 150 т, а довжина — 35 м
Треба зазначити: коли тіло плаває, його вага розподіляється на воду, що оточує всю поверхню тіла. Тому під час плавання вам здається, що ви втратили вагу. Такі комфортні умови підтримування важкого тіла зумовили те, що внаслідок еволюції наймасивніші істоти на Землі мешкають в океані (рис. 34.4).
Саме архімедова сила допомагає підіймати у воді важкі камені або інші предмети, адже частина сили тяжіння, що діє на ці тіла, зрівноважується не силою наших рук, а виштовхувальною силою.
Однак є випадки, коли вода не допомагає підняти тіло, а, навпаки, заважає. Це трапляється, коли тіло лежить на дні й щільно до нього прилягає. Вода не може потрапити під нижню поверхню тіла й допомогти своїм тиском підняти його. Щоб відірвати тіло від дна, слід подолати силу тяжіння, яка діє на тіло, а також силу тиску води на верхню поверхню тіла (рис. 34.5). Fтиску = pS, де р = ратм + ρgh. Зазначене явище може призвести й до трагедії: якщо підводний човен опуститься на глинисте дно й витіснить із-під себе воду, самотужки спливти він не зможе.
Рис. 34.5. На тіло, яке щільно прилягає до дна, архімедова сила не діє
А ЯК НАСПРАВДІ?
Американська компанія пропонує комфортні подорожі в космос. Дванадцять щасливчиків стануть пасажирами герметичної гондоли без потреби в скафандрах. Апарат підійметься на висоту приблизно 30 км, а тривалість подорожі становитиме 6 год. Квиток коштує 125 тис. доларів. Усі квитки на наступний рік вже розпродані. Мабуть, черговий фейк?
4. Учимося розв’язувати задачі
Задача. Суцільний алюмінієвий брусок масою 540 г повністю занурений у воду й не торкається дна та стінок посудини. Визначте архімедову силу, що діє на брусок.
Аналіз фізичної проблеми. Для обчислення архімедової сили потрібно знати густину води та об’єм бруска. Об’єм бруска визначимо за його масою та густиною. Густини води та алюмінію дізнаємось із таблиць густин. Задачу розв’язуватимемо в одиницях СІ.
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
У 1960 році батискаф «Трієст» установив рекорд, занурившись на майже 11 км у найглибше місце Світового океану — Маріанську западину.
Повторне занурення в Маріанську западину відбулося лише за 52 роки на батискафі Deepsea Challenger, що зображений на заставці до параграфа. Завдяки передовим технологіям його розміри значно зменшилися, а можливість перебування на глибині зросла. Рекордні дослідження тривають!
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об'ємі зануреної частини тіла
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Куди напрямлена сила, яка діє з боку рідини або газу на тіло, що в них занурене? 2. Що є причиною виникнення виштовхувальної (архімедової) сили? 3. Сформулюйте закон Архімеда. 4. Чи втрачає вагу тіло, занурене в рідину або газ? Чому? 5. У яких випадках на тіло, занурене в рідину, не діє виштовхувальна сила? Чому?
ВПРАВА № 34
1. Щоб відірвати підводний човен від глинистого дна, водолази прокопують під ним тунелі. Для чого вони це роблять?
2. Сталева куля об’ємом 400 см3 занурена в гас. Визначте архімедову силу, що діє на кулю.
3. На кулю, повністю занурену в ртуть, діє архімедова сила 136 Н. Визначте об’єм кулі.
4. Порівняйте виштовхувальні сили, що діють на суцільні кульки в таких випадках: а) однакові залізні кульки в посудині з водою (рис. 1); б) однакові залізні кульки в посудинах із різною рідиною (рис. 2); в) різні за розміром залізні кульки в посудині з водою (рис. 3); г) однакові за розміром кульки з різних матеріалів у посудині з водою (рис. 4).
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
5. Алюмінієвий брусок масою 2,7 кг частково занурений у воду. На брусок діє архімедова сила 2,5 Н. Яка частина бруска занурена у воду?
6. Яким буде показ динамометра, якщо підвішений до нього тягар масою 1,6 кг і об’ємом 1000 см3 занурити у воду?
7. Якщо підвішений до динамометра брусок занурюють у воду, динамометр показує 34 Н, а якщо цей брусок занурюють у гас, динамометр показує 38 Н. Визначте масу та густину бруска.
8. Чи діють на штучному супутнику Землі закон Паскаля і закон Архімеда?
9. На сталевому тросі, жорсткість якого становить 3 МН/м, рівномірно підіймають із дна водойми статую об’ємом 0,5 м3. Поки статуя була під водою, видовження троса дорівнювало 3 мм. Визначте масу статуї. Опором води знехтуйте.
10. Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, що передувала відкриттю закону, який із часом був названий законом Архімеда. Скориставшись додатковими джерелами інформації, з’ясуйте, що це за легенда.
Чи можна вважати, що виріб виготовлений із чистого золота, якщо його вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н?
Ключові терміни
Виштовхувальна сила • Закон Архімеда
