Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар

Тема «Рівномірний рух по колу. Коливальний рух»

• Ви знаєте, що блендер обертається досить швидко, а зможете розрахувати, що рухається швидше — кінчик блендера чи автівка
• Ви знаєте про каруселі з подвійним обертанням (сидіння та всієї каруселі), а дізнаєтеся, що кожна людина на землі бере участь у подібному русі все життя
• Ви знаєте, як гойдатися на гойдалці, а дізнаєтеся, що саме такий рух є основою безлічі фізичних явищ

§ 12. Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період обертання

Рух кабінки оглядового колеса, центрифуги під час тренування космонавта, метального молота на етапі розкручування, кінчика ножа блендера, коли йде приготування смузі. Чи є щось спільне між цими, на перший погляд зовсім різними, рухами? Нумо з’ясуймо.

1. Які особливості має рівномірний рух по колу?

Спробуйте уявити лінію, вздовж якої рухаються кабінки оглядового колеса. Упевнені, що ви легко визначили: цією лінією є коло. Очевидно, що будь-яка точка конструкції оглядового колеса теж рухається вздовж подібної лінії. Тож маємо справу з рухом по колу. Найпростішим є рівномірний рух по колу. Надалі, говорячи про рівномірний рух по колу будь-якого фізичного тіла, вважатимемо це тіло матеріальною точкою.

Зрозуміло, що прикладів зазначеного руху можна навести чимало (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Приклади руху по колу: а — Рух точок турбіни вітрогенератора; б — рух супутників геостаціонарною орбітою; в — рух шкарпетки в барабані пральної машини під час віджимання

ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...

Колесо — це один із винаходів людства, який не має аналогів у природі за формою та своїми функціями. Колесо за п'ять тисячоліть свого існування стало невід'ємним елементом багатьох механізмів та транспортних засобів: від античних колісниць до сучасних літаків.

2. Як розрахувати період обертання?

Спостереження за рівномірним рухом по колу засвідчують, що рух є періодичним. Характеристиками такого руху слугують період і частота. У разі рівномірного руху по колу говорять про період обертання та обертову частоту.

Період обертання — це фізична величина, яка дорівнює часу, за який точка, що рівномірно рухається по колу, здійснює один оберт.

Період обертання позначають символом Т. Одиниця періоду обертання в СІ — секунда:

[Т] = с.

Поміркуйте, якими є періоди обертання точок хвилинної та годинної стрілок годинника.

Отже, щоб визначити період обертання Т, слід підрахувати кількість обертів Ν, здійснених за час t, і скористатися формулою:

Рис. 12.2. Точки ножа блендера за хвилину роблять 12 тисяч обертів

3. Як пов’язані період і частота обертання?

Зазначаючи технічні характеристики пристроїв, використовують не період обертання, а обертову частоту (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Обертова частота кулерів сучасних процесорів становить 50-60 обертів за секунду

Обертова частота — це фізична величина, яка дорівнює кількості обертів за одиницю часу.

Обертову частоту позначають символом n і визначають за формулою:

де t — час обертання; N — кількість обертів, здійснених за цей час.

Одиниця обертової частоти в СІ — оберт за секунду:

Чим більшим є період обертання тіла, тим меншою є його обертова частота, і навпаки.

Сподіваємось, що ви без особливих зусиль зможете визначити частоту, із якою обертаються точки ножа блендера (див. рис. 12.2).

ДОСЛІДЖЕННЯ

Що знадобиться: мікрохвильова піч, склянка з водою, секундомір.

Розмістіть склянку з водою у НВЧ-печі, увімкніть піч під наглядом дорослих і визначте частоту й період обертання склянки. Рух якого тіла має приблизно такий самий період обертання?

4. Як розрахувати швидкість рівномірного руху по колу?

Знаючи шлях і час, за який цей шлях подолано, отримуємо формулу для розрахунку швидкості рівномірного руху по колу.

Під час рівномірного руху по колу тіло за час, що дорівнює періоду (t = Τ), робить один оберт, тобто долає шлях, який дорівнює довжині кола. Довжину кола І можна обчислити за відомою вам з математики формулою: l = 2пR, де п = 3,14 — математична константа; R — радіус кола.

Саме про цю швидкість ідеться, коли, наприклад, говорять про швидкість польоту штучних супутників Землі, визначають швидкість руху людини, яка кружляє на каруселі, тощо.

А ЯК НАСПРАВДІ?

Блогер розповів, що вчора випадково разом зі штанами поправ брелок. Хлопець стверджував, що «шлях», який вимушено подолав бідолашний брелок лише за 5 хв роботи центрифуги, орієнтовно 6 км. Чи ймовірні дані навів блогер?

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Рівномірний рух матеріальної точки по колу — це такий рух, у ході якого точка, рухаючись коловою траєкторією, за будь-які рівні інтервали часу проходить однаковий шлях.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Який рух називають рівномірним рухом по колу? 2. Чому рівномірний рух по колу є періодичним? 3. Які фізичні величини характеризують періодичний рух? 4. Дайте означення періоду обертання. Як його визначити? 5. Дайте означення обертової частоти. 6. Як пов’язані обертова частота з періодом обертання?

ВПРАВА № 12

1. За 18 секунд колесо автомобіля здійснило 24 оберти. Визначте період обертання точки на ободі колеса.

2. Якою є обертова частота точок патрона електродриля, якщо за хвилину патрон здійснює 900 обертів?

3. На лопаті вентилятора є наліпка зі смайликом. Із якою частотою обертається смайлик, якщо лопаті вентилятора здійснюють один оберт за 0,2 с?

4. Відомо, що вентилятор мікропроцесора персонального комп’ютера обертається з частотою 3600 об/хв. Яким є період обертання точок лопатей вентилятора?

5. Учень катався на каруселі 5 хв. За цей час він здійснив 100 обертів. У якому випадку можна стверджувати, що період обертання учня дорівнював 3 с?

6. Яка швидкість руху кінчика крильчатки блендера під час приготування смузі (див. рис. 12.2)? Діаметр крильчатки 50 мм.

7. Шестірні скріплені зубцями так, як показано на рисунку. Шестірня 1 має 9 зубців, шестірня 2 — 15, шестірня 3 — 8, шестірня 4 — 16. Шестірні 2 і 3 закріплені на спільному валу. Визначте період обертання шестірні 4, якщо частота обертання шестірні 1 — 5 об/с.

8. Скориставшись додатковими джерелами інформації, знайдіть три цікаві факти про колесо. Критично проаналізуйте отриману інформацію, внесіть відповідні корективи і запишіть короткий (до 1 хв) відеоролік на зазначену тему.

Ключові терміни

Рівномірний рух по колу • Період обертання • Обертова частота